Geri Dön

Hiperbolik uzayda simplekslerin tepe açıları

Vertex angles of simplices in hyperbolic space

  1. Tez No: 155869
  2. Yazar: ATAKAN TUĞKAN YAKUT
  3. Danışmanlar: PROF.DR. BAKİ KARLIĞA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 154

Özet

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde sırası ile temel kavramlar ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler verildi. İkinci bölümde hiperbolik uzayın modelleri ve bu modeller arasındaki izometriler tanıtıldı. Dördüncü ve beşinci bölümlerde sırası ile Öklidyen ve küresel simpleksler için n-boyutlu sinüs, n-boyutlu polar sinüs ve bunlar arasındaki bağıntılar incelendi. Üstelik, beşinci bölümde bir noktanın küresel hiperdüzlem ve (n-2)-boyutlu düzleme olan küresel uzaklıkları verildi. Altıncı bölümde hiperbolik simpleksler için n-boyutlu sinüs, n-boyutlu polar sinüs ve bunlar arasındaki bağıntılar bulundu. Ayrıca bu bölümde bir noktanın hiperbolik hiperdüzlem ve (n-2)-boyutIu düzleme olan hiperbolik uzaklıkları hesaplandı. Yedinci bölüm de bu çalışmadan elde edilen sonuçların özeti ve hedeflerine ayrıldı. Bilim Kodu : 403.0201 Anahtar Kelimeler : Hiperbolik uzay, simplex, n-hedral açı, n-boyutlu sinüs

Özet (Çeviri)

This thesis is consists of seven sections. In the first and second sections, the historical knowledges about the studies in hyperbolic space and basic concepts are given, respectively. In the third section, the models of hyperbolic space and the isometries of that models are presented. In the fourth and fifth sections, the n-dimensional sine, n-dimensional polar sine and the relations between them are examined for the Euclidean and spherical simplices, respectively. Moreover, in the fifth section spherical distances to the spherical hyperplane and (n-2)-plane of a point are given. In the sixth section n-dimensional sine, n-dimensional polar sine and relations between them are found for the hyperbolic simplices. Furthermore, hyperbolic distances to the hyperbolic hyperplane and (n-2)-plane of a point are calculated. The seventh section is prepared for the summary of results obtained by that study and its goals. Science Code : 403.02.01 Key Words : Hyperbolic space, simplex, n-hedral angle, n-dimensional sine

Benzer Tezler

  1. Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabı

    Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabi

    EBRU ARKALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT

  2. Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük

    Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty

    ALİ DENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU

  3. Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi

    Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space

    NİLDEM KEVSER GÖKTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT

  4. Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri

    Bertrand curves in spherical and hyperbolic space

    BURCU ŞAHİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikAhi Evran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK

  5. Hiperbolik ve küresel dörtyüzlülerin ayrıt ve gram matrislerinin karakteristik değerlerinin geometrik yorumları

    The geometric interpretatinon of characteristic values of gram and edge matrices of the hyperbolic and spherical tedrahedron

    SEZAİ KIZILTUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ KARLIĞA