Performance metrics and bounds for kalman filters with unknown or misspecified models
Bilinmeyen veya hatalı tanımlanmış modellere sahip kalman filtreleri için performans ölçütleri ve sınırlar
- Tez No: 1024367
- Danışmanlar: PROF. DR. UMUT ORGUNER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sistem modellerinin bilinmediği veya yanlış belirlendiği durumlarda, çeşitli Kalman filtreleme ve düzgünleştirme algoritmaları için analitik ve hesaplama açısından verimli performans tahmin yöntemleri önerilmektedir.Ele alınan problem, gerçek sistem dinamiklerinin kestirim algoritması tarafından bilinmediği veya erişilebilir olmadığı kıyaslama çalışmaları kapsamında ortaya çıkmaktadır. Hedef takip uygulamalarındaki kıyaslama değerlendirmelerinde olduğu gibi, bu durumlarda gerçek durum yörüngesi deterministik olup performans değerlendirmesi için referans veri olarak kullanılmaktadır. Buna karşın, Kalman filtresi ve düzgünleştiricisine dayalı kestiriciler, varsayılan stokastik durum-uzay modelleri altında türetilmektedir. Ayrıca, gerçek ölçüm modeli kestiriciler tarafından varsayılan modelden farklı olabilir. Bu model uyumsuzluğu, performans değerlendirmesini zorlaştırmakta, Monte Carlo tabanlı değerlendirmeler ise hesaplama açısından yüksek maliyetli olabilmektedir. Bu problemlere çözüm olarak, deterministik durum yörüngeleri ve ölçüm modeli uyumsuzluğu altında Kalman filtresi ve düzgünleştiricisi için analitik ortalama karesel hata (OKH) ifadeleri türetilmiştir. Elde edilen toplu ve ufuk-özyinelemeli formülasyonlar, Monte Carlo benzetimlerine gerek duymadan OKH'nin doğrudan hesaplanmasına olanak tanımakla birlikte, hesaplama karmaşıklıkları yörünge uzunluğu ile sırasıyla kübik ve karesel olarak artmaktadır.Bu hesaplama yükünü azaltmak amacıyla, Kalman düzgünleştiricisi hatasının OKH hesabını bağımsız ileri ve geri özyinelemeler kullanarak doğrusal zaman karmaşıklığında gerçekleştiren yeni bir özyinelemeli yöntem önerilmiştir. Daha sonra analiz, deterministik durum yörüngeleri ve ölçüm modelinin yanlış belirlendiği durumda yinelemeli genişletilmiş Kalman düzgünleştiricisi ele alınarak doğrusal olmayan sistemlere genişletilmiştir. Bu durumda, yanlış belirlenmiş Cramér-Rao alt sınırı kullanılarak OKH için bir alt sınır türetilmiştir. Benzetim sonuçları, önerilen yöntem ve sınırların doğruluğunu ve hesaplama açısından verimliliğini doğrulamaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis proposes analytical and computationally efficient performance prediction methods for various Kalman filtering and smoothing algorithms under unknown or misspecified models. The considered setting is motivated by benchmark studies, where the true system dynamics are unknown or unavailable to the estimator. In such cases, as in benchmark evaluations for target tracking, the true state trajectory is deterministic and available as reference data for performance evaluation, whereas Kalman filter and smoother-based estimators are derived under assumed stochastic state-space models. In addition, the true measurement model may differ from the model assumed by the estimators. This mismatched setting makes performance assessment nontrivial, while Monte Carlo evaluation can be computationally expensive. To address these problems, analytical mean square error (MSE) expressions are derived for the Kalman filter and smoother under deterministic state trajectories and measurement-model mismatch. Although the resulting batch and horizon-recursive formulations provide exact analytical performance predictions, their computational complexities grow cubically and quadratically, respectively, with the trajectory length. To overcome this limitation, an equivalent formulation of the Kalman smoother is considered, in which independent forward and backward recursions enable MSE computation with linear time complexity. The analysis is then extended to nonlinear systems by considering the iterated extended Kalman smoother under deterministic state trajectories and measurement-model misspecification. For this case, a lower bound on the MSE is derived using the misspecified Cramér-Rao lower bound. Simulation results validate the proposed methods and bounds, demonstrating their accuracy and computational efficiency for performance assessment.
Benzer Tezler
- Optimal triangulation based optical celestial navigation for deep-space missions
Derin uzay görevleri için optimal üçgenleme tabanlı optik göksel seyrüsefer
ABDURRAHİM MURATOĞLU
Doktora
İngilizce
2026
Astronomi ve Uzay BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL ERSİN SÖKEN
- Production of diamond-like carbon films and modelling of piezoresistance/optical properties
Elmas benzeri karbon filmlerin üretimi ve piezodirenç/optik özelliklerinin modellenmesi
ERAY HUMALI
Doktora
İngilizce
2025
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET KÜRŞAT KAZMANLI
- Applications of artificial intelligence for the security of networks
Ağ güvenliği için yapay zeka uygulamalari
SELEN GEÇGEL ÇETİN
Doktora
İngilizce
2025
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜNEŞ ZEYNEP KARABULUT KURT
- Measuring and evaluating the maintainability of microservices
Mikroservislerin sürdürülebilirliğinin ölçülmesi ve değerlendirilmesi
RAHİME YILMAZ
Doktora
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEZA BUZLUCA
- Optimization of structures in the frequency domain
Yapıların frekans uzayında optimizasyonu
ALİYYE KARA
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN