Investigation of stretching effect with mixed finite element formulations for laminated beams and plates
Tabakalı kompozit kiriş ve plaklar için karışık sonlu eleman formülasyonları ile enine şekil değiştirme etkisinin incelenmesi
- Tez No: 845485
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AKİF KUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Mühendislik tasarım süreci için, taşıyıcı elemana etkiyen yükler altında ilgili yapısal uygulamaların davranışı hakkında yeterince bilgi edinilmelidir. Bu nedenle, mühendisler ve araştırmacılar, genellikle analiz sürecinde en etkili çözüm yöntemlerinden biri olarak sonlu eleman formülasyonlarını tercih ederler. Bu sayede gerçek hayat problemleri için mümkün olduğunca gerçekçi çözümler en verimli ve güvenilir şekilde elde edilebilmektedir. Günümüzde, inşaat, biyomekanik, otomobil, endüstriyel, havacılık, savunma ve nükleer mühendisliksektörleri kompozit yapıların giderek yaygınlaştığı mühendislik alanlarından sadece birkaçıdır. Bu malzemeler birbirinden farklı özellikte en az iki malzemenin bir araya gelip uygun entegrasyon ile birlikte çalışma prensibine dayanır. Kompozit malzemelerin temel avatantajı oluşturulan kompozit yapının gerçekleştirilen tasarım ile bir araya getirilen malzemelerin güçlü yönlerinin ortaya çıkarılıp zayıf yönlerine karşı tedbir oluşturulabilmesidir. Bu sebeple, kompozit malzemelerin kullanımı, yapılar için ısı, ses ve su yalıtımı sağlama, yangına karşı direnç gibi birçok olumlu özellik sunar. Bir yapısal sistemde kullanılacak kompozit malzemenin taşıyabileceği maksimum yükü belirlemek ve malzeme hasarına neden olabilecek kopma veya sıyrılma gibi durumları tespit etmek son derece önemlidir. Bu gibi durumların tespiti için tasarım sürecinde kullanılacak kompozit malzemeden oluşturulmuş yapının statik davranışını uygun yöntemlerle detaylıca incelemek önemlidir. Deneysel analizlerin yapılması da elbette önemlidir; ancak fiziksel koşulların sınırlı olması ve yüksek bütçe ihtiyacı gibi nedenlerden dolayı bu analizler tercih edilemeyebilir. Bu durumda, gerçek probleme en yakın fiziksel modeli belirlemek ve ardından uygun teorik çalışmalarla analiz yapmak daha sağlıklı ve tercih edilebilir bir yol olmaktadır. Yüksek mertebe kayma deformasyon teorisi (YMKT) kullanılarak tabakalı kompozit kiriş ve plakların modellenmesi ve karışık sonlu elemanlar kullanılarak analizi bu tezde bir araya getirilmiştir. Bu tezin başlıca amacı, kalınlık boyunca enine şekil değiştirme etkisini dahil ederek tüm yüksek mertebeli kayma deformasyon teorilerinin polinom, üstel ve trigonometrik fonksiyonlarla birlikte tek bir formülasyonda sentezleyebilen bir sonlu eleman formülasyonunun geliştirilmesidir. Bu tezde, sayısal çözüm formülasyonunun oluşturulmasında Hellinger-Reissner prensibi kullanılmıştır ve bu prensibe dayalı olarak kiriş ve plak denklemleri için ayrı ayrı elde edilen fonksiyonelin ilk varyasyonu yer almaktadır. Bu sayede yer değiştirme ve gerilme bileşkesi türündeki iki farklı bölge değişkenlerini bir arada içeren karışık sonlu eleman denklemleri elde edilmiştir. Yüksek mertebeli kayma deformasyon teorilerinin genelleştirilmiş yer değiştirme alanlarına dayanan zayıf bir form elde etmek için virtüel iş denklemi karışık sonlu elemanlar çerçevesi içinde kullanılmıştır. Tabakalı kompozit kiriş ve plak mekanik modellerinde Yüksek Mertebe Kayma Teorisi göz önünde bulundurulmuş ve bu sayede Birinci Mertebe Kayma Deformasyon Teorisinde (BMKT) ihtiyaç duyulan kayma düzeltme katsayısına olan ihtiyaç ortadan kaldırılmıştır. Tabakalı kompozit yapıların mekanik davranışlarının incelenmesinde mühim bir konu olan kesit çarpılmasını (enine kayma gerilmesi kaynaklı) aktarmak üzere bir çok kayma deformasyon teorisi, farklı türlerde kayma fonksiyonları üzerinden araştırmacılar tarafından ortaya atılmıştır. Bu tezde, tabakalı kiriş ve plak elemanlar için fonksiyonelin durağanlığını temsil eden ilk varyasyonu, Hellinger-Reissner varyasyon ilkesi kullanılarak türetilmiştir. Bu nedenle, çalışma için sonlu eleman denklemlerine yer değiştirme ve gerilme bileşenleri olmak üzere iki bağımsız alan dahil edilmiştir. Problemin kiriş açısından ayrıştırılması için iki düğümlü, bir boyutlu düz elemanlar kullanılmış, problemin plak kısmı için ise dört düğümlü, iki boyutlu dörtgen elemanlar kullanılmıştır. Bu çalışmada gerçekleştirilen tabakalı kompozit plak analizleri ve sayısal örnekleri için birbirinden farklı dört araştırmacının kayma şekil değiştirme fonksiyonları kullanılmış ve birbirleri ile (ve literatürdeki diğer tabakalanma teorileri ve çözüm yöntemleri ile) karşılaştırılmıştır. Sonlu eleman ayrıklaştırması sırasında, kirişler için iki düğüm noktalı, tek boyutlu düz (geometrik olarak doğrusal) elemanlar ve plaklar için ise dört düğüm noktalı, iki boyutlu ve genel dörtgen elemanlar kullanılmıştır. Oluşturulan fonksiyonel başlangıçta C1 sürekliliğine sahip iken karışık sonlu eleman formülasyonunun bir avantajı olarak matematiksel operasyonlar ile nihayetinde C0 sürekliliğini gerektiren bir yapı oluşturulmuştur. Tabakalı kompozit kirişin yer değiştirme alanı, bir çökme, bir eksenel yer değiştirme, bir enine şekil değiştirme parametresi ve bir kayma dönmesi ifadesinden oluşurken, plak yer değiştirme alanı iki çökme bileşeni w ve beta , iki düzlem içi yer değiştirme u ve v, ve tetax ile tetay olmak üzere iki kayma dönmesi ifadesinden meydana gelmektedir. Sunulan karışık sonlu eleman çözüm yönteminin önemli bir avantajı, düğüm noktalarında deplasmanların ve gerilme bileşenlerinin doğru bir şekilde türetilmesidir. Gerçekleştirilen analizlerde, normal gerilmelerin ve düzlem içi kayma gerilmesi hesabında Hooke yasası ve enine kayma gerilmesi bileşenleri için ise elastisite teorisinin denge denklemleri kullanılmıştır. Önerilen karışık sonlu eleman formulasyonunun geçerliliğini ve uygulanabilirliğini göstermek amacıyla, yüksek mertebeden kayma deformasyon teorisine dayalı farklı örnekler sunulmuştur. Ayrıca izotropik bir plak ve lamine kompozit kirişler için burkulma analizi yapılmıştır. Önerilen çözüm prosedürünün performansı, çeşitli tabakalanma düzenleri ve sınır koşulları altında karşılaştırma ve yakınsama değerlendirmeleri aracılığıyla değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
A complete knowledge of the behavior of structural applications under applied loads is necessary for the engineering design process. Finite element formulations have been shown to be one of the most effective analysis method in engineering applications. This information is crucial since it has always been a top objective for engineers and researchers to offer solutions that are as accurate as possible. Construction, biomechanics, mobile, industrial, aerospace, defense, and nuclear engineering are just a few of the engineering fields where composite structures are increasingly widely employed. In the constructions in which they are used, a variety of composite materials, which are based on the collaboration of many materials, provide some advantages including sound, temperature, water insulation, fire prevention and so on. In the structural design of composite materials, load bearing capability, failure load, and damage detection are crucial factors. Regarding to find a closer solution to expected results of all those parameters, a proper static analysis is unavoidable. It will be effective to choose the right and efficient formulation that reflects the real physics behavior accurate enough because either the financial condition or other factors may not be available for experimental work. The modeling and analysis of laminated composite beams and plates using higher order shear deformation theory (HSDTs) is performed in this thesis. This thesis' main goal is to introduce the stretching effect with the higher order shear deformation theory into a single formulation using polynomial, exponential, and trigonometric functions. To develop a weak form based on the generalized displacement fields of the higher order shear deformation theories, the notion of virtual displacements is used within a mixed formulation. In order to adequately represent the nonlinear and parabolic variability of transverse shear stress, it is discovered that even for the different functions, results with elasticity method theoretically compatible with used HSDT model. In addition, when compared to the theories that are already accessible in the literature, presented higher order shear deformation theory converges the responses for laminated composite plates and beams. The first variation of the functional for both laminated beam and plate structures are obtained through the application of the Hellinger-Reissner variational principle. Due to this, displacements and stress resultants, namely two independent fields, are included in finite element equations. Two-noded, one-dimensional straight elements are utilized for the laminated beams, whereas four-noded, two-dimensional quadrilateral elements are used for laminated plates. While the generated functional initially had C1 continuity, as an advantage of the mixed finite element formulation integration by parts is performed resulting with functionals requiring only C0 continuity. The kinematical variables of the beam model involve one deflection, one axial displacement, one additional deflection parameter to introduce transverse stretching, and one shear rotation. The plate's kinematics consist of deflection parameters w and beta , two in-plane displacement u and w, representing the displacement components for x and y directions, and shear rotations tetax and tetay associated with y and x axes, respectively. One advantage of this mixed finite element method is the accurate derivation of displacements and stress components at the nodes. To compute axial stress and in-plane shear stress Hooke's law is employed, while with the help of the equilibrium equations of elasticity, transverse shear components are acquired. To demonstrate the applicability of the proposed mixed finite element formulation, different types of examples for composite beams and plates based on various higher order shear deformation theories are presented. In addition, buckling analysis is performed for isotropic plate and laminated composite beams using the presented theory. The performance of the proposed solution procedure is evaluated through comparison and convergence assessments with various layouts and boundary conditions.
Benzer Tezler
- Helikopter pervanelerinin lineer ve nonlineer titreşimlerinin kombine sonlu elemanlar-transfer matrisi tekniği ile incelenmesi
A Study on linear and non-linear vibrations of helicopter rotor blades by using the combined finite element-transfer matrix method
CÜNEYT KENGER
- Doygun olmayan siltli zeminlere oturan yüzeysel temellerin taşıma gücü
Bearing capacity of shallow foundations on unsaturated silty soils
MEHMET UĞUR YILMAZOĞLU
Doktora
Türkçe
2023
İnşaat MühendisliğiSakarya Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AŞKIN ÖZOCAK
- Asitle aktifleştirilmiş-, metal- ve karışık metal-işli bentonitlerin brønsted ve lewis asitliklerinin çeşitli yüzey analiz teknikleriyle incelenmesi
An investigation of brønsted and lewis acidities of acid activated-, metal-, and mixed metal-pillared bentonites by various surface analysis techniques
BÜLENT ÇAĞLAR
- UV-ışınları ile sertleştirilen polimerik filmlerin hazırlanması, karakterizasyonu ve uygulama alanları
The Preparation, the characterization, and various applications of UV-cured polymeric films
ATTİLA GÜNGÖR