Kiriş ve plaklarda mekanik davranışın ağsız yöntemler ile incelenmesi
Investigation of mechanical behaviour of beam and plates using meshfree methods
- Tez No: 1023689
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHSİN GÖKHAN GÜNAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Isparta Uygulamalı Bilimler Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, ağsız sayısal çözüm yöntemlerinden Eleman Bağımsız Galerkin (EFG) yaklaşımı ve Hareketli En Küçük Kareler (MLS) şekil fonksiyonları kullanılarak bir boyutlu çubuk, Euler-Bernoulli kiriş, Timoshenko kiriş ve iki boyutlu Plaka/Poisson problemleri incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, EFG-MLS yaklaşımının farklı geometri ve yükleme koşulları altındaki doğruluğunu araştırmak ve sınır şartlarının uygulanmasında kullanılan Lagrange çarpanları ile Penalty yöntemlerini karşılaştırmaktır. Bu kapsamda 1B çubuk problemleri temel doğrulama problemi olarak ele alınmış; Euler-Bernoulli kirişler için düz, değişken kesitli, eğrisel ve eğrisel-değişken kesitli modeller; Timoshenko kirişler için aynı geometri sınıfları değerlendirilmiş; ayrıca iki boyutlu Plaka/Poisson problemi analitik çözüm ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, EFG-MLS yaklaşımının hem bir boyutlu hem iki boyutlu problemlerde yüksek doğrulukla uygulanabildiğini göstermiştir. Euler-Bernoulli kirişlerde her iki sınır şartı uygulama yöntemi de başarılı sonuçlar vermiştir. Timoshenko kirişlerde ise özellikle kayma şekil değiştirmesi alanında Lagrange yaklaşımının Penalty yöntemine göre daha tutarlı sonuçlar ürettiği görülmüştür. Plaka/Poisson probleminde Penalty yöntemi hata düzeyi bakımından hafif üstünlük göstermesine karşın, Lagrange yaklaşımının daha iyi koşullanmış bir lineer sistem sunduğu belirlenmiştir. Sonuç olarak, EFG-MLS yaklaşımının farklı mühendislik problemlerinde güvenilir bir çözüm çerçevesi sunduğu ve sınır şartı uygulama yönteminin problem türüne bağlı olarak seçilmesi gerektiği ortaya konmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Element Free Galerkin (EFG) method based on Moving Least Squares (MLS) approximation is applied to one-dimensional bar, Euler-Bernoulli beam, Timoshenko beam, and two-dimensional Plate/Poisson problems. The main objective is to investigate the accuracy of the EFG-MLS approach under different geometric and loading conditions and to compare the Lagrange multiplier and Penalty methods used for the enforcement of boundary conditions. Within this framework, one-dimensional bar problems are considered as basic verification cases; straight, variable-cross section, curved, and curved-variable cross section Euler-Bernoulli beam models are analyzed; the same geometry classes are examined for Timoshenko beams; and a two-dimensional Plate/Poisson problem is compared with its analytical solution. The results demonstrate that the EFG-MLS approach can be applied with high accuracy to both one-dimensional and two-dimensional problems. For Euler-Bernoulli beams, both boundary condition enforcement techniques provide satisfactory results. For Timoshenko beams, however, the Lagrange multiplier approach yields more consistent results than the Penalty method, particularly in the shear strain field. In the Plate/Poisson problem, the Penalty method provides slightly lower error values, whereas the Lagrange approach produces a significantly better-conditioned linear system. Overall, the study shows that the EFG-MLS method provides a reliable computational framework for different engineering problems and that the choice of boundary condition enforcement technique should be made according to the problem type and the field variable under consideration.
Benzer Tezler
- Pterigoid osteotomuna farklı açılarda gelen kuvvetlerin pterigoid birleşime etkilerinin sonlu elemanlar analizi ile değerlendirilmesi
Evaluation of the effects of forces applied at different angles on the pterigoid junction during pterigoid osteotomy by Finite Element Analysis (FEA)
DUYGU BAŞEĞMEZ
Doktora
Türkçe
2026
Diş Hekimliğiİstanbul Medipol ÜniversitesiAğız, Diş ve Çene Cerrahisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM SİNA UÇKAN
- Mixed finite element formulations for laminated beams and plates based on higher order shear deformation theories
Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisine dayanan tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları
YONCA BAB
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AKİF KUTLU
- Nanoçubuklarda büyük yer değiştirme ve yerel olmayan elastisite teorilerine göre deplasman hesabı
Calculation of displacements of nanorods according to nonlocal theory of elasticity and large displacement theory
GÖKHAN GÜÇLÜ
Doktora
Türkçe
2020
Matematikİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Failure analysis of adhesively bonded cfrp joints
Yapıştırmalı kompozit bağlantıların hasar analizi
SEDA DAYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- Investigation of stretching effect with mixed finite element formulations for laminated beams and plates
Tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları ile enine şekil değiştirme etkisinin incelenmesi
DOĞAN KANIĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF KUTLU