Eriyebilir modüller
Fusible modules
- Tez No: 1008499
- Danışmanlar: PROF. DR. BURCU ÜNGÖR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın amacı ve motivas- yonu sunulmakta, eriyebilir modül kavramının literatürdeki yeri açıklanmakta ve temel problem çerçevelendirilmektedir. Ayrıca modül teorisi ile halka teorisi ara- sındaki bağlantılar ve çalışmanın sağlayacağı katkılar tartışılmaktadır. İkinci bö- lümde tez boyunca kullanılan modül ve halka sınıflarının tanımları verilmektedir. Üçüncü bölümde eriyebilir modül kavramı ayrıntılı olarak incelenmekte, genel özel- likleri örneklerle açıklanmaktadır. Burulmasızlık ve tekillik gibi yapısal nitelikler ele alınmakta; eriyebilirliğin kalıtsallığı altmodüller, bölüm modülleri, direkt toplam ve direkt çarpım üzerinden değerlendirilmektedir. Ayrıca polinom, kuvvet serileri ve çarpık polinom halkaları üzerindeki eriyebilirlik durumları tartışılmaktadır. Dör- düncü bölümde modüllerin endomorfizmaları eriyebilirlik özelliği bakımından ele alınmaktadır. Beşinci bölümde endo-eriyebilir modül kavramı tanımlanmakta, te- mel özellikleri ortaya konmaktadır. Bu modüllerin eriyebilirlik kavramıyla ilişkileri analiz edilmekte, karakterizasyonları yapılmakta ve bu modül sınıfı diğer modül sınıf- larıyla karşılaştırılmaktadır. Çeşitli örneklerle endo-eriyebilir modüllerin özellikleri değerlendirilmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter presents the aim and mo- tivation of the study, explains the place of the concept of fusible modules in the literature, and frames the main problem addressed in the thesis. It also discusses the connections between module theory and ring theory as well as the contributions of the study to module theory. The second chapter provides the definitions of the module and ring classes used throughout the thesis. The third chapter examines the concept of fusible modules in detail and explains their general properties with examples. Torsion-freeness, singularity, and the heredity of fusibility are examined via submodules, quotients, and direct constructions. In addition, the fusibility of modules over polynomial rings, power series rings, and skew polynomial rings is discussed. In the fourth section, the endomorphisms of modules are examined with respect to the fusibility. The fifth chapter introduces the notion of endofusible mo- dules and sets out their basic properties. The relationship between these modules and the concept of fusibility is analyzed, characterizations of endofusible modules are given, and comparisons with other classes of modules are presented. Various examples are provided to evaluate the properties of endofusible modules.
Benzer Tezler
- DCNA: A tool for differential co-expression network analysis of gene expression data
DCNA: Gen ifade verileriyle ko-ekspresyon analizi yapan ağ tabanlı uygulama
TALİP YASİR DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
BiyomühendislikAdana Alparslan Türkeş Bilim ve Teknoloji ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA GÖV
- Ice accretion prediction with mixed phase cloud particles
Karışık fazdaki bulut partikülleri ile buz birikimi tahmini
ERDEM AYAN
Doktora
İngilizce
2017
Havacılık ve Uzay MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN ÖZGEN
- X.25 ağ üzerinden düğüm denetiminin incelenmesi
Examination of remote node inspection via X.25 network
MEHTAP TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MACİT GÜNEŞ
- Predicting novel small inhibitors of SARS-CoV-2: Targeting SARS-CoV-2 spike protein, human ACE2 protein and SARS-CoV-2 NsP16 via molecular docking
SARS-CoV-2 için yeni küçük inhibitör moleküllerin tahmini: Moleküler yanaştırma yöntemiyle SARS-CoV-2 spike proteini, insan ACE2 proteini ve SARS-CoV-2 NsP16 hedeflenmesi
ONUR ÖZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. MERT GÜR
DR. ÖĞR. ÜYESİ SEFER BADAY
- OMNET++ simulation model for integrated modular avionics
Entegre modüler aviyonikler için OMNET++ simulasyon modeli
MÜMİN GÖKER GAYRETLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN YENİÇERİ