Etkinlik yoluyla öğrenme ve APOS teorileri bağlamında dörtgenlerde alan konusuna ilişkin öğrenme süreçleri
Learning processes on the area of quadrilaterals in the context of learning through activity and APOS theories
- Tez No: 1009152
- Danışmanlar: PROF. DR. MELİKE YİĞİT KOYUNKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Eğitim ve Öğretim, Mathematics, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın temel amacı, bir devlet üniversitesinin ortaöğretim matematik öğretmenliği lisans programında öğrenim gören öğrencilerin Etkinlik Yoluyla Öğrenme (EYÖ) teorik çerçevesine göre tasarlanan bir öğretim deneyi sürecinde dörtgenlerde alan konusunu zihinsel yapılandırmalarını APOS (Action [Eylem], Process [Süreç], Object [Nesne], Shema [Şema]) teorisi bağlamında incelemektir. Bu amaç çerçevesinde araştırmada; öğrencilerin dörtgenlerde alan konusuna ilişkin mevcut zihinsel yapılarının incelenmesi, bu zihinsel yapıların EYÖ çerçevesine dayalı öğretim deneyi süreciyle geliştirilmesi ve dörtgenlerde alan konusuna ilişkin öğrenme yörüngesinin/genetik çözümlemenin belirlenmesi hedeflenmektedir. Öğrencilerin dörtgenlerde alan konusuna dair zihinsel yapılarının gelişimi; boyut, ölçme, alan, üçgenlerde alan, genel ve özel dörtgenlerde alan ve özel dörtgenlerin özellikleri ile bu dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkilerin alan bağlamında kullanımı konuları kapsamında ayrıntılı şekilde incelenmiştir. EYÖ çerçevesinde varsayımsal öğrenme yörüngesi ışığında tasarlanan öğretim deneyi süreci bir öğrenme teorisi bağlamında analiz edilmiş, yapılan analizler neticesinde güncellenmiş ve bu süreç döngüsel olarak devam etmiştir. Bu bağlamda araştırmada öğrencilerin dörtgenlerde alan konusuna ilişkin zihinsel yapılarının gelişimi incelenirken EYÖ çerçevesi ile benzer teorik alt yapıya sahip olması sebebiyle APOS öğrenme teorisi kullanılmıştır. İki çerçeve de Piaget'in yansıtıcı soyutlama mekanizmasına dayanmaktadır. EYÖ çerçevesine bağlı araştırma tasarımı ile APOS teorisine bağlı araştırma metodu aşamaları benzer olup döngüsel nitelik taşımaktadır. Ayrıca EYÖ çerçevesindeki öğrenme yörüngesi ile APOS teorisindeki genetik çözümleme yapısı birbirine paraleldir. Dolayısıyla bu araştırmada dörtgenlerde alan konusuna ilişkin öğrenme yörüngesi aynı zamanda bir genetik çözümleme olarak ele alınmıştır. Araştırmanın katılımcılarını 2021-2022 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde İzmir ilinde yer alan bir devlet üniversitesinin Matematik Öğretmenliği lisans programının birinci sınıfında öğrenim gören dört gönüllü öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmada dört öğrenci ile birlikte sınıf öğretim deneyi gerçekleştirilmiş, öğretim deneyi kapsamında öğrencilere yedi tane görev dizisi verilmiş ve her bir öğrenci ile öğretim deneyi öncesi, süreci ve sonrasında bireysel olarak klinik görüşmeler yapılmıştır. Öğrencilerin ön, ara ve son klinik görüşmelere verdikleri yazılı cevaplar, bu görüşmelerin ve öğretim sürecinin video kayıtları ve öğrencilerin öğretim sürecindeki görev dizisi çalışma kağıtları araştırmanın veri grubunu oluşturmaktadır. Veriler sürekli ve geriye dönük analiz yöntemleri ile APOS teorisi bağlamında analiz edilmiştir. Sürekli analiz her bir öğretimden ve klinik görüşmeden sonra gerçekleştirilirken, geriye dönük analiz tüm veri grubu üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın öğretim deneyi öncesine ilişkin bulguları; öğrencilerin boyut, ölçme, alan, ölçü birimleri, ölçme araçları, ölçme stratejileri ve ölçüm sonuçlarını karşılaştırma konularında önemli güçlükler yaşadıklarını göstermiştir. Ayrıca, alan hesaplamalarında prototip şekillere ve ezbere formül kullanımına yöneldikleri, alan bulmak ve karşılaştırmak için farklı stratejiler geliştiremedikleri, üçgenlerde ve dörtgenlerde alan ile ilgili fikirlerini yeterince gerekçelendiremedikleri, genel dörtgenlerin alanı ile özel dörtgenlerin alanlarını ilişkilendiremedikleri ve özel dörtgenler arasındaki hiyerarşik ilişkileri alan bağıntılarını açıklamada etkin biçimde kullanamadıkları belirlenmiştir. Yapılan öğretimin öğrencilerin bu zorluklarını aşmalarına katkı sağladığı ve dörtgenlerde alan konusuna ilişkin zihinsel yapılarını geliştirdiği görülmüştür. Öğretim deneyi süreciyle birlikte tüm öğrencilerin; bir şekilde alan hesaplanıp hesaplanamayacağını boyut, ölçme ve alan konularına ilişkin bilgilerine dayanarak belirleyebildikleri ve ölçü birimleri ve araçlarını esnek bir şekilde ele alabildikleri ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin tamamının şekillerin alanlarını bulurken ve karşılaştırırken pek çok farklı stratejiyi bir arada kullanabildikleri, üçgenlerin ve dörtgenlerin alan formüllerini ispatlayabildikleri ve birbiriyle ilişkilendirebildikleri, üçgenlerde alanı ve dörtgenler arası dönüşümleri kullanarak özel dörtgenlerin alanlarını inşa edebildikleri ve her bir özel dörtgenin alanını aralarındaki hiyerarşik ilişkilere dayanarak açıklayabildikleri dikkat çekmiştir. Ortaya konan öğrenme yörüngesiyle/genetik çözümlemeyle, öğrencilerin dörtgenlerde alan konusunu etkili şekilde öğrenebilmeleri için boyut konusunu, alan kavramını ve alanı ölçülebilen şekilleri Süreç düzeyinde; ölçme kavramını, ölçme işleminden elde edilen sonuçların karşılaştırılmasını, alan ölçme stratejileri ve becerilerini ve genel ve özel dörtgenlerde alanı Nesne düzeyinde; üçgenlerde alanı ve özel dörtgenlerin tanımları, özellikleri ve hiyerarşik ilişkilerini ise Şema düzeyinde kavramaları gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin dörtgenlerde alan şemalarında uzunluk ölçme stratejileri ve becerilerinin Süreç düzeyinde yapılandırılmasının yeterli olmakla birlikte zorunlu olmadığı belirlenmiştir. Araştırmada görev dizilerinde kullanılan dinamik geometri yazılımlarının, somut materyallerin ve katlama-kesme-yapıştırma etkinliklerinin dörtgenlerde alan konusuna ilişkin bir şema oluşturmak açısından etkili öğrenme fırsatları sunduğu görülmüştür. Araştırmanın bulguları; öğrencilerin dörtgenlerde alan konusuna ilişkin sahip oldukları ön bilgiler, kavram yanılgıları ve öğrenme güçlükleri ile uygulanabilecek öğretim yaklaşımları ve öğrencilerin öğretim sürecinde sergiledikleri öğrenme davranışları hakkında detaylı bir bakış açısı sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, belirlenen öğrenme yörüngesi/genetik çözümleme ve sunulan görev dizileri, öğrencilerin öğrenme ihtiyaçlarına uygun öğrenme-öğretme ortamlarının planlanması açısından yol gösterici olarak ele alınabilir.
Özet (Çeviri)
The main goal of this study is to examine the mental structures of students enrolled in a secondary mathematics teacher education undergraduate program at a state university regarding the topic of area in quadrilaterals. This investigation is conducted within the context of a teaching experiment designed according to the Learning Through Activity (LTA) theoretical framework and analyzed through the lens of APOS (Action, Process, Object, Schema) theory. Within this scope, the study aims to examine students' existing mental structures concerning area in quadrilaterals, develop these structures through a teaching experiment based on the LTA framework, and determine the learning trajectory/genetic decomposition of the subject matter. The development of students' mental structures was analyzed in detail across several domains, including dimension, measurement, area, area in triangles, area in general and specific quadrilaterals, and the use of hierarchical relationships between these quadrilaterals within the context of area. The teaching experiment, designed in the light of hypothetical learning trajectory within the LTA framework, was analyzed within the context of a learning theory; subsequent analyses led to updates, and the process continued cyclically. In this context, APOS learning theory was employed to examine the development of students' mental structures related to the area of quadrilaterals due to its similar theoretical foundations with the LTA framework. Both frameworks are grounded in Piaget's mechanism of reflective abstraction. The research design stages based on the LTA framework and the research methodology stages based on APOS theory are similar and cyclical in nature. In addition, the learning trajectory in the LTA framework and the genetic decomposition structure in APOS theory are parallel to each other. Therefore, in this study, the learning trajectory related to the area of quadrilaterals was also considered as a genetic decomposition. The participants of the study consisted of four volunteer students in their first year of the Mathematics Teacher Education undergraduate program at a state university in Izmir during the spring semester of the 2021–2022 academic year. In the study, a classroom teaching experiment was conducted with four students. Within the scope of the teaching experiment, seven task sequences were given to the students, and individual clinical interviews were conducted with each student before, during, and after the teaching experiment. The data comprises students' written responses to the preliminary, intermediate, and final clinical interviews, video recordings of these interviews and the teaching process, and the students' task worksheets. Data were analyzed using continuous and retrospective analysis methods within the context of APOS theory. Continuous analysis was conducted after each instruction and clinical interview, while retrospective analysis was conducted on the entire data set. Findings regarding the pre-teaching experiment phase revealed that students experienced significant difficulties in dimension, measurement, area, units of measurement, measuring tools, measurement strategies, and comparing measurement results. Furthermore, it was determined that they tended to rely on prototypical shapes and rote formula usage, failed to develop different strategies for finding and comparing areas, could not sufficiently justify their ideas regarding area in triangles and quadrilaterals, could not relate the areas of general quadrilaterals to those of specific ones, and could not effectively utilize hierarchical relationships between special quadrilaterals while explaining area relations. It was observed that the instruction contributed to overcoming these difficulties and developing students' mental structures related to the area of quadrilaterals. With the teaching experiment process, it was revealed that all students were able to determine whether area could be calculated in a given situation based on their knowledge of dimension, measurement, and area, and could handle units and tools of measurement flexibly. Notably, all students were able to employ multiple different strategies simultaneously while finding and comparing areas, prove and interrelate area formulas for triangles and quadrilaterals, construct the areas of special quadrilaterals using area in triangles and transformations between quadrilaterals, and explain the area of each special quadrilateral based on their hierarchical relationships. Based on the learning trajectory/genetic decomposition developed, it was concluded that in order for students to learn the topic of area in quadrilaterals effectively, they need to conceptualize: the topic of dimension, the concept of area, and area-measurable shapes at the Process level; the concept of measurement, comparison of results obtained from measurement, area measurement strategies and skills, and the area of general and special quadrilaterals at the Object level; and the area of triangles and the definitions, properties, and hierarchical relationships of special quadrilaterals at the Schema level. Additionally, it was determined that while constructing length measurement strategies and skills at the Process level within students' area schemas for quadrilaterals is sufficient, it is not mandatory. The study also found that dynamic geometry software, concrete materials, and folding–cutting–pasting activities used in the task sequences provided effective learning opportunities for constructing a schema related to the area of quadrilaterals. In conclusion, the findings of this research offer a detailed perspective on students' prior knowledge, misconceptions, and learning difficulties, as well as applicable instructional approaches and student learning behaviors exhibited during the teaching process. The results obtained, the identified learning trajectory/genetic decomposition, and the task sequences can serve as a guide for planning learning–teaching environments that are suitable for students' educational needs.
Benzer Tezler
- Etkinlik yoluyla öğrenme teorisi bağlamında 5. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki soyutlama süreçleri ve niceliksel muhakeme gelişimleri
Development of fifth grade students' abstraction processes and quantitative reasining within the context of learning through activitiy theory
GÜLER GÖRGÜN
Doktora
Türkçe
2026
Eğitim ve ÖğretimAnadolu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DİLEK TANIŞLI
- Yöntem etkinlik etkileşimi: Sunuş yoluyla öğretime karşı 5E öğrenme döngüsü ve basit araç-gereçlerle yapılan etkinliklere karşı etkileşimli simülasyonlar
Method activity interaction: Presentation vs. 5E learning cycle and interactive simulations vs. activities with simple tools
HAVVA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilim ve TeknolojiFırat ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKİ PEŞMAN
- Araştırmaya dayalı öğrenme yaklaşımının maddenin tanecikli yapısı ünitesi kavramsal anlama düzeyi ve bazı öğrenme çıktıları üzerine etkisi
The effect of inquiry based learning approach on conceptual understanding level of the unit particulate structure of matter and some learning outcomes
MELTEM DURAN
- Etkinlik çizelgeleri ve replikli öğretim yoluyla otizm spektrum bozukluğu olan çocuklara sözel iletişim başlatma becerisi kazandırma
Gaining the ability to start verbal communication for children with autism spectrum disorders through activity schedules and scripts and script-fading
İSMAİL GÜLŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiÖzel Eğitim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİNE ERATAY
- Aktif öğrenmeye dayalı etkinlik temelli öğretimin öğrencilerin akademik becerilerine ve öğrenme sürecine etkisi
Effects of activity based teaching grounded on active learning on students? academic skills and learning process
FAİK CAMCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdıyaman Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖNDER KÖKLÜ