Vektörel çarpım ve anti-simetrik matris
The cross product and anti-symmetric matrix
- Tez No: 995678
- Danışmanlar: PROF. DR. SALİM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma 10 bölümden oluşmakta olup bölümler, ele alınan uzaylara göre sınıflandırılmıştır. Konu bütünlüğünün korunması amacıyla, bölümlere ait orijinal kısımlar anlatım sırasına göre ilgili yerlere yerleştirilmiş ve“*”notasyonu ile işaretlenmiştir. İlk bölümde literatür özeti verilmiş; çalışmanın amacı, kapsamı ve temel bulguları sunulmuştur. İkinci bölümde Öklid uzaylarında vektörel çarpım ve temel özellikleri ele alınmış; anti-simetrik matris temsilleri sunulmuş ve $\mathbb{R}^3$ için Rodrigues dönme formülü verilmiştir. Üçüncü bölümde Lorentz uzaylarında vektörel çarpım tanımlanmış ve buna karşılık gelen anti-simetrik matris temsilleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde kompleks uzaylarda vektörel çarpım ve ilişkili anti-simetrik matris yapıları incelenmiştir. Beşinci ve altıncı bölümlerde dual ve dual Lorentz uzaylarında vektörel çarpım, temel özellikleri ve ilişkili anti-simetrik matris temsilleri ele alınmıştır. Yedinci ve sekizinci bölümlerde Galile ve Pseudo-Galile uzaylarında vektörel çarpım ve özellikleri incelenmiştir. Dokuzuncu bölümde dual Galile uzayında vektörel çarpım ve özellikleri incelenmiştir. Onuncu bölümde reel, split, dual, hiperbolik ve kompleks kuaterniyonlar üzerinde vektörel çarpım tanımlanmış ve ilişkili anti-simetrik matris temsilleri ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of ten chapters, which are classified according to the underlying spaces under consideration. In order to preserve the coherence of the subject, original parts belonging to different chapters are placed in their relevant positions following the flow of the exposition and are indicated by the“*”notation. The first chapter presents a review of the related literature and outlines the aim, scope, and main results of the study. The second chapter examines the vector cross product in Euclidean spaces together with its fundamental properties. In addition, antisymmetric matrix representations are presented, and Rodrigues' rotation formula is given for the case of $\mathbb{R}^3$. The third chapter defines the vector cross product in Lorentzian spaces and investigates the corresponding antisymmetric matrix representations. The fourth chapter studies the vector cross product in complex spaces and the associated antisymmetric matrix structures. The fifth and sixth chapters investigate the vector cross product in dual and dual Lorentz spaces, including its basic properties and related antisymmetric matrix representations. The seventh and eighth chapters focus on the vector cross product in Galilean and pseudo-Galilean spaces and discuss their fundamental properties. \pagebreak The ninth chapter examines the vector cross product in dual Galilean space and its properties. The tenth chapter defines the vector cross product on real, split, dual, hyperbolic, and complex quaternions, and analyzes the associated antisymmetric matrix representations.
Benzer Tezler
- Fibonacci vektörlerin öklid, kompleks ve lorentz geometrisi
Euclidean, complex and lorentzian geometry of the fibonacci vectors
KÜBRA ÇETİNBERK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SALİM YÜCE
- Ballistic missile defense systems
Balistik füze savunma sistemleri
ALFATEH MOKHTAR AHMED . ALFATEH MOKHTAR AHMED .
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Aydın ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NECİP GÖKHAN KASAPOĞLU
- A programmable CMOS analog vector quantizer chin
Programlanabilir CMOS analog vektör kuantalayıcı tümdevresi
DEVRİM YILMAZ AKSIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. UĞUR ÇİLİNGİROĞLU
- S-manifoldlarda vektörel çarpım ve eğriler teorisine uygulamaları
Vector product in S- manifolds and applications to curves theory
SANİYE CAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI
- İlköğretim matematik öğretmenliği lisans öğrencilerinin vektörel ve karma çarpım konularındaki alan bilgilerinin incelenmesi
An investigation into content knowledge of primary school mathematics pre-service teachers'on vectoral and mixed product subject
SİDAR GÜZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜHA YILMAZ