İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme problemleri aracılığıyla argümantasyon ve modelleme süreçlerinin incelenmesi
Investigation of argumentation and modeling processes of primary school mathematics teacher candidates through mathematical modeling problems
- Tez No: 1016445
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜHA YILMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Matematik, Education and Training, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel modelleme, Mathematical modelling
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel modelleme, gerçek yaşam durumlarının karmaşıklığı nedeniyle bu durumların idealize edilmesini ve bu doğrultuda farklı matematiksel modeller geliştirilmesini gerektiren bir süreçtir. Bu durum, modelleme problemlerinin çözüm yollarını çeşitlendirerek öğrencilerin akıl yürütmelerini ve karar verme süreçlerini desteklemektedir. Kesin ve tek bir çözümü olmayan bu problemler, farklı çözüm yollarının tartışılmasına olanak sağlaması ve çözüme ilişkin kararların veri, gerekçe ve iddialarla desteklenmesini gerektirmesi nedeniyle argümantasyona elverişli ortamlar sunmaktadır. Bu durum, matematiksel modelleme ve argümantasyonun birbirini besleyen ve çoğu zaman iç içe ilerleyen süreçler olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla bu süreçlerin birlikte ele alınması, öğretmen adaylarının modelleme problemlerini çözerken geliştirdikleri akıl yürütmelerin ve oluşturdukları argümanların bütüncül biçimde incelenmesine olanak tanımaktadır. Buradan hareketle bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme problemlerini çözerken ortaya koydukları modelleme ve ortaklaşa argümantasyon süreçlerini incelemek ve bu iki süreç arasındaki ilişkiyi ortaya koymaktır. Bu doğrultuda araştırmada öğretmen adaylarının modelleme problemleri süresince izledikleri modelleme rotalarının, ortaklaşa argümantasyon süreçlerinde oluşturdukları argümanların, modelleme döngüsünün farklı aşamalarında ortaya çıkan argümantasyon bileşenlerinin dağılımının ve türlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırmada, nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması deseni benimsenmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği bölümünde öğrenim görmekte olan sekiz öğretmen adayı oluşturmaktadır. Veriler, araştırmacı tarafından tasarlanan beş matematiksel modelleme probleminin çözüm sürecinden elde edilmiş olup bu kapsamda video kayıtları, öğrenci çözüm kağıtları ve araştırmacı gözlem notları veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Veri analizi üç aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada, öğretmen adaylarının modelleme süreçlerini ortaya koymak amacıyla Borromeo Ferri'nin (2006) bilişsel modelleme perspektifi temel alınmış ve tümdengelimsel bir yaklaşımla modelleme rotaları oluşturulmuştur. İkinci aşamada, ortaklaşa argümantasyon süreçlerini incelemek amacıyla Toulmin'in argümantasyon modeli (1958/2003) temel alınarak genel çerçeve içinde yapılan kodlama biçiminde analiz gerçekleştirilmiş ve argümantasyon şemaları oluşturulmuştur. Son aşamada ise modelleme ve argümantasyon süreçleri arasındaki ilişkiyi ortaya koymak amacıyla argümantasyon şemalarında modelleme aşamaları görünür kılınmış, modelleme döngüsünün farklı aşamalarında ortaya çıkan argümantasyon bileşenlerinin dağılımı ve türlerini belirlemek için tümdengelimsel ve tümevarımsal bir yaklaşımla analiz gerçekleştirilmiştir. Araştırma bulguları, öğretmen adaylarının problemin yapısı, kullanılan araçlar ve grup etkileşimine bağlı olarak modelleme aşamaları arasında ileri ve geri geçişler yaparak doğrusal bir rota izlemediklerini göstermiştir. Özellikle sadeleştirme, yorumlama ve doğrulama aşamalarının, öğretmen adaylarının hata ve eksikliklerini fark etmelerine, çözüm yaklaşımlarını yeniden değerlendirmelerine ve modelleme sürecine geri dönüşler gerçekleştirmelerine olanak sağladığı belirlenmiştir. Bunun yanında doğrulama aşamasının modelleme döngüsünün farklı aşamalarında tekrar ettiği ve sürecin yeniden yapılandırılmasına katkı sağladığı görülmüştür. Argümantasyon bileşenlerine ilişkin bulgular, modelleme sürecinde ortaya çıkan argümantasyonun çok katmanlı ve dinamik bir yapı sergilediğini göstermektedir. Bu sebeple süreci daha kapsamlı biçimde açıklayabilmek için çürütücü destekleyicisi, çürütücü girişimi, meydan okuma ve yapılandırıcı müdahale olmak üzere dört yeni bileşen önerilmiştir. Matematiksel modelleme ve argümantasyon arasındaki ilişkiye yönelik bulgular ise argümantasyon bileşenlerinin matematiksel modelleme sürecinin aşamalarına eşit biçimde dağılmadığını aksine aşamaların doğasına bağlı olarak farklı sıklık ve türlerde ortaya çıktığını göstermektedir. Argümantasyonun, modelleme sürecinde özellikle gerçek dünya ile matematik arasında geçişin yaşandığı aşamalarda daha fazla tetiklendiğini tespit edilmiştir. Araştırmanın sonucunda, modelleme sürecinin aşamaları argümantasyon bileşenlerini ve türünü şekillendirirken, argümantasyon modelleme sürecinin yönünü ve seyrini doğrudan belirlemektedir. Bu doğrultuda araştırma, matematiksel modelleme ve ortaklaşa argümantasyon süreçleri arasındaki ilişkiyi bütüncül biçimde ortaya koyarak bu ilişkiye dair kapsamlı bir çerçeve çizmektedir. Ayrıca bulguların, öğretmen eğitiminde matematiksel tartışmaların teşvik edilmesine ve ortaklaşa argümantasyonu destekleyen öğrenme ortamlarının tasarlanmasına katkı sağlayacağı düşünülmektedir.
Özet (Çeviri)
Mathematical modeling is a process that requires the idealization of real–life situations due to their complexity and, accordingly, the development of different mathematical models. This characteristic diversifies solutions in modeling problems and supports students' reasoning and decision–making. Since such problems do not have a single definitive solution, they provide opportunities for argumentation by allowing alternative solution approaches to be discussed and requiring decisions related to solutions to be supported through data, warrants, and claims. This situation indicates that mathematical modeling and argumentation are mutually reinforcing processes that are often intertwined. Therefore, examining these processes together enables a holistic investigation of the reasoning and arguments developed by teacher candidates while solving modeling problems. From this perspective, the purpose of this investigation is to examine the mathematical modeling and collective argumentation processes enacted by primary school mathematics teacher candidates while solving mathematical modeling problems and to reveal the relationship between these two processes. Accordingly, the study aims to examine the modeling routes followed by teacher candidates during mathematical modeling problems, the arguments constructed throughout collective argumentation processes, and the distribution and types of argumentation components emerging at different stages of the modeling cycle. The study was conducted as a case study within the qualitative research approach. The study participants consists of eight preservice teachers currently studying on the primary school mathematics teacher candidate programme at a state university. The data were obtained from the solution processes of five mathematical modeling problems designed by the researcher. In this regard, video recordings, students' written solution papers, and researcher observation notes were used as data collection tools. Data analysis was conducted in three stages. In the first stage, Borromeo Ferri's (2006) cognitive modeling perspective was adopted to reveal the modeling processes of teacher candidates, and modeling routes were constructed through deductive analysis. In the second stage, Toulmin's model of argumentation (1958/2003) was used as the analytical framework to examine collective argumentation processes, and argumentation schemes were developed through coding conducted within this framework. In the final stage, modeling stages were made visible within argumentation schemes to reveal the relationship between mathematical modeling and argumentation. Both inductive and deductive analyses were employed to determine the frequency and types of argumentation components emerging across different stages of the modeling cycle. The findings demonstrated that teacher candidates did not follow a linear modeling cycle during mathematical modeling processes; rather, they moved back and forth between modeling stages depending on the structure of the problem, the tools used, and group interaction. In particular, the simplification, interpretation, and validation stages played a central role by enabling teacher candidates to identify errors or deficiencies, reconsider solution approaches, and revisit previous stages of the modeling process. Furthermore, validation was found to emerge not only at the end of the modeling process but also recurrently across different stages, contributing to the restructuring of the process. Findings related to argumentation components revealed that argumentation emerging during mathematical modeling displayed a multilayered and dynamic structure. Therefore, to explain the nature of collective argumentation in mathematical modeling more comprehensively, four new components were proposed: backing of rebuttal, rebuttal attempt, challenge, and constructive intervention. Findings regarding the relationship between mathematical modelling and argumentation indicate that the components of argumentation are not distributed evenly across the stages of the mathematical modelling process; rather, they emerge with varying frequency and types depending on the nature of the stages. It has been found that argumentation is triggered more frequently during the modelling , particularly at stages where the transition between the real world and mathematics occurs. The findings of the study reveal that while the stages of the modelling shape the components and nature of argumentation, the argumentation directly determines the direction and course of the modelling. In this regard, the study provides a comprehensive framework for this relationship by holistically revealing the relationship between mathematical modelling and collective argumentation. Furthermore, it is thought that the findings will contribute to the promotion of mathematical discussions in teacher education and the design of learning environments that support collective argumentation.
Benzer Tezler
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme yeterlilikleri: Fermi problemleri uygulamaları
Mathematical modelling competencies of primary mathematics teacher candidates: The practising of Fermi problems
EBRU KIRLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ALİ KANDEMİR
- İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme becerilerinin geliştirilmesine yönelik öğrenme ortamının hazırlanması ve değerlendirilmesi
The construction and evaluation of a learning environment to develop pre-service elementary mathematics teachers' mathematical modeling performance
GÜLZADE KARACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Eğitim ve ÖğretimBülent Ecevit Üniversitesiİlköğretim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAN KARATAŞ
- İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının tasarladıkları matematiksel modelleme görevlerinin incelenmesi
An examination of mathematical modeling tasks designed by pre-service elementary mathematics teachers
HÜLYA GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Eğitim ve ÖğretimVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT CANCAN
- Difficulties experiencing primary school mathematics teacher candidates in the process of mathematical modeling in the context of flipped learning: An example of functions
İlköğretim matematik öğretmen adaylarının flipped learning bağlamında matematiksel modelleme sürecinde yaşadığı zorluklar: Fonksiyonlar örneği
AHMET ALA SARIMURAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA GÖK
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHTAP TAŞTEPE
- İlköğretim matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel modellemeye yönelik görüşleri ve matematiksel modelleme yeterlikleri
Middle school prospective maths and elementary school prospective teachers' views about mathematical modelling and their mathematical modelling competency
EDA KORKMAZ
Doktora
Türkçe
2010
MatematikBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜR