Sansürlü sağ kalım süresinin analizinde beklenti maksimizasyonu (EM) algoritması ile parametre tahmini
Parameter estimation in censored survival time analysis using expectation maximization (EM) algorithm
- Tez No: 1005632
- Danışmanlar: PROF. DR. KAMİL ALAKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyoistatistik, Biostatistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İstatistiğin en temel amaçlarından biri, örneklem verileri toplayarak elde edilen veriler aracılığıyla ana kütle hakkında tespitlerde bulunmaktır. Veri toplama sürecinde belirli sayıda gözlem elde edilir. Ancak, bu verilerin tamamına ulaşmak çoğu zaman maliyetli ve zaman alıcı olduğundan mümkün olamayabilmektedir. Bu durum özellikle klinik araştırma çalışmalarının insanlar üzerinden yürütülmesi nedeniyle araştırmacılar çeşitli zorluklarla karşı karşıya kalmaktadır. Bu sebeple, en etkili ve uygun yöntemleri geliştirme çabaları yıllarca devam etmektedir. Bundan dolayı araştırmaya dahil edilen bireylerin hangi kriterlere göre seçileceği ve analizlerin hangi istatistiksel metotlarla yapılacağı konusunda farklı teknikler geliştirilmiştir. Sağ kalım analizi de belirli bir başlangıç zamanından itibaren, bir olayın meydana gelip gelmediğini ve bu olayın gerçekleşme zamanını inceleyen istatistiksel bir yöntemdir. Tıp, sosyoloji, finans ve istatistik dallarında kullanılan bu analiz yöntemi çok kritik bir öneme sahiptir. Bu çalışmada; sansürlü sağ kalım sürelerinin en çok olabilirlik metodu (EÇOK), beklenti maksimizasyonu (EM) algoritması, üstel, gama ve Weibull dağılımları kullanılarak sağ kalım analizinde oldukça yaygın uygulama alanı bulan olasılık dağılımlarının parametre tahminleri hakkında bilgi verilmiş ve parametre ya da parametrelerinin tahminleri yapılmıştır. Literatürde yer alan örneklemler ile parametrelerin tahmin edicileri belirlenmiş, beklenti maksimizasyonu (EM) algoritması kullanılarak en uygun parametre sonuçları, sonuç ve tartışma kısmında açıklanmıştır. Bayesci Bilgi Kriteri (BIC) ise model seçiminde, Akaike Bilgi Kriteri (AIC) de modelin uyumunu ve karmaşıklığını dengelediği için log-olabilirliği en düşük değer dikkate alınmıştır. Bu tez çalışmasının amacı sağ kalım analizinde ortaya çıkan sansürlü veri probleminden kaynaklanan sorunların çözümüne EM algoritması kullanılarak daha gerçekçi ve güvenirliliği daha yüksek sonuçlar elde ederek en uygun parametrik dağılımı bulmaya çalışmaktadır. Çalışma sonucunda görülüyor ki eksik verilerden kaynaklanan sorunların EM algoritması yardımıyla daha güvenilir sonuçlar elde etmemize yardımcı olmakta ve parametre sonuçlarının diğer yöntemlerle karşılaştırılıp literatüre katkıda bulunmaktadır.
Özet (Çeviri)
One the most fundamental objective of statistics is to make inferences about a population through data obtained by collecting sample observations. During the data collection process, a certain number of observations are obtained. However, accessing the entire population is often not feasible, as it can be costly and time-consuming. This situation poses challenges for researchers, especially in clinical studies conducted on human subjects. For this reason, efforts to develop the most effectives and appropriate methods have continued for many years. Consequently, various techniques have been developed regarding the criteria for selecting individuals to be included in a study the statistical methods to be used in the analyses. Survival analysis is a statistical method that examines whether an event occurs and the time until the occurrence of this event, starting from a specified initial time. This method, which is used in the fields of medicine, sociology, finance, and statistics, has critical importance. In this study, information is provided on the parameter estimation of probability distributions that are widely used in survival analysis by employing censored survival times, the maximum likelihood (EÇOK), the expectation maximization (EM) algorithm, and the exponential, gamma and Weibull distributions. Additionally, applied studies are conducted to estimate the parameters. Using samples reported in the literature, estimators of the parameter were determined, and the most appropriate parameter estimates obtained through the expectation-maximization (EM) algorithm are explained in the results and discussion section. The Bayesian Information Criterion (BIC) was used for model selection, while the Akaike Information Criterion (AIC), which balances model fit and complexity, was evaluated by considering the lowest log-likelihood (LL) based values. The aim of this thesis is to solve problems arising from censored data in survival analysis by using the EM algorithm to obtain more realistic and reliable results and to find most suitable parametric distribution. The study shows that problems arising from incomplete data are overcome with the help of the EM algorithm, allowing for more reliable results and contributing to the literature by comparing parameter results with other methods.
Benzer Tezler
- Sağ kalım analizinde grup ardışık test yöntemlerinin kullanımı
Using of group sequential methods in survival analysis
ZEYNEP GÖKKUŞ
- Soldan budanmış sağdan sansürlü HIV sağkalım verilerinin analizi
An analysis of left-truncated and right-censored HIV survival data
TUBA ŞANLI
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL TERZİ
- Sağkalım fonksiyon parametrelerinin deneysel olabilirlik fonksiyonu ile tahmin edilmesi
Estimation of survival function parameters with empirical likelihood function
EMİNE ÖZER
- Sağdan sansürlü verilerde iki grubun sağkalım eğrilerinin karşılaştırılmasında kullanılan testlerin incelenmesi
Examining tests for comparing of survival curves with right censored data
PINAR GÜNEL KARADENİZ
Doktora
Türkçe
2015
BiyoistatistikUludağ ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKER ERCAN
- Sağkalım analizinde açıklanan varyans oranının incelenmesi
Analysis of explained variation in survival analysis
SEBAHATTİN ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
BiyoistatistikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SIDDIK KESKİN