Halkanın yarıasal idealleri üzerine etki eden türevler
Derivations acting on the semiprime ideals of the ring
- Tez No: 1001723
- Danışmanlar: PROF. EMİNE KOÇ SÖGÜTCÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada klasik türevli halkalar konusundaki çalışmalarda var olan halka üzerindeki koşullar kaldırılarak halkanın yarıasal ideali üzerinde etkili olan çarpımsal genelleştirilmiş türevler ele alınmıştır. Ele alınan sonuçlar şu şekildedir: R bir halka, P,R halkasının yarıasal ideali, F,d sıfırdan farklı dönüşümü ile belirlenmiş bir çarpımsal genelleştirilmiş türev olmak üzere aşağıdaki koşullardan en az biri sağlandığında d bir P-komuting dönüşümdür. i) [F(x),x]∈P, ii) F(x)∘x∈P, iii) F([x,y])∈P, iv) F(x∘y)∈P, v) F([x,y])±[G(x),y]∈P, vi) F(x∘y)±(G(x)∘y)∈P, vii) [F(x),y]±[x,G(y)]∈P, viii) F([x,y])±(G(x)∘y)∈P, ix) F(x∘y)±[G(x),y]∈P, x) (F(x)∘y)±(x∘G(y))∈P, xi) F(x)F(y)±[x,y]∈P, xii) F(x)F(y)±(x∘y)∈P,∀x,y∈R.
Özet (Çeviri)
In this study, the assumptions imposed on the ring in classical works on rings with derivations are removed, and multiplicative generalized derivations acting on a semiprime ideal of the ring are investigated. The obtained results are as follows: Let R be a ring, P a semiprime ideal of R. Then, d is P-commuting map on R, if R admits a multiplicative generalized derivation F associated with a nonzero map d such that: i) [F(x),x]∈P, ii) F(x)∘x∈P, iii) F([x,y])∈P, iv) F(x∘y)∈P, v) F([x,y])±[G(x),y]∈P, vi) F(x∘y)±(G(x)∘y)∈P, vii) [F(x),y]±[x,G(y)]∈P, viii) F([x,y])±(G(x)∘y)∈P, ix) F(x∘y)±[G(x),y]∈P, x) (F(x)∘y)±(x∘G(y))∈P, xi) F(x)F(y)±[x,y]∈P, xii) F(x)F(y)±(x∘y)∈P,∀x,y∈R.
Benzer Tezler
- Halkalarda genelleştirilmiş türevler
Generalized derivations in rings
SELİN TÜRKMEN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Gamma halkalarda değişmelilik koşulları üzerine
On commutativity conditions of gamma rings
CEMRE DEMİRCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ OKAN ARSLAN
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA
- Birimli halka üzerinde asal ideal ve asal alt modül yardımıyla halka ve modül karakterizasyonu
The characterization of ring and module through prime ideal and prime submodule over a ring with unity
ORTAÇ ÖNEŞ
- Asal halkaların (ters-) homomorfizma olarak hareket eden bazı dönüşümleri üzerine
On certain maps acting as (anti-)homomorphism in prime rings
TAYLAN PEHLİVAN