Cullen matris operatörü ve P -toplanabilir diziler uzayındaki uygulaması
Cullen matrix operator and its application on P-summable sequence spaces
- Tez No: 1020055
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cullen sayıları, p-toplanabilir dizi uzayları, Banach uzayı, matris dönüşümleri, kompakt operatörler, Cullen numbers, p-summable sequence spaces, Banach spaces, matrix transformations, compact operators
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bitlis Eren Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Cullen sayıları kullanılarak yeni bir matris operatörü tanımlanmış ve bu operatör aracılığıyla p-toplanabilir dizi uzayları üzerinde elde edilen yapıların özellikleri incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, Cullen sayılarının fonksiyonel analiz ve dizi uzayları teorisi kapsamında kullanılabilirliğini ortaya koymak ve bu sayılar yardımıyla yeni uzaylar tanımlamaktır. Bu kapsamda tanımlanan matris operatörünün temel özellikleri incelenmiş, söz konusu operatör ile elde edilen dizi uzaylarının norm yapıları analiz edilmiştir. Bu uzayların Banach koordinat uzayı (BK-uzayı) olduğu gösterilmiş ve klasik dizi uzayları ile lineer izomorfik ilişkileri ortaya konmuştur. Ayrıca bu uzayların Schauder tabanları belirlenmiş, dual uzayları hesaplanmış ve aralarındaki matris dönüşümleri karakterize edilmiştir. Çalışmada ayrıca Cullen matris operatörü ile tanımlanan uzaylar üzerinde tanımlı operatörlerin kompaktlık özellikleri incelenmiş ve bu operatörlerin kompakt olması için gerek ve yeter koşullar elde edilmiştir. Elde edilen bulgular, Cullen sayılarının yalnızca sayı teorisinde değil, aynı zamanda dizi uzayları ve toplanabilme teorisi alanlarında da etkin bir şekilde kullanılabileceğini göstermektedir. Bu yönüyle çalışma, literatüre yeni bir yaklaşım kazandırmakta ve ileride yapılacak araştırmalar için bir temel oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, a new matrix operator is defined by using Cullen numbers, and the properties of the sequence spaces obtained through this operator on p-summable sequence spaces are investigated. The main purpose of the study is to demonstrate the applicability of Cullen numbers within the framework of functional analysis and sequence space theory and to construct new sequence spaces via this approach. In this context, the fundamental properties of the defined matrix operator are examined, and the norm structures of the resulting sequence spaces are analyzed. It is shown that these spaces are Banach coordinate spaces and that they are linearly isomorphic to classical sequence spaces. Furthermore, the Schauder bases of these spaces are determined, their dual spaces are computed, and the matrix transformations between them are characterized. Additionally, the compactness properties of operators defined on these spaces via the Cullen matrix operator are investigated, and necessary and sufficient conditions for compactness are obtained. The results indicate that Cullen numbers can be effectively utilized not only in number theory but also in sequence spaces and operator theory. In this respect, the study contributes a novel perspective to the literature and provides a foundation for future research.
Benzer Tezler
- Çocuklar için yazılmış hikaye kitaplarında etik iklimin unsurları: Nitel bir inceleme
Elements of ethical climate in storybooks written for children: A qualitative analysis
BATUHAN MESUT KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
İşletmeAlanya Alaaddin Keykubat Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MİRAÇ SAVAŞ TURHAN
- Darbeli elektromanyetik alanlar ile osteojenik indüksiyon (teorik, deneysel ve klinik çalışma)
Başlık çevirisi yok
ARSLAN BORA
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1982
Ortopedi ve TravmatolojiEge ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MERİH EROĞLU
- Synthesis of composite resol resins and application for glass wool production
Kompozit resol reçinelerinin sentezi ve cam elyaf üretiminde kullanımı
ÜMRAN BURCU ALKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİLGÜN KIZILCAN
- Tehlike altındaki Silene sangaria coode&cullen' nın mikroçoğaltımı
Micropropagation of endangered Silene sangaria
UMUT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
BiyoteknolojiTrakya ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYATİ ARDA
- Bir Marmara Bölgesi endemiği olan Silene sangaria Coode and Cullen (Caryophyllaceae)'nin autekolojik özellikleri
Autecological characteristics of Silene sangaria Coode and Cullen (Caryophyllaceae), an endemic species for Marmara Region
ADNAN KISACIK
- Bornmuellera kiyakii Aytaç & Aksoy ve Bornmuellera glabrescens (Boiss. & Balansa) Cullen & T.R. Dudley taksonlarının morfolojik, anatomik, palinolojik yönden incelenmesi
Morphological, anatomical and palynological investigations of Bornmuellera kiyakii Aytaç & Aksoy and Bornmuellera glabrescens (Boiss.& Balansa) Cullen & T.R Dudley (Brassicaceae) taxa
BURCU GÖNEN