Yüksek mertebeden lineer olmayan fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı
Oscillation of solutions of higher order nonlinear difference equations
- Tez No: 999240
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ, PROF. DR. ÖZKAN ÖCALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel bilgiler ve literatürde yapılan çalışmalardan bazıları sunulmuş, ayrıca son yıllarda tez çalışmamızın konusu ile ilgili yapılmış olan bazı çalışmalar sonuçları ile birlikte verilmiştir. İkinci bölümde fark denklemleri ile ilgili temel tanım ve teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde {p(n)} ve {q(n)} negatif olmayan reel sayı dizileri, h,f:R→R sürekli azalmayan fonksiyonlar uh(u)>0,uf(u)>0,u≠0 {σ(n)} ve {τ(n)} tamsayı dizileri ve Lim┬(n→∞)τ(n)=lim┬(n→∞)σ(n)=∞. olmak üzere Δ^m [x(n)+p(n)h(x(σ(n)))]+q(n)f(x(τ(n)))=0,n∈N={0,1,…} yüksek mertebeden lineer olmayan karma neutral fark denkleminin çözümlerinin salınımlılığı ile ilgili daha önce literatürde olmayan tamamen orijinal sonuçlar verilmiştir. Son olarak tartışma ve sonuç kısmına yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, general information about difference equations and some of the studies in the literature are presented, and some studies that have been studied in recent years on the subject of our thesis are given with their results. In the second chapter, we mention some basic notions and theorems about difference equations. In the third chapter, completely original results are given that were not previously available in the literature on the oscillation of solutions of the high-order nonlinear mixed type neutral difference equation; Δ^m [x(n)+p(n)h(x(σ(n)))]+q(n)f(x(τ(n)))=0,n∈N={0,1,…} where {p(n)} and {q(n)} are sequences of nonnegative real numbers, h,f:R→R are continuous and nondecreasing with uh(u)>0,uf(u)>0,u≠0 , and {σ(n)} and {τ(n)} are sequences of integers such that Lim┬(n→∞)τ(n)=lim┬(n→∞)σ(n)=∞. Finally, the discussion and conclusion part is given.
Benzer Tezler
- Yüksek basamaktan fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı
Oscillatory behaviour of solutions of higher order difference equations
YAŞAR BOLAT
- Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behavior of higher order difference equations
MUSTAFA KEMAL YILDIZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. DURSUN ESER
- Birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli fark denklemlerinin çözümlerinin salınımlılığı
Oscillation of solutions of first order nonlinear delay difference equations
AYŞENUR ÖCALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Yüksek mertebeden fark denklemlerinin çözümleri üzerine
On the solutions of high order difference equations
İBRAHİM KIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YAŞAR BOLAT
- Yüksek mertebeden fark denklemlerinin salınımlılık davranışı
Oscillatory behaviour of higher order difference equations
EMRAH KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL YILDIZ