Musielak-orlicz uzayları ve kompleks uç noktaları
Musielak-orlicz spaces and complex extreme points
- Tez No: 1024105
- Danışmanlar: PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Söz konusu tez çalışması, iki temel amaç çerçevesinde yürütülmüştür. Öncelikle, Musielak-Orlicz uzayları tanıtılmakta ve bu uzaylar üzerinde tanımlanan Orlicz normu, Luxemburg normu ve $p$-Amemiya normu $(1\leq p\leq \infty)$ incelenmektedir. Bu normlara ilişkin temel tanımlar, teoremler ve gerekli kuramsal altyapı ele alınmaktadır. İkinci olarak ise Musielak-Orlicz uzaylarının geometrik yapısı araştırılmaktadır. Bu kapsamda, söz konusu uzaylarda kompleks uç noktalar ve güçlü kompleks uç noktalar incelenmektedir. Ayrıca bu kavramlarla bağlantılı olarak uzayın kompleks kesin konveksliği ve kompleks orta nokta yerel düzgün konveksliği özellikleri ele alınmaktadır. Bu özellikler Musielak-Orlicz fonksiyon ve dizi uzayları çerçevesinde incelenerek elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak değerlendirilmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis was carried out with two primary objectives. In the first place, Musielak-Orlicz spaces are introduced and the norms defined on these spaces, namely the Orlicz norm, the Luxemburg norm, and the $p$-Amemiya norm $(1\leq p\leq \infty)$, are studied. The fundamental definitions, theorems, and the necessary theoretical background related to these norms are presented. Secondly, the geometric structure of Musielak-Orlicz spaces is investigated. In this context, complex extreme points and strong complex extreme points of these spaces are studied. Furthermore, the properties of complex strict convexity and complex midpoint local uniform convexity associated with these notions are examined. These geometric properties are analyzed in Musielak-Orlicz function and sequence spaces, and the obtained results are comparatively evaluated.
Benzer Tezler
- Bazı klasik operatörlerin musielak-orlicz-morrey uzaylarında sınırlılığı
Boundedness of some clasical operators in musielak-orlicz-morrey spaces
KENDAL DORAK
Doktora
Türkçe
2025
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH DERİNGÖZ
- Musielak-orlicz-hardy uzaylarının riesz dönüşüm karakterizasyonları
Riesz transform characterizations of musielak-orlicz-hardy spaces
SİNEM ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANSU KESKİN
- Bazı dizi uzaylarının geometrik özellikleri
Geometric properties of some sequence spaces
MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Bazı fonksiyon uzaylarında fonksiyonların Fourier serilerinin ortalamaları ile yaklaşımı
Approximation of the functions by means of Fourier seriesin some function spaces
FERAT ELİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SADULLA JAFAROV