Tek bir parametreye bağlı olarak Heisenberg cebiri ile ilgili kuantum gruplarının incelenmesi
Study of quantum groups assocated with q-deformed Heisenberg algebra
- Tez No: 105392
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BAKİ AKKUŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Nükleer Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Tek Bir Parametreye Bağlı Olarak Heisenberg Cebri İle İlgili Kuantum Gruplarının İncelenmesi aa -a a = 1 ile tanımlanan bozonik osilatör cebrinin, a, a ve 1' i birbirlerine dönüştüren ISp(2) inhomojen simplektik grubu altında değişmezliği, ISp(2)' nin sadece a ve a“' ı birbirine dönüştüren alt grubu ise ISp(2)' nin homojen kısmı olan Sp(2,R) s SU(1,1) olduğu gösterilmiştir, aa -qı a”a = H ve aH - q2Ha = ra bağıntılarıyla tanımlanan q deforme SU(2) Lie cebri için ISpq(2) değişmezliğinin sadece q = ± 1 için var olduğu, r = 0 için ise qı-q2 deforme bozonik osilatör cebrinin de sadece qı = q2 = 1 için kuantum grubu altında değişmez olduğu incelenmiştir. cc + c c = 1 ve c =0 bağıntılarıyla tanımlanan fermiyonik osilatör için ise sadece c ve c" ' ı birbirine dönüştüren homojen grubun SO(2) olduğu bilinmektedir. Fermiyonik osilatörün inhomojen değişmezlik grubu olan yapının bir kuantum grubu olduğu ve bu kuantum grubunun, eşçarpım, eşbirim ve eştersinin uygun şekilde tanımlanarak Hopf cebri aksiyomlarını sağladığı gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Study of Quantum Groups Associated With q-Deformed Heisenberg Algebra ?İ( İt The algebra of the bosonic oscillator described by aa - a a = 1 is invariant under the ISp(2) inhomogeneous symplectic group which transforms a, a and 1 into each other. The homogeneous part of ISp(2) which only transforms a and a“ into each other is Sp(2,R) s SU(1,1). The q deformed SU(2) Lie algebra defined by the algebraic relations aa -qi a a = H and aH - q2Ha = ra is invariant only for q = ± 1 under the ISpq(2) group. For the fermionic oscillator defined by the algebraic relations cc + c”c = 1 and c2 = 0. It is known that the homogeneous group SO(2) transforms c and c into each other. We will show that; in fact, the structure of the inhomogeneous invariance group of the fermionic oscillator is a quantum group. We will show that this quantum group obeys the Hopf algebra axioms by a well-defined choice of comultiplication, counit and coinverse.
Benzer Tezler
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- Tayf çizgilerinin oluşumları ve şekilleri
Başlık çevirisi yok
ELMAS KÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Astronomi ve Uzay BilimleriEge ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMÜR GÜLMEN
- Quantum effects on conformally coupled scalars during inflation
Enflasyon süresince konformal bağlı skalerlere olan kuantum etkileri
SİBEL BORAN
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE ONUR KAHYA
- Control of Hopf and Bautin bifurcation in a modified Goodwin model of growth cycle
Değiştirilmiş Goodwin büyüme döngüsü modelinde Hopf ve Bautin çatallanmasının kontrolü
MELİKE NUR ERDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE PEKER
- Aydınlatma sistemlerinde kalite, enerji verimliliği ve modelleme
Quality, energy efficiency and modeling of lighting systems
SERHAT ÖZENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM ÜNAL