Modüler metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık üzerine
On statistical convergence in modular metric spaces
- Tez No: 1015136
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KÜBRA ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel Yakınsaklık, İstatistiksel Tamlık, Modüler Metrik Uzay, Statistical Convergence, Statistical Completeness, Modular Metric Space
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, modüler metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık kavramı incelenmiştir. Modüler metrik uzayların temel yapısı ve modül fonksiyonları ele alınarak, bu uzaylarda istatistiksel yakınsaklığın tanımı verilmiştir. Çalışmada, modüler metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklığın klasik istatistiksel yakınsaklıkla ilişkisi araştırılmış ve aralarındaki benzerlikler ile farklılıklar ortaya konulmuştur. Elde edilen sonuçlar, modüler metrik yapısının bazı dizilerde daha esnek ve geniş bir yakınsaklık yaklaşımı sunduğunu göstermektedir. Bu çalışma, modüler yapılar altında farklı yakınsaklık türlerinin geliştirilmesine katkı sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis studies the notion of statistical convergence within the framework of modular metric spaces. First, the basic structure of modular metric spaces and the properties of modular functions are discussed, and the notion of statistical convergence in this setting is introduced. Furthermore, the relationship between statistical convergence in modular metric spaces and the classical concept of statistical convergence is analyzed, and their common aspects as well as their differences are emphasized. The obtained results indicate that the modular metric structure provides a more general and flexible framework for describing the convergence behavior of certain sequences. In this respect, the study contributes to the literature by extending the understanding of convergence concepts under modular structures.
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in modular metric sapces
EMİNE KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Metrik ve modüler metrik uzaylarda daraltan tipli dönüşümler için sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems for contractive type mappings in metricand modular metric spaces
MERVE AKTAY
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA