Fonksiyon dizilerinin genelleştirilmiş noktasal ve düzgün istatistiksel yakınsaklığı
Generalized pointwise and uniform statistical convergence of function sequences
- Tez No: 999150
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yoğunluk, Density
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Bose vd. (2018) tarafından tanımlanan modülüs fonksiyonları ile ağırlıklı yoğunluk kavramına bağlı olarak fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün istatistiksel yakınsaklığının bir genelleştirilmesi incelenmektedir. Öncelikle, bir normlu uzayda dizilerin bu tür yoğunluğa dayalı istatistiksel yakınsaklığına ilişkin temel sonuçlar sunulmaktadır. Daha sonra, diziler için elde edilen bu sonuçlardan yararlanarak fonksiyon dizilerinin söz konusu yoğunluk kavramına göre noktasal ve düzgün istatistiksel yakınsaklığı tanımlanmakta ve bu yakınsaklık türüne ilişkin temel özellikler ortaya konulmaktadır. Ayrıca, bu genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklığın diğer istatistiksel yakınsaklık türleriyle ilişkisi ayrıntılı olarak incelenmektedir. Bunun yanında, verilen yoğunluk kavramına bağlı düzgün istatistiksel yakınsaklığın klasik düzgün yakınsaklıkla ilişkisi de tartışılmaktadır. Son olarak, aynı yoğunluk kavramına dayanan düzgün Cauchy dizisi tanımlanmakta ve bu kavram ile bu genelleştirilmiş düzgün istatistiksel yakınsaklığın birbirine denk olduğu gösterilmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate a generalization of pointwise and uniform statistical convergence of sequences of functions with respect to the weighted density via modulus functions introduced by Bose et al. (2018). We first present the fundamental results concerning the type of statistical convergence based on this density for sequences in a normed space. Then, using these results, we define the pointwise and uniform statistical convergence of sequences of functions with respect to the aforementioned density notion and establish their basic properties. Moreover, the relationship between this generalized statistical convergence and other types of statistical convergence is examined in detail. In addition, the relationship between the uniform statistical convergence associated with the given density and classical uniform convergence is discussed. Finally, we define the notion of a uniform Cauchy sequence based on the same density concept and demonstrate that this notion is equivalent to the generalized uniform statistical convergence described above.
Benzer Tezler
- Çift indisli fonksiyon dizilerinin α. dereceden istatistiksel yakınsaklık çeşitlerinin incelenmesi
The investigation of statistical convergence types of order α. for double function sequences
DİLAN ŞEKER
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
- Ülkemizdeki çeşitli büyüklükteki yerleşim merkezlerinde uygulanabilecek kültür yapısı planlama modeli
The Planning model of the cultural building which applicable at different size of settlement center
MUSTAFA İNCESAKAL
- Antakya tarihi ticaret merkezi mekansal yapı değişim ve gelişim sürecinin kent ticaret merkezi planlamasına etkinliği
The Effectiveness of spatial structural chance and development period of the historical trade center of Antakya in the urban trade planning
NEVİN TURGUT
