Çok adımlı trigonometrik B-spline en küçük kareler metodunun uygulamaları
Applications of the multi-step trigonometric B-spline least squares method
- Tez No: 980979
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT SAKA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu doktora tezinde en küçük kareler yöntemi kullanılarak farklı dereceden trigonometrik B-splıne fonksiyonlar yardımı ile RLW denkleminin sayısal çözümü üzerine çalışılmıştır.Tez 8 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde dalga teorisi, dalgaların modellenmesi ve dalga denklemlerinin bilimdeki öneminden bahsedilmiştir. Sayısal çözüm yöntemleri ve dalga denklemlerinin çözümü için sayısal çözüm yöntemlerine neden ihtiyaç duyulduğu hakkında bilgiler verilmiştir. RLW denklemine uyguladığımız yöntem hakkında bilgiler verilerek tezin kapsam ve amacı açıklanmıştır. Tezin ikinci bölümünde RLW denkleminin çözüm yöntemleri üzerine literatür bilgileri verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde çalışma konumuzla ilgili kavramlar hakkında bilgiler verilmiştir. Dalga kavramı, RLW denklemi, sonlu elemanlar metodu, B-splıne fonksiyonlar ve çok adımlı zaman parçalanması kavramları açıklanmıştır. Tezin sonraki bölümlerinde RLW denkleminin en küçük kareler yöntemi ile çözümünde sırasıyla kübik trigonometrik B-splıne, kuartik trigonometrik B-splıne ve kuintik trigonometrik B-splıne fonksiyonlar yardımı ile çok adımlı zaman parçalanması uygulanarak sayısal çözümleri elde edilmiş ve test problemleri yardımı ile yöntemin etkinliği değerlendirilmiştir. Son iki bölümde çalışmadan elde edilen veriler özetlenerek tartışılmıştır. Yöntemin uygulanabilirliği ve geliştirilmesi hakkında önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this doctoral thesis, the numerical solution of the RLW equation has been studied using the least squares method with the help of trigonometric B-spline functions of different degrees. The thesis consists of 8 sections. The introduction section discusses wave theory, the modeling of waves, and the importance of wave equations in science. Information is provided on numerical solution methods and why there is a need for numerical solution methods for solving wave equations. The scope and purpose of the thesis are explained by providing information about the method applied to the RLW equation. In the second chapter of the thesis, literature information regarding solution methods for the RLW equation is provided. In the third chapter, concepts related to our study topic are discussed. The concepts of wave, RLW equation, finite element method, B-spline functions, and multi-step time discretization are explained. In the subsequent chapters of the thesis, numerical solutions for the RLW equation are obtained using the least squares method, with the application of multi-step time discretization through cubic trigonometric B-spline, quartic trigonometric B-spline, and quintic trigonometric B-spline functions. The effectiveness of the method is evaluated using test problems. In the last two chapters, the data obtained from the study are summarized and discussed. Suggestions are made regarding the applicability and improvement of the method.
Benzer Tezler
- Mixed finite element formulations for laminated beams and plates based on higher order shear deformation theories
Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisine dayanan tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları
YONCA BAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF KUTLU
- A refined methodology tor model-based FPGA hardware design: An example of quadrotor dynamical model implementation
Model tabanlı FPGA donanımı tasarımında iyileştirilmiş bir yöntem sistemi: Bir dört rotorlu için dinamik model gerçekleme örneği
SEZER MEMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ
- Sparse identification of non-linear dynamics (SINDy) of landscape evolution model simulations
Yeryüzü evrim modeli benzetimlerinin doğrusal olmayan dinamiklerinin aralıklı olarak saptanması
ÖZGÜR DOĞAN BİROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesiİklim ve Deniz Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖMER YETEMEN
- Çok adımlı geçiş olasılıkları ile pazar payı tahmini ve stok kontrolü
Estimation of market share with multi-step transition probabilities and inventory control
DİLEK KODAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
EkonometriMarmara ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL DİNÇER
- Çok adımlı yöntemler ile adi diferansiyel denklemlerin çözümü üzerine
On multistep methods and solution of ordinary differential equations
YEŞİM ÖZTÜRK