Hiperbolik uzayda simplekslerin tepe açıları
Vertex angles of simplices in hyperbolic space
- Tez No: 155869
- Danışmanlar: PROF.DR. BAKİ KARLIĞA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 154
Özet
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde sırası ile temel kavramlar ve hiperbolik uzaydaki çalışmalar hakkında tarihi bilgiler verildi. İkinci bölümde hiperbolik uzayın modelleri ve bu modeller arasındaki izometriler tanıtıldı. Dördüncü ve beşinci bölümlerde sırası ile Öklidyen ve küresel simpleksler için n-boyutlu sinüs, n-boyutlu polar sinüs ve bunlar arasındaki bağıntılar incelendi. Üstelik, beşinci bölümde bir noktanın küresel hiperdüzlem ve (n-2)-boyutlu düzleme olan küresel uzaklıkları verildi. Altıncı bölümde hiperbolik simpleksler için n-boyutlu sinüs, n-boyutlu polar sinüs ve bunlar arasındaki bağıntılar bulundu. Ayrıca bu bölümde bir noktanın hiperbolik hiperdüzlem ve (n-2)-boyutIu düzleme olan hiperbolik uzaklıkları hesaplandı. Yedinci bölüm de bu çalışmadan elde edilen sonuçların özeti ve hedeflerine ayrıldı. Bilim Kodu : 403.0201 Anahtar Kelimeler : Hiperbolik uzay, simplex, n-hedral açı, n-boyutlu sinüs
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of seven sections. In the first and second sections, the historical knowledges about the studies in hyperbolic space and basic concepts are given, respectively. In the third section, the models of hyperbolic space and the isometries of that models are presented. In the fourth and fifth sections, the n-dimensional sine, n-dimensional polar sine and the relations between them are examined for the Euclidean and spherical simplices, respectively. Moreover, in the fifth section spherical distances to the spherical hyperplane and (n-2)-plane of a point are given. In the sixth section n-dimensional sine, n-dimensional polar sine and relations between them are found for the hyperbolic simplices. Furthermore, hyperbolic distances to the hyperbolic hyperplane and (n-2)-plane of a point are calculated. The seventh section is prepared for the summary of results obtained by that study and its goals. Science Code : 403.02.01 Key Words : Hyperbolic space, simplex, n-hedral angle, n-dimensional sine
Benzer Tezler
- Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabı
Hiperbolik uzayda simlekslerin hacim hesabi
EBRU ARKALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATAKAN TUĞKAN YAKUT
- Hiperbolik uzayda maksimum hacimli simpleksler ve düzgünlük
Simplices of maximal volume in hyperbolic space and regularty
ALİ DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ANDREİ RATİU
- Hiperbolik uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi
Differantial geometry of curves and surfaces.In hyperbolic space
NİLDEM KEVSER GÖKTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUĞBA MERT
- Küresel ve hiperbolik uzayda Bertrand eğrileri
Bertrand curves in spherical and hyperbolic space
BURCU ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT MAK
- Hiperbolik ve küresel dörtyüzlülerin ayrıt ve gram matrislerinin karakteristik değerlerinin geometrik yorumları
The geometric interpretatinon of characteristic values of gram and edge matrices of the hyperbolic and spherical tedrahedron
SEZAİ KIZILTUĞ