Formation and evolution of breathers in a chain of nonlinear coupled oscillators
Lineer olmayan osilatör dizisinde esas lokalize modların oluşum ve evrimi
- Tez No: 116405
- Danışmanlar: PROF. DR. SİNAN BİLİKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Osilatör Dizisi, Esas Lokalize Mod, FPU, Fermi Pasta Ulam vı, Nonlinear, Oscillator Chain, Breather, FPU, Fermi Pasta Ulam iv
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
oz LİNEER OLMAYAN OSİLATÖR DİZİSİNDE ESAS LOKALİZE MODLARIN OLUŞUM ve EVRİMİ Güçlü, Hasan Yüksek Lisans, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Sinan Bilikmen Ocak 2001, 93 sayfa. Bu tezde lineer olmayan dördüncü dereceden Fermi-Pasta-Ulam osilatör dizisinde (FPU-/3 sistemi) kaotik esas lokalize modların oluşum ve evrimi incelenmiştir. Yüksek frekanslı tek bir moda verilen enerjiyle başlatılan sis tem kısa bir sürede çok sayıda lokalize yapıya ayrılmış, ilerleyen zamanla bu yapılar birleşerek tek bir yapıyı, kaotik esas modu oluşturmuştur. Kaotik esas mod ilk enerjiye bağlı olarak modlar arasında eşpaylaşıma giderek en erjisini daha düşük frekanslı modlara vermiştir. Bu davranış zarf fonksiy onu yaklaşımı kullanılarak teorik olarak incelenmiştir. Sabit sınırlar için li neer olmayan periyodik çözümler bulunmuş ve lineer kararlılık incelenmiştir. Kararlılık analizi genellikle dar denge yapıları için yüksek genlikli kararsız zayıf yapının kararlı bölgeye doğru ilerlediğini ve böylece yüksek genlik etk isine neden olmadığını göstermiştir. Bununla birlikte sistemi eşpaylaşıma götüren geniş ilk şartların daha önce öngörülmemiş simetrilere dönüşebileceği gözlemlenmiştir. Bu dönüşümden sonra oluşan yapıların sistemi eşpaylaşımayaklaştırdığı bulunmuştur. Tek bir esas lokalize mod oluşum süresinin sis teme ilk verilen enerjiyle ters orantılı olduğu (tm oc E'1) nümerik olarak bulunmuş ve teoriyle uyumu tartışılmıştır. Esas lokalize modun eşpaylaşıma indirgenmesiyle ilgili daha önce geliştirilmiş bir teori, esas modun arkaplan modlarla etkileşimi gözönünde tutularak iyileştirilmiştir. Eşpaylaşıma gidiş süresinin ise ilk sistem enerjisinin karesiyle ters orantılı olduğu gözlenmiştir (Tep oc E-*).
Özet (Çeviri)
ABSTRACT FORMATION AND EVOLUTION OF BREATHERS IN A CHAIN OF NONLINEAR COUPLED OSCILLATORS Güçlü, Hasan M.Sc, Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Sinan Bilikmen January 2001, 93 pages. I study the formation and evolution of chaotic breathers (CB's) on the Fermi-Pasta-Ulam oscillator chain with quartic nonlinearity (FPU-/? sys tem). Starting with most of the energy in a single high frequency mode, the mode is found to break up on a fast time scale into a number of spatially localized structures which, on a slower time scale, coalesce into a single structure, a CB. On a usually longer time scale, depending strongly on the energy, the CB gives up its energy to lower frequency modes, approaching energy equipartition among modes. I analyze the behavior, theoretically, us ing an envelope approximation to the discrete chain of oscillators. For fixed boundaries, periodic nonlinear solutions are found, which are analyzed for linear stability. The stability analysis indicates that, for the usually nar row equilibrium structures, weakly unstable growth near peak amplitude would propagate into stable regions, thus not leading to large amplitude effects. However, broader mode initial conditions, which relax toward equi libria, may break up into symmetries other than that initially imposed. The instructures formed after the fast breakup are found to approximate the un derlying equilibrium. The structures undergo slow translational motions, and an estimated time for them to coalesce into a single chaotic breather are found to agree with the numerically determined scaling tb oc E~l. A previously developed theory of the decay of the CB amplitude to approach equipartition is modified to explicitly consider the interaction of the breather with background modes. The scaling to equipartition of Teq oc E~2 agrees with the numerical scaling and gives the correct order of magnitude of Teq.
Benzer Tezler
- Türkiye kökenli yeşil çayın antioksidan kaynağı olarak değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
GÖKÇE DOĞAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM EKİNCİ
- Türkiye kökenli çörekotu tohumlarının antioksidan kaynağı olarak değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
EBRU ŞENGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELMA TÜRKAY
- Prof.Dr. Alaeddin Yavaşça ve Türk müziğindeki yeri
Başlık çevirisi yok
ÜMİT ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiGüzel Sanatlar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAEDDİN YAVAŞÇA
- Yerin ruhu kavramı: Şanlıurfa'da kentsel korumaya fenomenolojik bir yaklaşım
The concept of spirit of place: A phenomenologic approach to urban preservation in Şanlıurfa
SÜREYYA NAZLI AÇANAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Şehircilik ve Bölge PlanlamaYıldız Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İCLAL SEMA DİNÇER