Geri Dön

Doğrusal olmayan bazı denklemlerin tam çözümünü bulmada teorik ve uygulamalı yaklaşımlar

Theoretical and applied approaches for finding exact solutions of certain nonlinear equations

PDF İndir

  1. Tez No: 996500
  2. Yazar: DAMLA GEZİCİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MÜNEVVER TUZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Çalışmamızda lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri bulmada kullanılan yöntemlerden (m + 1/G')- açılım metodu ve (G'/G²)- açılım metodu incelenmiştir. Benjamin-Ono denklemi üzerinde bu yöntemler çalışılmıştır. Hazır bilgisayar paket programlarıyla çözüm fonksiyonları oluşturulup iki ve üç boyutlu çizimleri yapılmıştır. Bu çalışmanın birinci bölümünde tezle ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümünde, tez aşamasında gerekli olan tanımlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, soliton ve solitary dalgalar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, (m+1/G') ve (G'/G²)-açılım metodu tanıtılmıştır. Beşinci bölümde, Benjamin-Ono denklemi tanıtılmış ve belirtilen metodların Benjamin-Ono denklemi üzerinde uygulanması açıkça belirtilmiştir. Bulunan çözümlerin paket programları yardımıyla grafikleri oluşturulmuştur. Altıncı bölümde, yapılan çalışmalar sonucunda elde edilen bulgular verilmiştir. Yedinci bölümde, elde edilen çözümler için geniş bir sonuç verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the (m + 1/G')-expansion method and the (G'/G²)-expansion method, which are among the techniques used to obtain analytical solutions of nonlinear partial differential equations, have been examined. These methods have been applied to the Benjamin–Ono equation. Using available computer software packages, solution functions were constructed, and their two- and three-dimensional plots were generated. In the first chapter of this study, general information related to the thesis is presented. The second chapter includes the necessary definitions used during the thesis work. The third chapter provides information about solitons and solitary waves. In the fourth chapter, the (m+1/G') and (G'/G²)-expansion methods are introduced. In the fifth chapter, the Benjamin–Ono equation is presented, and the application of the mentioned methods to the Benjamin–Ono equation is clearly explained. The graphs of the obtained solutions are plotted using software packages. In the sixth chapter, the findings obtained as a result of the conducted studies are presented. In the seventh chapter, a comprehensive conclusion is provided for the obtained solutions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    573722

    Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

  2. Tez No

    847173

    Fake news classification using machine learning and deep learning approaches

    Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması

    SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR

  3. Tez No

    244580

    On the solutions of non-linear boundary value problems

    Doğrusal olmayan sınır değer problemlerinin çözümleri üzerine

    HATİCE YARCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN

  4. Tez No

    974193

    A deep neural network methods to predict aeroelastic responses of a shape memory alloy hysteretic springs based typical airfoil section

    Şekil hafıza alaşımlı histeretik yay içeren tipik bir kanat kesitinin aeroelastik tepkilerinin tahmini için derin sinir ağı yöntemleri

    OSMAN DAĞLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN ORHAN KAYA

  5. Tez No

    884628

    Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality

    MEHMET SERDAR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

Geri Dön