Halkalarda genelleştirilmiş türevler
Generalized derivations in rings
- Tez No: 457071
- Danışmanlar: PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Bu tez beş bolümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışılan konular ile ilgili literatür bilgilerine, ikinci bölümde ise tezin anlaşılmasına yardımcı olacak ön bilgilere yer verilmiştir. Tezin ana kısımlarını üçüncü ve dördüncü bölümler oluşturmaktadır. Üçüncü bölüm iki alt başlık altında incelenmiş olup ilk bölümde asal halkada ispatlanan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın idealleri üzerinde türev ve (α,β)-türev kullanılarak genelleştirilmiştir. İkinci kısımda ise asal halkanın Lie idealleri için bulunan bazı sonuçlar involüsyonlu bir asal halkanın genelleştirilmiş Lie idealleri üzerine genelleştirilmiştir. Dördüncü bölüm de iki kısımdan oluşmaktadır. İlk olarak bir iç türev ile belirlenen genelleştirilmiş iç türevlerin bir Lie halkası kurulmuş ve bu Lie halkanın sağladığı bazı özellikler elde edilmiştir. Sonrasında ise bir yarıasal halkanın genelleştirilmiş iç türevlerinin bir Lie halkasının asal olması durumu incelenmiş ve bazı genelleştirmeler verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five sections. In the first part, it is made mention of content of dissertation and literature that is relevant with the subject is summarized and in the second part, preliminary informations are given for understanding of the thesis. The main aim of the dissertation occurs third and fourth sections. The third part includes two subsections. In the first, some conclusions proved in prime ring are generalized for ideals of a prime ring with involution by using derivation and (α,β)-derivation. In the second, some conclusions proved on a Lie ideal of a prime ring are generalized for generalized Lie ideals of a ring with involution. The fourth part includes two subsections too. Firstly, a Lie ring of generalized inner derivations determined by a inner derivation is established and some properties provided by this Lie ring are investigated. Secondly, a Lie ring of generalized inner derivations of a semiprime is established and the primeness of this Lie ring under the some conditions is investigated. In the fifth part that is the last section, all obtained conclusions are summarized.
Benzer Tezler
- Jordan türevli asal halkalar üzerine
On prime rings with Jordan derivations
GÜLTEN EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal ve yarı asal halkalarda merkezleyen ve genelleştirilmiş türevler üzerine
On centralizers and generalized derivations in prime and semiprime rings
ALİ DOĞAN
- Yakın halkalarda türevler
Derivations on near rings
AYKUT OR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM KAYA
- σ-asal halkalarda σ-Lie idealler
σ-Lie ideals in σ-prime rings
SEMRA MUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN DALGIN
- Asal ve yarıasal halkalarda genelleştirilmiş ters türevler
Generalized reverse derivations on prime and semiprime rings
TUNA BULAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN