Konvolüsyon operatörlerinin kuvvet serisine dayalı istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özellikleri
Approximation properties of convolution operators via statistical convergence based on a power series
- Tez No: 1000059
- Danışmanlar: PROF. DR. TUĞBA YURDAKADİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde istatistiksel yakınsaklık, kuvvet serisine dayalı istatistiksel yakınsaklık ve pozitif lineer operatörlerle yaklaşıma ilişkin temel tanım ve kavramlar, iyi bilinen teoremler hatırlatılmıştır. Üçüncü bölüm konvolüsyon operatörlerinin A-istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özelliklerine ayrılmıştır. Dördüncü bölüm ise tek ve çok değişkenli durumlarda konvolüsyon operatörlerinin kuvvet serisine dayalı istatistiksel yakınsaklık yardımıyla elde edilen yaklaşım özelliklerine ayrılmıştır. Bu bölüm orijinal sonuçlar içermekte olup literatürde bilinen teoremlerin yetersiz kaldığı ancak bizim sonuçlarımızın kullanılabildiği örneklerle desteklenmiştir. Ayrıca elde edilen yaklaşıma ilişkin oran sonuçları da sunulmuştur. Son bölümde ise elde edilen orijinal sonuçlar değerlendirilerek literatüre katkısı belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, statistical convergence, statistical convergence based on a power series, basic definitions, concepts and well known theorems of approximation by positive linear operators are recalled. Third chapter is devoted to the approximation properties of convolution operators obtained by A-statistical convergence. Fourth chapter is devoted to the approximation properties of convolution operators obtained by statistical convergence based on a power series both for one variable and multivariables. This chapter includes original results and is supported by the examples where the known theorems of literature are insufficient. Also, rate of the obtained approximation results are presented. In the last chapter, by evaluating the obtained original results, the contribution to the literature is expressed.
Benzer Tezler
- Sınırlı harmonik yalınkat dönüşümlerin yarıçap problemleri
Radius problems of bounded harmonic univalent mappings
ASLIHAN YAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEHER MELİKE AYDOĞAN
DOÇ. DR. ASENA ÇETİNKAYA
- Mellin-Kantorovıch konvolüsyon operatörlerinin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of Mellin-Kantorovich convolution operators
BÜŞRA ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FIRAT ÖZSARAÇ
- Laplace ve diamond operatörlerinin temel çözümleri
Fundamental solutions of laplace and diamond operators
SERMİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN