Analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların belirli altsınıfı için katsayı ve fekete-szegö problemlerinin çözümü
Solution of coefficient and fekete-szegö problems for certain subclasses of analytic and bi-univalent functions
- Tez No: 998412
- Danışmanlar: PROF. DR. NİZAMİ MUSTAFA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Geometrik fonksiyonlar teorisinde analitik fonksiyonların katsayı ve Fekete-Szegö fonksiyonelinin üst sınır değerlendirmeleri önemli konulardan biridir. Uzun süreli bir tarihçesi olan bu konunun temelini Bieberbach'ın univalent fonksiyonların katsayılarının üst sınır değerlendirmeleri için ortaya attığı:“Normalize edilmiş univalent fonksiyonların katsayılarının üst sınır değerlendirmesi için |𝑎𝑛 | ≤ 𝑛, 𝑛 ∈ ℕ eşitsizlikleri doğrudur.”hipotezi oluşturmaktadır. Geometrik fonksiyonlar teorisinde çalışan matematikçiler bu hipotezi analitik fonksiyonların farklı sınıflarına taşımış. Farklı sınıflar için daha iyi katsayı değerlendirmeleri ya da Fekete-Szegö fonksiyonelinin üst sınırı için daha iyi değerlendirmeler bulmak için uğraşmışlar. Bunun yanı sıra, kendisi ve tersi ünivalent olan fonksiyon sınıfları için katsayı ve Fekete-Szegö problemleri geometrik fonksiyonlar teorisi alanında ilgi odağı olmuştur. Hazırlamış olduğumuz bu yüksek lisans tezinde biz analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların yeni bir altsınıfını tanımladık. Tanımlanan bu sınıf için katsayı ve Fekete-Szegö problemini çözdük.
Özet (Çeviri)
In the theory of geometric functions, upper bound estimates for the of coefficients of analytic functions and for the Fekete–Szegö functional are among the important topics. This subject, which has a long history, is fundamentally based on the hypothesis proposed by Bieberbach concerning upper bound estimates for the coefficients of univalent functions, namely: For normalized univalent functions, the inequalities |𝑎𝑛 | ≤ 𝑛, 𝑛 ∈ ℕ are valid. Mathematicians working in geometric function theory have extended this hypothesis to various classes of analytic functions. For different classes, efforts have been made either to obtain better coefficient estimates or to find sharper upper bounds for the Fekete–Szegö functional. In addition, coefficient and Fekete–Szegö problems for classes of functions that are univalent together with their inverses have become a focus of interest in geometric function theory. In this master's thesis, we define a new subclass of analytic and bi-univalent functions. For the defined class, we solve the coefficient and Fekete–Szegö problems.
Benzer Tezler
- Kesirsel türev yardımıyla tanımlanmış analitik ve bi-ünivalent fonksiyonların bir alt sınıfı
A subclass of analytic and bi-univalent functions defined by fractional derivative operator
GÜLFEM AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikDicle ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEVTAP SÜMER EKER
- Lucas-balancing polinomları ve subordinasyon prensibi yardımıyla tanımlanan bi-univalent analitik fonksıyon sınıfı için katsayı tahminleri
Coefficient estimates for a class of bi-univalent analytic functions defined by lucas-balancing polynomials and subordination principle
NURETTİN ULUTAŞ
- Pseudo- yıldızıl ve Pseudo-konveks Bi-ünivalent fonksiyonların bir altsınıfı için katsayı ve Fekete-Szegö problemlerinin çözümü
Solution of the coefficient and Fekete-Szegö problems for a subclass of Pseudo starlike and Pseudo-convex Bi-univalent functions
NAHİDA GÖKÇEK
- Bi-ünivalent fonksiyonların iki yeni alt sınıfı için katsayı tahmin ve Fekete-Szegö problemleri
Coefficient estimate and Fekete-Szegö problems for two new subclasses of bi-univalent functions
RUMEYSA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Kompleks mertebeden psevdo-yıldızıl ve psevdo-konveks bi-univalent fonksiyonların bazı alt sınıfları üzerine
On some subclasses of pseudo starlike and pseudo convex bi-univalent functions of complex order
ARZU KANKILIÇ