Geri Dön

Cryptanalysis of elliptic curve cryptosystems

Eliptik eğri kriptosistemlerin kriptanalizi

  1. Tez No: 116326
  2. Yazar: NİMA OKHOVAT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK D. YÜCEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: açık anahtarlı kriptosistemler, zor problemler, eliptik eğri ayrık logaritma problemi (ECDLP), Shanks'ın küçük-adım büyük-adım yöntemi, Pollard'ın rho yöntemi vı, public-key cryptosystems, hard problems, elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP), Shanks' baby-step giant-step method, Pollard's rho method IV
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

99 oz. w. eliptik eğri kriptosistemlerin kriptanalizi Okhovat, Nima Yüksek Lisans, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. Yücel Ocak 2001, 74 sayfa Açık anahtarlı kriptosistemler, zor matematiksel problemler üzerine kurulur. Eliptik eğri ayrık logaritma problemi (ECDLP), eliptik eğri kriptosistemlerinin (ECC) dayandığı zor problemdir. Bu çalışmada, ECDLP'yi çözmek için Shanks ve Pollard'ın çarpışma arama yöntemlerinin yazılımı gerçekleştirilmiştir. Pollard'ın rho yönteminde çarpışma bulma metodu olarak Pollard'ın orijinal metodu ve Teske'nin karşılaştır-ve-ayarla metodu kullanılmıştır. Yaptığımız deneylerde, Teske'nin metodunun ECDLP'yi Pollard'ın metodundan 2-2.6 kat daha hızlı çözdüğü gözlenmiştir. Pollard'ın rho yönteminin yazılımında iterasyon fonksiyonu olarak Pollard'ın orijinal iterasyon fonksiyonu ve Teske'nin önerdiği fonksiyonlar kullanılmıştır. Yaptığımız deneylerde, Teske'nin fonksiyonunun ECDLP'yi Pollard'ın orijinalfonksiyonundan genelde daha hızlı çözdüğü gözlenmiştir. Bu çalışmada ayrıca Wiener ve Zuccherato'nun nagatif nokta tekniği kullanılarak Pollard'ın rho yönteminin herhangi bir eliptik eğri için hızlandırılmış versiyonunun da yazılımı gerçekleştirilmiştir. Bu teknik kullanıldığı zaman meydana gelen sonsuz döngüleri önlemek için hem Wiener ve Zuccherato'nun ileriye bakma tekniğine benzer bir teknik geliştirilip uygulanmış, hem de Teske'nin r-toplama fonksiyonunda r'nin değeri artırılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT CRYPTANALYSIS OF ELLIPTIC CURVE CRYPTOSYSTEMS Okhovat, Nima M. Sc, Department of Electrical and Electronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. Yücel January 2001, 74 pages Public-key cryptosystems are based on mathematically hard problems. Elliptic curve discrete logarithm problem (ECDLP) is the underlying hard problem of elliptic curve cryptosystems (ECC). In this work, collision search methods due to Shanks and Pollard are implemented in software to solve ECDLP. Pollard's rho method is implemented both with Pollard's original method and with Teske's compare-and- adjust method to find a match. Our experimental results show that, Teske's compare- and-adjust method solves ECDLP faster than Pollard's original method by a factor of between 2 and 2.6. Another implementation issue for Pollard's rho method is the selection of the iteration function. The more an iteration function simulates a random walk, the less number of iterations is required to solve ECDLP. In this work, Pollard's rho method iiiis implemented both with Pollard's original function and with Teske's functions. Teske's functions solve ECDLP usually faster than Pollard's function. Wiener and Zuccherato's negative point technique is also implemented to speed up Pollard's rho method for arbitrary curves. To avoid useless cycles that occur when this technique is used, a technique similar to the look-ahead technique of Wiener and Zuccherato is applied and r in Teske's r-adding function is increased.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    251438

    Bilgisayar güvenliği üzerine bir araştırma ve şifreleme-deşifreleme üzerine uygulama

    A research on computer security and an application of encryption-decryption

    TARIK TUNCAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMaltepe Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞABAN EREN

  2. Tez No

    180047

    Eliptik eğri kriptografisi

    Elliptic curve cryptography

    ÖZGE ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERKAN AFACAN

  3. Tez No

    822061

    A study on SIMD parallelization in elliptic curve cryptography

    Eliptik eğri kriptografisinde SIMD paralelizasyonu üzerine bir çalışma

    NURİ FURKAN PALA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL

  4. Tez No

    75716

    Cryptanalysis of McEliece public key cryptosystem

    McEliece açık anahtarlı kriptosisteminin kriptoanalizi

    ALİ BIÇAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL Ş. GÜLOĞLU

  5. Tez No

    68677

    Cryptanalysis of jennings generator

    Jennings üreteci'nin kriptolojik analizi

    FİGEN DİKMECİ (ŞENSES)

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET ERASLAN

Geri Dön