Geri Dön

Gelişmiş yardımcı denklem yöntemleriyle lineer olmayan dinamik evrim denklemlerinin çözümleri üzerine

On the solutions of nonlinear dynamical evolution equations via advanced auxiliary equations methods

  1. Tez No: 1004877
  2. Yazar: KÜBRA ASLAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞERİFE MÜGE EGE
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Doğrusal olmayan diferansiyel denklemler, doğa bilimleri, sosyal bilimler ve mühendislik alanlarında karmaşık fiziksel olayların matematiksel modellemesinde temel bir rol oynar. Tez, bu tür denklemlerin hareketli dalga çözümlerini elde etmeye odaklanıyor. İlk olarak, bazı önemli doğrusal olmayan dinamik evrim denklemlerinin dalga çözümleri, exp(-phi(epsilon))-genişleme yöntemi kullanılarak elde edilir. Ardından, yöntem kesirli mertebeden doğrusal olmayan denklemlerin çözümlerine uygulanır ve dalga çözümleri elde edilir. Çözüm süreci için bir makine öğrenimi sistemi geliştirilmiştir. Tez, sembollerin tanıtımı ve giriş, kesirli mertebeden denklemlerin çözümleri, yapay zeka uygulaması ve sonuçlar bölümlerinden oluşmaktadır.

Özet (Çeviri)

Nonlinear differential equations play a fundamental role in the mathematical modelling of complex physical phenomena in the natural sciences and engineering. This thesis focuses on obtaining travelling wave solutions for such equations. First, wave solutions for some important nonlinear dynamic evolution equations were obtained using the exp(-\phi(\epsilon))-expansion method, and wave types were determined. Subsequently, the method was applied to the solutions of fractional-order nonlinear equations, and wave solutions were obtained. Furthermore, an artificial intelligence application of the solution process was implemented. The thesis begins with the introduction of symbols and the introduction, and consists of sections covering the solutions of fractional-order equations, the artificial intelligence application, and the results.

Benzer Tezler

  1. Novel fractional order calculus-based audio processing methods and their applications on neural networks for classification and synthesis problems

    Kesirli mertebeden kalkülüs temelli yeni ses işleme yöntemleri ve bunların sinir ağları üzerinde sınıflandırma ve sentez problemlerine uygulanması

    BİLGİ GÖRKEM YAZGAÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI

  2. Graphitic carbon nitride/red phosphorus heterojunctions decorated with platinum nanoparticles as catalysts for the photo-assisted hydrolysis of ammonia borane

    Amonyak boranın foto yardımlı hidrolizi için katalizör olarak platin nanoparçacıklarla dekore edilmiş grafit karbon nitrür/kırmızı fosfor heteroeklemleri

    SILA ALEMDAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Kimya MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Kimya ve Biyoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖNDER METİN

  3. Fairing of two dimensional ship lines

    İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi

    EBRU NARLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. KADİR SARIÖZ

  4. Aiding agricultural practices with the exploration of earth observation data via machine learning

    Yer gözlem uydu verilerinin tarımsal uygulamalara yardımcı olmak amacıya makine öğrenme algoritmaları ile incelenmesi

    MEHMET FURKAN ÇELİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ESRA ERTEN