Çarpımsal lorentz matris çarpımı ve çarpımsal lorentz düzleminde hareketler
Multiplicative lorentz matrix multiplication and the motions on multiplicative lorentz plane
- Tez No: 1025091
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT GÜNDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölümlerde, tezin teorik altyapısını oluşturan çarpımsal toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri ile çarpımsal hiperbolik fonksiyonlar ve n-boyutlu çarpımsal vektör uzayı (ℝ_{∗}ⁿ) tanıtılmıştır. Ardından, çarpımsal matrisler için genel bir determinant tanımı verilerek bu yapının cebirsel özellikleri ispatlanmıştır. Tezin özgün kısmında, çarpımsal Lorentz iç çarpımını temel alan Çarpımsal Lorentz Matris Çarpımı (L_{∗}-çarpım) tanımlanmış ve bu işlemin birimli bir cebir oluşturduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise, iki boyutlu çarpımsal Lorentz düzleminde (L_{∗}²) katı hareketler analiz edilmiştir. Orijin etrafındaki hiperbolik dönmeler ve yansımalar matris formunda sunulmuş, bu dönüşümlerin vektörlerin causal karakterini koruduğu teorik ve sayısal örneklerle ortaya konulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the initial chapters, the theoretical foundation of the thesis is established by introducing multiplicative addition, subtraction, multiplication, and division operations, along with multiplicative hyperbolic functions and the n-dimensional multiplicative vector space (ℝ_{∗}ⁿ). Subsequently, a general definition of the multiplicative determinant for matrices is provided, and its algebraic properties are rigorously proven. In the original section of the thesis, the Multiplicative Lorentz Matrix Multiplication (L_{∗}-multiplication), based on the multiplicative Lorentz inner product, is defined, and it is demonstrated that this operation forms a unital algebra. In the final chapter, rigid motions on the two-dimensional multiplicative Lorentz plane (L_{∗}²) are analyzed. Hyperbolic rotations and reflections around the origin are presented in matrix form, and it is demonstrated through both theoretical and numerical examples that these transformations preserve the causal character of the vectors.
Benzer Tezler
- Fizikte bazı özel problemlerin eliptik bikuaterniyonlar ile temsili
Representation in terms of elliptic biquaternions of some special problems in physics
ZÜLAL DERİN YAQUB
- Kübik sıralı dönüştürme metodu kullanılarak yeni istatistiksel dağılımların elde edilmesi ve karakteristik özelliklerinin incelenmesi
Obtaining of new statistical distributions by using cubic rank transmuted method and examining of their characteristic properties
CANER TANIŞ
- Reservoir computing for efficient and effective learning
Verimli ve etkili öğrenme için rezervuar hesaplama
BEDİRHAN ÇELEBİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolÖzyeğin ÜniversitesiYapay Zeka Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN ÖZTOP
- Hızlandırıcı tabanlı çarpışma olaylarına ait atlas açık verileri ile transformer kullanarak jet kümeleme araştırması
A study of jet clustering using transformers on atlas open data from accelerator-based collision events
EMRE YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiHızlandırıcı Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLKAY TÜRK ÇAKIR
- Ağırlıklı BMO uzayının fonksiyonları için noktasal çarpımlar
Pointwise multipliers for functions of weighted bounded mean oscillation space
NESİP AKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN YILDIRIM