Kesir mertebeli kaotik sistemler kullanarak görüntü şifreleme
Image encryption using fractional-order chaotic systems
- Tez No: 1010399
- Danışmanlar: PROF. DR. NURETTİN DOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Kaotik sistemler, Şifreleme, Chaotic systems, Encryption
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bilgiye sahip olan toplumlar diğerlerinden her zaman bir adım öndedir. Bu yüzden geçmişte olduğu kadar günümüzde de bilgi, önemli bir yere sahiptir. Bilgiyi ele geçirip onun gücüne sahip olmak isteyen art niyetli kişilerin varlığı ise kaçınılmazdır. Teknolojinin insan yararına olan her gelişimi hayata dair kolaylıkları sunmuştur. Örneğin haberleşmenin dijitalleşmesiyle meydana gelen etkileşimde, günlük mesajlaşmanın yanı sıra şahsi veya devlet kurumlarına ait önemli bilgilerin bulunması art niyetli kişilerin bu bilgiye ulaşma ve ona sahip olma isteğini canlı tutacaktır. Bu yüzden şahısların veya devletlerin, ortak iletişim kanallarında transfer edilen özel bilgilerinin şifrelenerek ilgisiz kişiler tarafından ulaşılamaz, ulaşılsa bile anlaşılmaz bir halde olmasını istemesi kadar doğal bir durum yoktur. Şifreleme, geçmişte askeri ve diplomatik haberleşmede güvenliği sağlamak için kullanılırken, günümüzde bu alanlara ek olarak sağlık, finans vb. kişisel bilgilerin bulunduğu birçok alan eklenmiştir. Şifrelemenin ana amacı, bilgi güvenliğini sağlamak için verileri gizli verilere dönüştürme işleminin yapılmasıdır. Gönderici ve alıcı tarafı olarak iki yönlü gerçekleştirilen şifreleme ve şifre çözme işlemlerinde anahtarlar kullanılmaktadır. Şifreleme çoğunlukla metin tabanlı bilgilerin güvenli iletimi için kullanılmasına rağmen, görüntülerin güvenli iletimi için de kullanılmaktadır. Görüntülerin şifrelenmesi için metin tabanlı şifreleme algoritmalarının kullanılması mümkündür. Görüntü şifrelemede algoritmanın karıştırma ve yayılma özelliklerini sağlaması gerekir. Bu özelliklerin daha iyi sağlanması için son zamanlarda kaotik haritaların kullanıldığı yöntemler mevcuttur. Kaotik sistemler, zaman boyutunda düzensiz hareket etmesi, başlangıç şartlarına hassas bağımlı olması, sınırsız sayıda periyodik salınım içermesi gibi temel özelliklerinden dolayı görüntü şifreleme işlemlerinde tercih edilmiştir. Bir görüntü şifreleme sisteminin sahip olması gereken karıştırma ve yayılma özellikleri kaotik sistemlerin başlangıç şartlarına ve kontrol parametrelerine hassas bağımlı olması ve ergodiklik özellikleri ile sağlanabilmektedir. Kaotik sistemlerin sahip olduğu bu özelliklerinden dolayı, görüntü şifreleme uygulamalarında kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. Literatürde kaotik sistemler kullanılarak gerçekleştirilen hibrit görüntü şifreleme yöntemlerine yönelik önemli çalışmalar yapılmıştır. Son zamanlarda kesirli hesaplama, tamsayı mertebeli analize göre daha doğru modeller sunduğu için çok fazla ilgi görmüş ve elektronik, kimya, robotik, sinyal işleme ve kontrol teorisi gibi mühendislik alanlarında kullanılmıştır. Kesir mertebeli kaotik sistemler ise tamsayılı kaotik sistemlere göre orijinal sistem özelliklerinin yanı sıra kesir mertebeli türev parametresini de içerdiklerinden dolayı karmaşık dinamik davranışlara sahiptir. Bu yüzden kripto sistemler ve güvenli iletişim protokollerinde tercih edilmektedirler. Bu çalışmada, görüntü şifreleme için kullanılan mevcut kaotik sistemlerin kesir mertebeleri incelenmiş, daha sonra kesir mertebeli kaotik sistemlerin yer aldığı yeni görüntü şifreleme algoritması geliştirilmiş ve performans metrikleri karşılaştırılmıştır. Sistemler arasında doğrudan karşılaştırma yapabilmek için testler aynı renkli görüntü üzerinde gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, tüm kesirli mertebeli kaotik sistemlerin başarılı şifreleme sağladığını ve her birinin uygulanan testlerden geçtiğini doğrulamıştır. Değerlendirmede sistem özelinde güçlü yönler ortaya çıkmıştır; Kesir mertebeli Newton-Leipnik sistemi MSE ve PSNR metriklerinde liderlik etmiştir ve ayrıca üstün gürültü direnci göstermiştir, Kesir mertebeli Arneodo sistemi diferansiyel saldırı direncinde üstünlük sağlamıştır, Kesir mertebeli Rössler sistemi SSIM metriğinde üstün çıkmıştır; Kesir mertebeli Financial sistemi entropi metriğinde liderlik etmiştir, Kesir mertebeli Genesio-Tesi sistemi kırpma saldırılarına karşı dirençte üstünlük sağlamıştır. Özellikle, Kesir mertebeli Newton-Leipnik sistemi, üç farklı metrikte üstünlük göstererek öne çıkmıştır. Bu bulgularla, kesirli mertebeli kaotik sistemlerin görüntü şifreleme için etkili sonuçlar sunduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu karşılaştırmalı analizle, yüksek rastgelelik, yapısal farklılık veya belirli bir saldırı türüne karşı dayanıklılık gibi belirli güvenlik önceliklerine göre en uygun kaotik sistemi seçmeyi amaçlayan araştırmacılar için değerli bir kaynak sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Societies that possess knowledge are always one step ahead of others. Therefore, knowledge holds a significant place today, just as it did in the past. The existence of malicious individuals who seek to seize knowledge and wield its power is inevitable. Every technological advancement aimed at benefiting humanity has brought about conveniences in life. For example, with the digitization of communication, interactions now include not only daily messaging but also the presence of personal or sensitive information belonging to state institutions. This keeps the desire of malicious individuals to access and possess such information alive. Thus, it is only natural that individuals or states want the private information transmitted through common communication channels to be encrypted, making it inaccessible to unauthorized parties, or even if accessed, incomprehensible. While encryption was historically used to ensure security in military and diplomatic communications, today its use has expanded to include many other fields such as healthcare, finance, and other areas containing personal information. The primary purpose of encryption is to ensure information security by transforming data into secret information. Encryption and decryption processes, which are bidirectional between the sender and receiver, involve the use of keys. Although encryption is mostly used for the secure transmission of text-based information, it is also employed for the secure transmission of images. It is possible to use text-based encryption algorithms for image encryption. In image encryption, the algorithm must provide confusion and diffusion properties. To better achieve these properties, methods using chaotic maps have recently been developed. Chaotic systems are preferred in image encryption due to their fundamental characteristics, such as irregular behavior over time, sensitivity to initial conditions, and containing an unlimited number of periodic oscillations. The confusion and diffusion properties required for an image encryption system can be achieved through the sensitivity of chaotic systems to initial conditions and control parameters, as well as their ergodicity properties. Due to these characteristics of chaotic systems, it has been concluded that they can be used in image encryption applications. Significant studies have been conducted in the literature on hybrid image encryption methods using chaotic systems. Recently, fractional calculus has garnered considerable attention as it offers more accurate models compared to integer-order analysis and has been used in engineering fields such as electronics, chemistry, robotics, signal processing, and control theory. Fractional-order chaotic systems, in addition to the original system properties, include fractional-order derivative parameters, making them exhibit more complex dynamic behaviors compared to integer-order chaotic systems. Therefore, they are preferred in cryptographic systems and secure communication protocols. In this study, the fractional orders of existing chaotic systems used for image encryption were examined, followed by the development of a new image encryption algorithm incorporating fractional-order chaotic systems, and the performance metrics were compared. To enable direct comparison between the systems, tests have been performed on the same colour image. The results confirmed that all fractional-order chaotic systems provided successful encryption and passed the applied tests. The evaluation revealed strengths specific to each system: the fractional-order Newton-Leipnik system led in MSE and PSNR metrics and also demonstrated superior noise resistance; the fractional-order Arneodo system excelled in differential attack resistance; the fractional-order Rössler system outperformed in the SSIM metric. the fractional-order Financial system led in the entropy metric, and the fractional-order Genesio-Tesi system demonstrated superiority in resistance to clipping attacks. Notably, the fractional-order Newton-Leipnik system has stood out by demonstrating superiority in three different metrics. These findings demonstrate that fractional-order chaotic systems offer effective results for image encryption. Furthermore, this comparative analysis provides a valuable resource for researchers aiming to choose the most appropriate chaotic system based on specific security priorities, such as high randomness, structural diversity, or robustness against a particular type of attack.
Benzer Tezler
- Kesir dereceli kaotik sistemlerin bilgisayar bilimlerine uygulanması
Application of fractional order chaotic systems to computer science
GÖKÇE YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN TANYILDIZI
- Kesir mertebeli modelleri temel alan kriptolojik protokollerin tasarım ve analizi
Design and analysis of cryptographic protocols based on fractional order models
ESİN TURAN
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemler ve sayısal çözümleri üzerine bir çalışma
Differential equations of fractional order and a study on numerical solutions
AYTÜL DOĞAN
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri ve korunumluluk kanunları
The symmetry reductions and conservation laws of fractional differential equations
ARZU AKBULUT
Doktora
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY