Possible automorphism groups of some large sets
Bazı büyük kümelerin olası otomorfizma grupları
- Tez No: 1021307
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE KOLOTOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, belirli parametrelere sahip büyük kümelerin (large sets) varlık problemi incelenmektedir. Daha büyük λ parametrelerine sahip büyük kümeler, küçük λ değerine sahip olanlardan inşa edilebildiği için araştırmalar λ = 1 olan Steiner sistemleri üzerine yoğunlaşmıştır. Bu kapsamda, söz konusu büyük kümeleri ˘ oluşturabilecek olası t-tasarım yapıları incelenmiş; özellikle t = 3, k = 4 ve λ = 1 parametreleri için bilinen kısıtlamalara uyan olası en küçük değerler olan v = 14 ve v = 16 üzerinde çalışılmıştır. Büyük kümelerin otomorfizma gruplarının olası mertebeleri üzerine cebirsel ve kombinatoryal analizler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular bilgisayar destekli aramalarla test edilip geliştirilerek, verilen parametrelere sahip büyük kümelerin sahip olabileceği otomorfizma grupları üzerine ˘ çeşitli kısıtlamalar getirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the existence problem of large sets with certain parameters is investigated. Since large sets with larger λ parameters can be constructed from those with smaller λ, research has focused on Steiner systems where λ = 1. In this context, possible t-design structures that could generate such large sets are examined, with a specific focus on the parameters t = 3, k = 4, and λ = 1. The investigations are conducted on v = 14 and v = 16, which are the smallest possible values of v satisfying the known constraints for these parameters. Algebraic and combinatorial analyses are performed on the possible orders of the automorphism groups of the large sets. The findings are tested and improved through computer-assisted searches, thereby providing various constraints on the automorphism groups that large sets with given parameters may possess.
Benzer Tezler
- Leech örgüsünün bir E8 x E8 x E8 kuruluşu
An E8 x E8 x E8 construction for the leech lattice
BAHRİ GÜLDOĞAN
- Automorphism group and subfields of the generalized giulietti-korchmáros function field
Genelleştirilmiş gıulıettı-korchmáros fonksiyon cisminin otomorfizma grubu ve altcisimleri
MEHMET ÖZDEMİR
Doktora
İngilizce
2011
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
PROF. DR. HENNING STICHTENOTH
- Finitary permutations and locally finite graphs
Sonlumsu permütasyonlar ve lokal sonlu çizgeler
EMRAH YAKA
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Chern-Simons terimi olmaksızın anyonların kuantum alanı
Başlık çevirisi yok
SEBAHATTİN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MAHMUT HARTAÇSU
- Automorphism groups of the pure integral octonions and applications in physics
Tam sayı oktonyonların otomorfizma grupları ve fizikteki uygulamaları
RAMAZAN KOÇ