Genelleştirilmiş 𝒌-bessel fonksiyonlarının belirli geometrik özellikleri
Certain geometric properties of generalized 𝒌-bessel functions
- Tez No: 983724
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, geometrik fonksiyon teorisinin temel kavramları, tarihsel gelişimi ve bu alanın matematiksel analiz içerisindeki önemi ele alınmıştır. Ayrıca tezin genel amacı açıkça belirtilmiş ve çalışmanın dayandığı literatür kapsamlı biçimde incelenmiştir. İkinci bölümde, tezin teorik temelini oluşturan birim disk üzerinde tanımlı analitik ve ünivalent fonksiyonların temel tanımları, genel özellikleri ve bu fonksiyonlarla ilgili önemli sonuçlar detaylı biçimde sunulmuştur. Bunun yanı sıra, özel fonksiyon sınıflarının karakterizasyonu için büyük rol oynayan çeşitli kriterler de bu bölümde açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş 𝑘-Bessel fonksiyonları tanıtılarak, bu fonksiyonların bazı temel özellikleri ve parametrelerin özel değerleri için elde edilen özel durumları ayrıntılı olarak sunulmuştur. Dördüncü bölümde, normalize edilmiş genelleştirilmiş 𝑘-Bessel fonksiyonunun belirli açık disklerde yıldızıllık, konvekslik, düzgün konvekslik ve parabolik düzgün yıldızıllık gibi çeşitli geometrik özellikleri incelenmiştir. Ek olarak, elde edilen sonuçları desteklemek için bazı örnekler ve grafikler sunulmuştur. Beşinci ve son bölümde ise, çalışmanın genel sonuçları özetlenmiş ve gelecekte yapılabilecek araştırmalara yönelik öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main sections. The first section covers the fundamental concepts of geometric function theory, its historical development, and its importance within mathematical analysis. Furthermore, the general objective of the thesis is clearly stated, and the literature on which the study is based is comprehensively reviewed. The second chapter presents in detail the fundamental definitions, general properties, and important results related to analytic and univalent functions defined on the unit disk, which form the theoretical basis of the thesis. In addition, various criteria that play a major role in characterizing special function classes are explained in this chapter. In the third chapter, generalized 𝑘-Bessel functions are introduced, and some of their fundamental properties and special cases obtained for particular values of the parameters are presented in detail. The fourth chapter investigates various geometric properties of the normalized generalized 𝑘-Bessel function, such as starlikeness, convexity, uniform convexity, and parabolic uniform starlikeness, in certain open disks. Additionally, some examples and graphs are presented to support the obtained results. In the fifth and final chapter, the general results of the study are summarized, and suggestions for future research are presented.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Bessel-Maitland fonksiyonunu içeren diferensiyel subordinasyon
Differential subordination involving generalized Bessel-Maitland function
MERVE KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ÇAĞLAR
- Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü
Generalized bessel-maitland function and integral transform
DURMUŞ ALBAYRAK
- Miller-Ross ve Rabotnov fonksiyonlarının bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of Miller-Ross and Rabotnov functions
SADETTİN ECE
- Genelleştirilmiş Bessel fonksiyonlarının bazı özel kombinasyonları için geometrik özelliklerin incelenmesi
Geometric properties for some special combinations of generalized Bessel functions
ŞEYMA GÖREN
- The investigation of some geometric properties of generalized Bessel functions
Genelleşti̇ri̇lmi̇ş bessel fonksi̇yonlarinin bazi geometri̇k özelli̇kleri̇ni̇n i̇ncelenmesi̇
ERHAN ÇESİMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA SAĞSÖZ