Geri Dön

Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri

Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method

  1. Tez No: 99698
  2. Yazar: AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

V ÖZET Bu çalışmada, integrodiferansiyel denklemlerin çözümü için A. Akyüz (1997) tarafından verilen“ Chebyshev-Sıralama ”yöntemi, yüksek mertebeden doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için geliştirilmiştir. Yöntem, Chebyshev sıralama noktalarını kullanarak, integrodiferansiyel denklem sistemini, bilinmeyen Chebyshev katsayılı doğrusal cebrik sistemine karşı gelen bir matris denklemine dönüştürür. Dolayısıyla, elde edilen matris denklemi bilgisayar yardımıyla çözülerek, sistemin kesilmiş Chebyshev serisi cinsinden yaklaşık çözümü elde edilir. Diğer taraftan doğrusal değişken katsayılı diferansiyel denklem ve integral denklem sistemlerine de yöntem uygulamıştır. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır; birinci bölümünde, konu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar ve temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin, üçüncü bölümde integral denklem sistemlerinin ve dördüncü bölümde ise integrodiferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri için Chebyshev sıralama yöntemi kurulmuştur. Son bölümde, geliştirilen Chebyshev sıralama yöntemi değişik denklemlere uygulanarak, sonuçlar tartışılmıştır.

Özet (Çeviri)

VI ABSTRACT In this study, a“Chebyshev-Collocation”method which is given for the solutions of integrodifferential equations by A. Akyüz (1997), is developed in order to find the approximate solutions of high-order linear systems of integrodifferential equations. By using the Chebyshev collocation points, this method transforms the system of integrodifferential equations into the matrix equation which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. Consequently, solving this matrix equation with the help of the computer, the approximate solution of the system is obtained in terms of Chebyshev polynomials. On the other hand, the method is also applied to the linear system of integral and differential equations with variable coefficients. This study is formed of five chapters; in the first chapter, some concepts and former studies on the same topic are considered. In the following chapters, Chebyshev collocation method is submitted for the solution of differential, integral and integrodifferential equations respectively. In the final chapter, the improved Chebyshev collocation method is applied to some equations and results are discussed.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    805818

    Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  2. Tez No

    285317

    Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması

    Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method

    RUKİYE AŞLAMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY

  3. Tez No

    112641

    Yüksek mertebeden lineer integrodiferensiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor sıralama yöntemi

    A Taylor collocation method for aproximately solutions of systems of higher order linear integrodifferential equations

    AYŞEN KARAMETE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. MEHMET SEZER

  4. Tez No

    710295

    Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları

    Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations

    DENİZ ELMACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FADİME DAL

    PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL

  5. Tez No

    283582

    Approximate analytic solutions of nonlinear integral equations

    Doğrusal olmayan integral denklemlerin yaklaşık analitik çözümleri

    ÖZLEM ERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA ONARGAN

Geri Dön