Genelleştirilmiş bessel-maitland fonksiyonu ve integral dönüşümü
Generalized bessel-maitland function and integral transform
- Tez No: 632773
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Teorik Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 194
Özet
Özel fonksiyonlar ve integral dönüsümler, pür ve uygulamalı matematigin yanı sıra, fizik, mühendislik, bilgisayar bilimleri, tıp gibi birçok farklı disiplinde görülmektedir. Bu disiplinlerde ortaya çıkan belirli türde diferansiyel veya integral denklemlerin çözümü olan özel fonksiyonlar ile çözüm yöntemlerinden biri olan integral dönüsümler birçok arastırmacı tarafından ilgi görmektedir. Tezin birinci bölümünde özel fonksiyonların ve integral dönüsümlerin kısa bir tarihçesine deginilmis ve tez boyunca kullanılacak özel fonksiyonlar ve integral dönüsümlerin temel tanım ve özellikleri ile örneklere yer verilmistir. Tezin ikinci bölümünde arastırma konusu olan integral dönüsümün çekirdeginde yer alan genellestirilmis Bessel-Maitland fonksiyonu ile ilgili kaynak olabilecek makaleler taranmıs ve bu makalelerdeki temel tanım, teorem ve sonuçlar incelenmistir. Tezin üçüncü bölümünde ilk olarak genellestirilmis Bessel-Maitland fonksiyonunun özellikleri genisletilip, yeni teoremler olusturulmus, sonuçlar elde edilmis ve özel durumlar incelenmistir. Daha sonra genellestirilmis Bessel-Maitland integral dönüsümü bu tezde ilk kez tanımlanıp, temel özellikleri incelenmis ve örneklere yer verilmistir. Ek olarak, genellestirilmis Bessel-Maitland dönüsümü ile daha önceden bilinen önemli integral dönüsümleri arasındaki iliskiler arastırılarak, Parseval- Goldstein tipi teoremler elde edilmistir. Bu teoremler kullanılarak Fox–Wright fonksiyonlarını içeren bazı genellestirilmis integraller hesaplanmıstır. Son olarak, genellestirilmis Bessel-Maitland integral dönüsümünün bir özel hali ile belirli türden kesirli diferansiyel denklemler çözülmüstür. Tezin dördüncü bölümünde tez boyunca verilen temel tanımlar, elde edilen teorem ve sonuçlar sıralanmıstır.
Özet (Çeviri)
Special functions and integral transforms are encountered in various disciplines such as physics, engineering, computer science and medicine, as well as pure and applied mathematics. Integral transforms, which constitute one of the solution methods and special functions that come as a solution of certain types of differential or integral equations appearing in these disciplines, are constituting an attraction center for many researchers. In the first part of the thesis, a brief historical background of special functions and integral transforms is given and the basic definitions and properties of some special functions and integral transforms are given. In the second part of the thesis, articles that may be the source of the generalized Bessel-Maitland function in the core of the integral transform, which is the subject of the research, have been scanned and some basic definitions, theorems and results in these articles have been examined. In the third part of the thesis, firstly, properties of generalized Bessel-Maitland function are expanded and some theorems, results and their special cases are examined. Secondly, generalized Bessel-Maitland integral transform is introduced, its basic properties are proved and examples are given. Thirdly, the relations between generalized Bessel-Maitland transform and some known integral transforms are investigated and Parseval-Goldstein type theorems are given. Some generalized integrals including Fox-Wright functions are calculated with these theorems. Finally, by using a special form of the generalized Bessel-Maitland integral transforms certain types of fractional differential equations are solved. In the fourth part of the thesis, the basic definitions, theorems and results obtained during the thesis are listed.
Benzer Tezler
- The investigation of some geometric properties of generalized Bessel functions
Genelleşti̇ri̇lmi̇ş bessel fonksi̇yonlarinin bazi geometri̇k özelli̇kleri̇ni̇n i̇ncelenmesi̇
ERHAN ÇESİMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA SAĞSÖZ
- Genelleştirilmiş Bessel polinomları için lineerleştirme katsayıları
Linearisation coefficients for generalised Bessel polynomials
SEBİLE ÇAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DÜRİYE KORKMAZ DÜZGÜN
- Genelleştirilmiş Bessel fonksiyonlarının bazı özel kombinasyonları için geometrik özelliklerin incelenmesi
Geometric properties for some special combinations of generalized Bessel functions
ŞEYMA GÖREN
- Studies on the generalized and reverse generalized Bessel polynomials
Genelleştirilmiş ve ters çevrilmiş Bessel Polinomları
ZEYNEP SONAY POLAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Bessel fonksiyonları için Jordan tipli eşitsizlikler
Jordan type inequalities for Bessel functions
RABİA ATIŞ