Navier-Stokes denklemlerinde akış topolojisi
Flow topologies of the Navier-Stokes equations
- Tez No: 109532
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. FUAT GÜRCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
Ill ÖZET Beş bölümden oluşan bu çalışmanın esas amacı dinamik sistemler yardımıyla Navier-Stokes denkl emindeki akış topolojisinin incelenmesine bir başlangıç yapmaktır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerle ilgili temel tanımlar verildi. İkinci bölümde diferansiyel denklem hesabı kullanılarak otonom sistemlerin çözümleri ve bunların gösterimleri ele alındı. Üçüncü bölümde ilk olarak düzlemde kanonik sistemler göz önüne alındı ve düzlemde basit lineer faz şekillerinin sınıflandırılması yapıldı. Dördüncü bölümde qualitative teorideki lineer ve non-lineer sistemler arasındaki teoremler verildi. Bunlar örneklerle açıklandı. Beşinci bölümde Navier-Stokes denklemi ele alınarak bir kritik nokta civarında bu denklemin Taylor serisine açılımıyla u ve v hız vektörlerinden oluşan bir non- lineer dinamik sistem elde edildi. Vortisiti ve vizkosite bağıntıları kullanılarak sistemdeki bilinmeyen katsayılar arasında bağıntılar kullanıldı. Böylece dinamik sistemdeki bilinmeyen sayısı indirgendi. Bu bilinmeyenlerin alabileceği bütün değerlere göre sistemin incelenmesine başlangıç yapıldı..
Özet (Çeviri)
IV ABSTRACT The main aim of this thesis is to examine flow topologies in the Navier-Stokes Equations using methods from non-linear dynamical systems. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, we describe defination of differantial equations. In the second chapter, autonomous equations, phase portraits and qualitative equivalance are introduced. In the third chapter, we introduce the canonical systems and classify simple linear phase portraits. Chapter four deals with the non-linear dynamical systems and their qualitative structures. Also we have illustrated some theorems between linear and non-linear dynamical systems. In chapter five, to study flow topologies in the Navier-stokes equations we obtain dynamical systems by using the velocity vector fields, which are expanded in a Taylor series about a critical point of Navier-Stokes equations. The unknown coefficients in the systems are reduced by using the expression of the viscosity. Finally the reduced system are examined with respect to possible values of the unknown coefficients.
Benzer Tezler
- Francis turbine design and optimization by using CFD
HAD analizleri yardımı ile francis türbin tasarımı ve optimizasyonu
BERK CAN DUVA
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HABİL METE ŞEN
PROF. DR. ERKAN AYDER
- A reduced order data driven approach for shape optimization of hull vane
Tekne kıç kanadı şekil optimizasyonu için mertebesi düşürülmüş veri odaklı bir yaklaşım
CİHAD ÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEVRİM BÜLENT DANIŞMAN
- Aeroacoustic analysis of open cavities with rounded edges
Köşeleri yuvarlanmış açık kavitelerin aeroakustik analizleri
EVREN YENİGELEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ORHAN KAYA
- Uçak kanat aerodinamiğinin had yöntemi ile analizi ve doğrulama
Analysis and verification of aircraft wing aerodynamics with cfd
MEHMET DOĞUKAN KOCABAŞI
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR