Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük
Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty
- Tez No: 109808
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik Hacim, Möbius Dönüşümleri, Lobachevsky Fonksiyonu, Hiperbolik, Hyperbolic Volume, Möbius Transformations, Lobachevsky Function 11, Hyperbolic, Lobachevsky function
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi HİPERBOLİK UZAYDA MAKSİMUM HACİMLİ SİMPLEKSLER VE DÜZGÜNLÜK ALİ DENİZ Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yard.Doç.Dr. Andrei RATİU 2001, Sayfa 89 Bu tezde, n-boyutlu hiperbolik uzayda simpleksler çalışılmış ve hacimlerinin maksimum olabilmesi için gerek ve yeter koşullar bulunmuştur. Bu amaçla, öncelikle hiperbolik geometrinin temel kavramları verilmiştir. Hiperbolik düzlemde, maksi mum alana sahip üçgenlerin ideal üçgenler olduğu ve bir ideal üçgenin alanının 7r olduğu gösterilmiştir. Üç boyutlu hiperbolik uzayda bazı ideal ve düzgün çokyüzlülerin (dörtyüzlü, piramit, altıyüzlü, sekizyüzlü, onikiyüzlü, yirmiyüzlü vs.) hacimleri hesaplanmış ve maksimum hacimli çokyüzlünün düzgün ve ideal çokyüzlü olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak Haagerup ve Munkholm'u takip ederek, n- boyutlu hiper bolik uzayda bir simpleksin maksimum hacimli olması için gerek ve yeter koşulun düzgün ve ideal olması olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis SIMPLICES OF MAXIMAL VOLUME IN HYPERBOLIC SPACE AND REGULARITY ALİ DENİZ Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Assist. Prof. Andrei RATİU 2001, Page 89 In this thesis, the simplices in the hyperbolic n-dimensional space are studied and necessary and sufficient conditions for the maximality of their volumes are found. For this purpose, firstly, basic notions of hyperbolic geometry are introduced. It is shown that in the hyperbolic plane the triangles having maximum area are the ideal triangles and the area of an ideal triangle is 71". In three dimensional hyperbolic space, the volumes of some ideal polyhedron (tetrahedron, pyramid, hexahedron, octahedron, dodecahedron, icosahedron etc.) are calculated and it is proved that the polyhedron of maximum volume are the regular and ideal ones. Finally, in n- dimensional hyperbolic space, following Haagerup and Munkholm it is shown that a simplex is of maximal volume if and only if it is regular and ideal.
Benzer Tezler
- Çamaşır makinesinde yapay sinir ağları ile dengesiz yük miktarı tahmini
Estimation of unbalanced load weight in a washing machine using artificial neural networks
ONURCAN GÜNDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET FARUK BAKAN
- Decompositions of 2-generator free kleinian groups and hyperbolic displacements
2-üreteçli serbest kleın guruplarının ayrışmaları ve hiperbolik yer değiştirmeler
İLKER SAVAŞ YÜCE
Doktora
İngilizce
2007
MatematikUnıversıty Of Illınoıs At ChıcagoMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. PETER SHALEN
- Kablolu taşıyıcı sistemlerin nonlineer statik analizi için bir yöntem
A Method for nonlinear static analysis of cable nets
FİLİZ PİROĞLU
- CO2 kullanılan ısı pompalı kurutucularda performans arttırılması
Performance improvement in CO2 heat pump dryers
GÖRKEM ARGALIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DERYA BURCU ÖZKAN
- Geotechnical risk assessment for buildings adjacent to deep excavations
Derin kazılara komşu yapılar için geoteknik risk analizleri
ZEYNEP ASLAY
Doktora
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERİN URAL