Mellin-Kantorovıch konvolüsyon operatörlerinin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of Mellin-Kantorovich convolution operators
- Tez No: 1009886
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FIRAT ÖZSARAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde; giriş bölümünde Mellin operatörünün tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde lineer pozitif operatörler teorisine ait bazı temel tanımlar ve teoremler hatırlatılmıştır. Tezin ana bölümünü oluşturan üçüncü bölümde ise Mellin konvolüsyon operatörlerinin yaklaşım özellikleri incelenmektedir. Mellin operatörleri kuramından hareketle, Kantorovich tipinde lineer Mellin konvolüsyon operatörleri için çeşitli yaklaşım teoremleri elde edilmiştir. Yapılan inceleme bu operatörlerin sürekli fonksiyon uzayları ile Mellin-Lebesgue uzaylarında yakınsama sağladığı koşulları ortaya koymaktadır. Ayrıca yaklaşım hızı uygun logaritmik ağırlıklı süreklilik modülleri kullanılarak yakınsaklık hızı ifade edilmektedir. Son bölümde ise teoremlerin varsayımlarını sağlayan çekirdek fonksiyonlarına ilişkin çeşitli örnekler sunularak elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the historical development of the Mellin operator is discussed in the introduction. In the second chapter, some basic definitions and theorems belonging to the theory of linear positive operators are recalled. In the third chapter, which constitutes the main part of the thesis, the approximation properties of Mellin convolution operators are investigated. Based on the theory of Mellin operators, various approximation theorems have been obtained for linear Mellin convolution operators of Kantorovich type. The investigation reveals the conditions under which these operators provide convergence in continuous function spaces and Mellin-Lebesgue spaces. Furthermore, the rate of convergence is expressed using appropriate logarithmic weighted moduli of continuity. In the final chapter, the results obtained are presented by providing various examples regarding the kernel functions that satisfy the assumptions of the theorems.
Benzer Tezler
- Digital computation of the fractional Mellin transform with applications
Kesirli Mellin dönüşümünün dijital olarak hesaplanması ve uygulamaları
EDİP BİNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Dokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Mellin-type convolution operators from past to present
Geçmişten günümüze Mellin tipi konvolüsyon operatörler
DILSHAD QASIM HAMZA HASO
