Geri Dön

Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri

Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method

  1. Tez No: 99698
  2. Yazar: AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Chebyshev polinomlar, Denklemler, Diferensiyel denklemler, Matematik eğitimi, İntegral denklemler, Chebyshev polynomials, Equations, Differential equations, Mathematics education, Integral equations
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

V ÖZET Bu çalışmada, integrodiferansiyel denklemlerin çözümü için A. Akyüz (1997) tarafından verilen“ Chebyshev-Sıralama ”yöntemi, yüksek mertebeden doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için geliştirilmiştir. Yöntem, Chebyshev sıralama noktalarını kullanarak, integrodiferansiyel denklem sistemini, bilinmeyen Chebyshev katsayılı doğrusal cebrik sistemine karşı gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla, elde edilen matris denklemi bilgisayar yardımıyla çözülerek, sistemin kesilmiş Chebyshev serisi cinsinden yaklaşık çözümü elde edilir. Diğer taraftan doğrusal değişken katsayılı diferansiyel denklem ve integral denklem sistemlerine de yöntem uygulamıştır. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır; birinci bölümünde, konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar ve temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin, üçüncü bölümde integral denklem sistemlerinin ve dördüncü bölümde ise integrodiferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Chebyshev sıralama yöntemi kurulmuştur. Son bölümde, geliştirilen Chebyshev sıralama yöntemi değişik denklemlere uygulanarak, sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

VI ABSTRACT In this study, a“Chebyshev-Collocation”method which is given for the solutions of integrodifferential equations by A. Akyüz (1997), is developed in order to find the approximate solutions of high-order linear systems of integrodifferential equations. By using the Chebyshev collocation points, this method transforms the system of integrodifferential equations into the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. Consequently, solving this matrix equation with the help of the computer, the approximate solution of the system is obtained in terms of Chebyshev polynomials. On the other hand, the method is also applied to the linear system of integral and differential equations with variable coefficients. This study is formed of five chapters; in the first chapter, some concepts and former studies on the same topic are considered. In the following chapters, Chebyshev collocation method is submitted for the solution of differential, integral and integrodifferential equations respectively. In the final chapter, the improved Chebyshev collocation method is applied to some equations and results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    258

    Landsat uydusu aracılığı ile elde edilen görüntülerin sınıflandırılmaları ve bunlara ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması

    Başlık çevirisi yok

    G. FERZAN KÜÇÜKA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALİS PÜSKÜLCÜ

  2. Tez No

    312

    Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama

    Başlık çevirisi yok

    M. AKİF BAKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    İşletmeGazi Üniversitesi

    Ekonometri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİHAT BOZDAĞ

  3. Tez No

    265

    İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    MELTEM ASLI NARTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge Üniversitesi

    Tekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER

  4. Tez No

    37

    Input-output modeling for Ankara water supply system

    Ankara su temini sistemi için girdi-çıktı modellemesi

    MEHMET GÜRSOY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DOĞAN ALTINBİLEK

  5. Tez No

    346

    Çorum toprak sanayii malzeme sahası olarak Sazköy killerinin etüdü

    The Investigation of the Sazköy clays as meterial deposit for Çorum brick and the industry

    METİN ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1987

    İnşaat MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Yapı Eğitimi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RECEP KILIÇ

Geri Dön