Cryptanalysis of elliptic curve cryptosystems
Eliptik eğri kriptosistemlerin kriptanalizi
- Tez No: 116326
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: açık anahtarlı kriptosistemler, zor problemler, eliptik eğri ayrık logaritma problemi (ECDLP), Shanks'ın küçük-adım büyük-adım yöntemi, Pollard'ın rho yöntemi vı, public-key cryptosystems, hard problems, elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP), Shanks' baby-step giant-step method, Pollard's rho method IV
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
99 oz. w. eliptik eğri kriptosistemlerin kriptanalizi Okhovat, Nima Yüksek Lisans, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. Yücel Ocak 2001, 74 sayfa Açık anahtarlı kriptosistemler, zor matematiksel problemler üzerine kurulur. Eliptik eğri ayrık logaritma problemi (ECDLP), eliptik eğri kriptosistemlerinin (ECC) dayandığı zor problemdir. Bu çalışmada, ECDLP'yi çözmek için Shanks ve Pollard'ın çarpışma arama yöntemlerinin yazılımı gerçekleştirilmiştir. Pollard'ın rho yönteminde çarpışma bulma metodu olarak Pollard'ın orijinal metodu ve Teske'nin karşılaştır-ve-ayarla metodu kullanılmıştır. Yaptığımız deneylerde, Teske'nin metodunun ECDLP'yi Pollard'ın metodundan 2-2.6 kat daha hızlı çözdüğü gözlenmiştir. Pollard'ın rho yönteminin yazılımında iterasyon fonksiyonu olarak Pollard'ın orijinal iterasyon fonksiyonu ve Teske'nin önerdiği fonksiyonlar kullanılmıştır. Yaptığımız deneylerde, Teske'nin fonksiyonunun ECDLP'yi Pollard'ın orijinalfonksiyonundan genelde daha hızlı çözdüğü gözlenmiştir. Bu çalışmada ayrıca Wiener ve Zuccherato'nun nagatif nokta tekniği kullanılarak Pollard'ın rho yönteminin herhangi bir eliptik eğri için hızlandırılmış versiyonunun da yazılımı gerçekleştirilmiştir. Bu teknik kullanıldığı zaman meydana gelen sonsuz döngüleri önlemek için hem Wiener ve Zuccherato'nun ileriye bakma tekniğine benzer bir teknik geliştirilip uygulanmış, hem de Teske'nin r-toplama fonksiyonunda r'nin değeri artırılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT CRYPTANALYSIS OF ELLIPTIC CURVE CRYPTOSYSTEMS Okhovat, Nima M. Sc, Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. Yücel January 2001, 74 pages Public-key cryptosystems are based on mathematically hard problems. Elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) is the underlying hard problem of elliptic curve cryptosystems (ECC). In this work, collision search methods due to Shanks and Pollard are implemented in software to solve ECDLP. Pollard's rho method is implemented both with Pollard's original method and with Teske's compare-and- adjust method to find a match. Our experimental results show that, Teske's compare- and-adjust method solves ECDLP faster than Pollard's original method by a factor of between 2 and 2.6. Another implementation issue for Pollard's rho method is the selection of the iteration function. The more an iteration function simulates a random walk, the less number of iterations is required to solve ECDLP. In this work, Pollard's rho method iiiis implemented both with Pollard's original function and with Teske's functions. Teske's functions solve ECDLP usually faster than Pollard's function. Wiener and Zuccherato's negative point technique is also implemented to speed up Pollard's rho method for arbitrary curves. To avoid useless cycles that occur when this technique is used, a technique similar to the look-ahead technique of Wiener and Zuccherato is applied and r in Teske's r-adding function is increased.
Benzer Tezler
- Bilgisayar güvenliği üzerine bir araştırma ve şifreleme-deşifreleme üzerine uygulama
A research on computer security and an application of encryption-decryption
TARIK TUNCAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMaltepe ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞABAN EREN
- Eliptik eğri kriptografisi
Elliptic curve cryptography
ÖZGE ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERKAN AFACAN
- A study on SIMD parallelization in elliptic curve cryptography
Eliptik eğri kriptografisinde SIMD paralelizasyonu üzerine bir çalışma
NURİ FURKAN PALA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL
- Cryptanalysis of McEliece public key cryptosystem
McEliece açık anahtarlı kriptosisteminin kriptoanalizi
ALİ BIÇAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL Ş. GÜLOĞLU
- Cryptanalysis of jennings generator
Jennings üreteci'nin kriptolojik analizi
FİGEN DİKMECİ (ŞENSES)
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET ERASLAN