Kesir mertebeli modelleri temel alan kriptolojik protokollerin tasarım ve analizi
Design and analysis of cryptographic protocols based on fractional order models
- Tez No: 887066
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KEMAL ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesir dereceli özerk ve deterministik özellikler gösteren doğrusal olmayan sistemler incelenmiş ve bu sistemlerde kaotik davranışların varlığı araştırılmıştır. Tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, tezin amacı, özgün yönü ve literatüre kattığı yenilikçi yönünden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sistem teorisi, kaotik sistemler ve kaos teorisi ile kriptoloji bilimi detaylı olarak ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Gamma ve Beta fonksiyonları, Laplace dönüşümleri ve transfer fonksiyonları gibi temel matematiksel kavramlar tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, kesir mertebeli sistemlerin ve fonksiyonların matematiksel temelleri ve mühendislik uygulamaları incelenmiş, Gründwald-Letnikov, Riemann-Liouville ve Caputo tanımları ile Chareff metodu detaylandırılmıştır. Beşinci bölümde, kesir mertebeli kaotik Lorenz ve Chen sistemlerinin matematiksel modelleri ve Simulink simülasyonları ile bu modellerin kriptografi üzerindeki etkileri analiz edilmiştir. Son bölümde ise, kesir dereceli kaotik sistemlerin güvenlik ve şifreleme alanlarındaki üstün performansları vurgulanmış ve gelecekteki araştırmalar için potansiyel uygulama alanları tartışılmıştır. Bu çalışma kesirli mertebeden kaotik sistemlerin kriptografi ve güvenlik protokollerinde yenilikçi ve güvenli çözümler sunabileceğini açıkça göstermektedir.
Özet (Çeviri)
The first chapter covers system theory, chaotic systems, chaos theory, and cryptology in detail. The second chapter introduces fundamental mathematical concepts such as Gamma and Beta functions, Laplace transforms, and transfer functions. The third chapter explores the mathematical foundations and engineering applications of fractional-order systems and functions, with detailed explanations of Gründwald-Letnikov, Riemann-Liouville, and Caputo definitions, as well as the Chareff method. The fourth chapter analyzes the mathematical models and Simulink simulations of fractional-order Lorenz and Chen systems and their applications in cryptography. The final chapter highlights the superior performance of fractional-order chaotic systems in security and encryption and discusses potential application areas for future research. The thesis demonstrates that fractional-order chaotic systems can offer innovative and secure solutions in cryptography and security protocols.
Benzer Tezler
- Fractional-order derivative based adaptive methods for control and optimization
Kontrol ve optimizasyon için kesir mertebeli türev tabanlı adaptif yöntemler
MERT CAN KURUCU
Doktora
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Kesir mertebeli kaotik sistemler kullanarak görüntü şifreleme
Image encryption using fractional-order chaotic systems
HİDAYET ÇELİK
Doktora
Türkçe
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN DOĞAN
- Eigenmode analysis of dielectric waveguides using nyström-method-based boundary integral equations
Nyström yöntemi tabanlı sınır integral denklemleri ile dielektrik dalga kılavuzlarının Özmod analizi
MÜCAHİT HÜSEYİN ÖZDİLEKLER
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇAYÖREN
- Modeling, identification and simulation of a quadrotor using real-time flight data
Bir dört rotorlu hava aracının gerçek zamanlı uçuş verisi ile modellemesi, tanılaması ve simülasyonu
ATAKAN SARIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN KURAL
- Hiperstatik kapalı hamutun Yaklaşık Hesap Metodu ve Winkler-Bach Yöntemi ile analitik çözümlenmesi ve Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) ile karşılaştırmalı analizi
Comparative analysis of analytical methods with Finite Element Analysis (FEA) for a hyperstatic solid triangular eye hook geometry
MELİKE ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ADEM CANDAŞ