Kübik hermite sıralama yöntemi ile RLW denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the RLW equation using the cubic hermite collocation method
- Tez No: 1002532
- Danışmanlar: PROF. DR. YILMAZ DERELİ, DOÇ. DR. BAHAR KARAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde kübik Hermite sıralama yöntemi kullanılarak RLW denkleminin sayısal çözümleri araştırılmıştır. İlk olarak, literatürde RLW denkleminin sayısal çözümü için daha önce yapılan çalışmalardan ve kübik Hermite sıralama yöntemi kullanılarak yapılan sayısal çözümlerden bahsedilmiştir. Daha sonra çalışmada kullanılan soliter dalga kavramı, Crank Nicolson sonlu fark yöntemi ve kübik Hermite fonksiyonları açıklanmıştır. RLW denklemine sıralama yöntemi ve kübik Hermite taban fonksiyonları uygulanarak lineer denklem sistemi elde edilmiştir. Elde edilen bu sisteme göre sayısal çözümler hesaplanmıştır. Önerilen yöntemin doğruluğu, üç test problemi ile incelenmiştir. Tüm sayısal çözümlerde ve grafiklerin oluşturulmasında Matlab programı kullanılmıştır. Bu test problemlerinin korunumları ve analitik çözümü bilinen test problemi için hata normları hesaplanmıştır. Son olarak, bulunan sonuçlar literatürdeki bazı sayısal çözümlerle karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis numerical solutions of the RLW equation using the cubic Hermite collocation method has been researched. Firstly, previous studies in the literature on the numerical solution of the RLW equation and numerical solutions obtained using the cubic Hermite collocation method are discussed. Subsequently, the solitary wave concept, the Crank Nicolson finite difference method and cubic Hermite functions used in the study are explained. A linear equation system was obtained by applying the collocation method and cubic Hermite basis functions to the RLW equation. Numerical solutions have been calculated according to this obtained system. The accuracy of the proposed method was examined with three test problems. The Matlab program was used in all numerical solutions and in the creation of the graphs. The conservation principles of these test problems and the error norms for the test problem with a known analytical solution have been calculated. Finally, the obtained results were compared with some numerical solutions in the literature.
Benzer Tezler
- Eğri ve yüzey üretme metodlarının karşılaştırılması ve istenmeyen durumların süzgeç metoduyla düzeltilmesi
Comparison of curve and surface production methods and the use of filter method to fair the oscilleted curves
HASAN ALİ YURTSEVER
- Modifiye burgers denkleminin hermıte splıne sonlu eleman yöntemiile nümerik çözümleri
Numerical solutions of modified burgers equationby hermite spline finite element method
ALİ DOĞAN ÇABUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems
Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi
REŞİT KAYHAN ATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Isı iletim, EW ve MEW denklemleri için çeşitli dereceden hermite b-spline tabanlı kollokasyon şemalarının geliştirilmesi ve uygulanması
Development and implemantation of various degree hermite b-spline based collocation schemes for heat transfer, EW and MEW equations
ALİ SERCAN KARAKAŞ
Doktora
Türkçe
2026
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
- Gauss, Bessel ve Airy hüzmeleri ile femtosaniye lazer-malzeme etkileşimlerinin incelenmesi
Analysis of interactions between femtosecond laser and material with Gauss, Bessel and Airy beams
BERNA YALIZAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK AKTÜRK