Fibonacci dizileri ve altın oran temelli etkinliklerin 5. sınıf öğrencilerinin örüntü anlayışı ve uygulama becerileri üzerindeki etkisi
The effect of fibonacci sequences and golden ratio-based educational activities on conceptual understanding and application skills in the context of 5th grade patterns topic
- Tez No: 1014049
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜLEYMAN EDİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, Fibonacci dizileri ve altın oran temelli etkinliklerin 5. sınıf öğrencilerinin örüntü anlayışı, uygulama becerileri ve matematik dersine yönelik tutumları üzerindeki etkisini incelemektir. Araştırma, Van İl Milli Eğitim Müdürlüğü'ne bağlı bir devlet okulunun 5. sınıfında öğrenim gören farklı başarı düzeylerine sahip 24 öğrencinin katılımıyla gerçekleşmiştir. Araştırmada karma yöntem desenlerinden açıklayıcı sıralı desen kullanılmıştır. Bu kapsamda ilkin nicel verilerin toplanması için öğrenci tutum anketi, örüntüler-matematik başarı testi, Fibonacci-altın oran kavramsal anlama testi ve Fibonacci-altın oran eğitsel etkinlik testleri uygulanmıştır. Ardından toplanan nicel verilerin ayrıntılı değerlendirilmesi için nitel veri araçlarından yarı yapılandırılmış görüşme formu uygulanmıştır. Nicel veriler betimsel ve karşılaştırmalı istatistiklerle, nitel veriler ise içerik ve tematik analiz yöntemleriyle analiz edilmiştir. Uygulanan etkinliklerle öğrencilerin matematiksel kavramları daha iyi anladıkları, gerçek yaşamla bağlantı kurabildikleri ve matematiksel problemler karşısında alternatif çözüm yolları geliştirebildikleri görülmüştür. Görüşme verileri tematik ve içerik analizi sonucunda altı ana tema etrafında yoğunlaşmıştır. Bu temalar, öğrencilerin öğrenme sürecine aktif katılım sağladığını ve matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirdiğini göstermektedir. Son olarak araştırmanın bulguları, Fibonacci dizileri ve altın oran temelli eğitsel etkinliklerin öğrencilerin örüntü anlayışını derinleştirdiği, ve bu doğrultuda örüntü kurma, analitik düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirdiğini göstermiştir. Böylelikle bu bulgular, matematik dersinde etkinlik temelli yaklaşımlarının etkililiği üzerinde durarak yenilikçi ve yapılandırmacı öğrenme ortamlarının önemini ortaya koymuştur. Bu da örüntüler gibi temel konuların öğretiminde yenilikçi uygulamalara ışık tutacağı düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to examine the effects of Fibonacci sequence– and golden ratio–based activities on 5th grade students' pattern understanding, application skills, and attitudes toward mathematics. The study was conducted with the participation of 24 students with different achievement levels who were enrolled in the 5th grade of a public school affiliated with the Van Provincial Directorate of National Education. In the study, an explanatory sequential design, one of the mixed-methods research designs, was employed. In this context, quantitative data were first collected through a student attitude questionnaire, a patterns–mathematics achievement test, a Fibonacci–golden ratio conceptual understanding test, and Fibonacci–golden ratio educational activity tests. Subsequently, a semi-structured interview form, one of the qualitative data collection tools, was administered to allow for an in-depth evaluation of the quantitative data obtained. Quantitative data were analyzed using descriptive and comparative statistics, while qualitative data were analyzed through content and thematic analysis methods. It was observed that through the implemented activities, students developed a better understanding of mathematical concepts, were able to establish connections with real life, and could generate alternative solution strategies when faced with mathematical problems. As a result of the thematic and content analysis of the interview data, six main themes emerged. These themes indicate that students actively participated in the learning process and developed positive attitudes toward mathematics. Finally, the findings of the study demonstrate that Fibonacci sequence– and golden ratio–based educational activities deepen students' understanding of patterns and, accordingly, enhance their pattern construction, analytical thinking, and problem-solving skills. Thus, these findings emphasize the effectiveness of activity-based approaches in mathematics education and highlight the importance of innovative and constructivist learning environments. It is therefore considered that this study will shed light on innovative practices in the teaching of fundamental topics such as patterns.
Benzer Tezler
- Pozitif tamsayıların parçalanışlarıyla inşa edilen tamsayı dizileri
Integer sequences constructed by partitions of positive integers
BÜŞRA AL
- Fıbonaccı dizisi ve altın oran'ın müzikte kullanımının incelenmesi
Examination of the use of fibonacci sequence and golden proportion in music
SÜMEYYE BAKIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
DOÇ. DR. SEYİT YÖRE
- Bi-periyodik Fibonacci ve Lucas matris dizileri
Bi-periodic Fibonacci and Lucas matrix sequences
ARZU COŞKUN
- Aritmetik indeksli Pell ve Pell lucas sayı dizileri
Arithmetic indexes k- Pell ve k-Pell Lucas numberssequences
OSMAN AKSU
- Farey graf, modüler grup, genişletilmiş modüler grup, sürekli kesirler ve özel sayı dizileri ile ilişkili yeni kriptosistemler
Cryptosystems associated with farey graf, modular group, extended modular group, continuous fractions and special number sequences
FURKAN BİROL