K-hipergeometrik diferansiyel denkleminin açık çözümleri
Fractional solutions to the k-hypergeometric differential eguation
- Tez No: 994666
- Danışmanlar: PROF. DR. REŞAT YILMAZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu yüksek lisans tezimizde, k-hipergeometrik formda verilmiş bir adi ve kısmi diferansiyel denklemin hem homojen hem de homojen olmayan durumlarını incelemek ve çözümlerini bulmak için kesirli analiz ve özelliklerinden faydalanılmıştır. Denklemi çözmek için, önceden belirlenmemiş fakat sonradan belirlenecek olan parametreler yardımıyla yapılan kesirli operatör dönüşüm ile ikinci mertebeden k-hipergeometrik formda verilmiş denklem birinci mertebeden lineer diferansiyel denkleme indirgenmiştir. Daha sonra bilinen yöntemlerle indirgenmiş denklemin çözümleri elde edilmiştir. Kesirli operatörün en büyük faydası tekil diferansiyel denklemlere uygulanması ve bunları kesirli mertebeden denklemlere dönüştürmesidir.
Özet (Çeviri)
In this master's thesis, fractional analysis and its properties were used to examine and find solutions to both homogeneous and non-homogeneous cases of an ordinary and partial differential equation given in k-hypergeometric form. To solve the equation, the second-order equation given in k-hypergeometric form was reduced to a first-order linear differential equation using fractional operator transformation with parameters that are not predetermined but will be determined later. Then, solutions of the reduced equation were obtained using known methods. The greatest advantage of the fractional operator is its application to singular differential equations and its transformation of them into fractional-order equations.
Benzer Tezler
- k-Srivastava hipergeometrik fonksiyonları
k-Srivastava hypergeometric functions
SENA HALICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞEGÜL ÇETİNKAYA
- K-Horn hipergeometrik fonksiyonları G1k, G2k, G3k ve özellikleri
K-Horn hypergeometric functions G1k, G2k,G 3k and its properties
CANER ÇATAK
- p-k Srivasatava hipergeometrik fonksiyonlari
p-k Srivastava hypergeometrics functions
ZEKİYE RANA LÜSNA
- Genelleştirilmiş hipergeometrik fonksiyonlar ve bazı özellikleri
Generalized hypergeometric functions and some of their properties
RAHAF HABIBA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikBursa Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAL ÖZDOĞAN