Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük
Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty
- Tez No: 109808
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi HİPERBOLİK UZAYDA MAKSİMUM HACİMLİ SİMPLEKSLER VE DÜZGÜNLÜK ALİ DENİZ Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yard.Doç.Dr. Andrei RATİU 2001, Sayfa 89 Bu tezde, n-boyutlu hiperbolik uzayda simpleksler çalışılmış ve hacimlerinin maksimum olabilmesi için gerek ve yeter koşullar bulunmuştur. Bu amaçla, öncelikle hiperbolik geometrinin temel kavramları verilmiştir. Hiperbolik düzlemde, maksi mum alana sahip üçgenlerin ideal üçgenler olduğu ve bir ideal üçgenin alanının 7r olduğu gösterilmiştir. Üç boyutlu hiperbolik uzayda bazı ideal ve düzgün çokyüzlülerin (dörtyüzlü, piramit, altıyüzlü, sekizyüzlü, onikiyüzlü, yirmiyüzlü vs.) hacimleri hesaplanmış ve maksimum hacimli çokyüzlünün düzgün ve ideal çokyüzlü olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak Haagerup ve Munkholm'u takip ederek, n- boyutlu hiper bolik uzayda bir simpleksin maksimum hacimli olması için gerek ve yeter koşulun düzgün ve ideal olması olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : Hiperbolik Hacim, Möbius Dönüşümleri, Lobachevsky Fonksiyonu
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis SIMPLICES OF MAXIMAL VOLUME IN HYPERBOLIC SPACE AND REGULARITY ALİ DENİZ Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Assist. Prof. Andrei RATİU 2001, Page 89 In this thesis, the simplices in the hyperbolic n-dimensional space are studied and necessary and sufficient conditions for the maximality of their volumes are found. For this purpose, firstly, basic notions of hyperbolic geometry are introduced. It is shown that in the hyperbolic plane the triangles having maximum area are the ideal triangles and the area of an ideal triangle is 71". In three dimensional hyperbolic space, the volumes of some ideal polyhedron (tetrahedron, pyramid, hexahedron, octahedron, dodecahedron, icosahedron etc.) are calculated and it is proved that the polyhedron of maximum volume are the regular and ideal ones. Finally, in n- dimensional hyperbolic space, following Haagerup and Munkholm it is shown that a simplex is of maximal volume if and only if it is regular and ideal. Keywords : Hyperbolic Volume, Möbius Transformations, Lobachevsky Function 11
Benzer Tezler
- Hiperbolik uzayda simplekslerin tepe açıları
Vertex angles of simplices in hyperbolic space
ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi
Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space
NİLDEM KEVSER GÖKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT
- Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabı
Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabi
EBRU ARKALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Hiperbolik ve küresel dörtyüzlülerin ayrıt ve gram matrislerinin karakteristik değerlerinin geometrik yorumları
The geometric interpretatinon of characteristic values of gram and edge matrices of the hyperbolic and spherical tedrahedron
SEZAİ KIZILTUĞ