Compactness and boundedness properties of composition operators on Hardy and Bergman spaces
Hardy ve Bergman uzaylarında tanımlı bileşke operatörlerinin tıkızlık ve sınırlılık özellikleri
- Tez No: 119032
- Danışmanlar: PROF. DR. AYDIN AYTUNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bileşke operatörler, Hardy uzayları, Bergman uzayları, tıkızlık, sınırlılık, birim disk üzerinde tanımlı analitik fonksiyonlar. iv, Composition operators, Hardy spaces, Bergman spaces, compact ness, boundedness, analytic functions on the unit disk. T.C.' 111 BOxDMAtCTASYON M»KM
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 123
Özet
oz HARDY VE BERGMAN UZAYLARINDA TANIMLI BİLEŞKE OPERATÖRLERİN TIKIZLIK VE SINIRLILIK ÖZELLİKLERİ Can, Buket Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Aydın AYTUNA Haziran 2002, 115 sayfa Birim diskte tanımlanmış Hardy uzayları üzerindeki Cv bileşke operatörü, her analitik indeks fonksiyonu ip için sınırlıdır ve Cv operatörünün tıkızlığı da ip fonksiyonunun açısal türeviyle yakından ilişkilidir. Hardy uzaylarında elde edilmiş olan birtakım sonuçlar, birim diskte tanımlanmış ağırlıklı Bergman uzayları üzerindeki bileşke operatörlerine de genişletilmiştir. Ağırlıklı Bergman uzayları arasındaki C^ operetörünün sınırlılık ve tıkızlık özellikleri, ilgili uzayların ağırlık fonksiyonlarıyla ilişkilendirilebilir. Bu özellikleri elde etmeye yeterli koşullar, genel ağırlıklı Bergman uzayları arasındaki bileşke operatörler için belirlenmiştir; üstel ve standart ağırlıklı Bergman uzayları özel durumlarında, gerekli koşullar da verilebilmiştir. En son olarak, C^'in birim küresinde tanımlanmış Hardy ve Bergman uzayları üzerine de elde edilmiş birtakım sınırlılık ve tıkızlık sonuçları bulunmaktadır. Bu çalışmanın amacı yukarıda verilen bilgileri araştırmak ve Bileşke Op eratörler konusuna bir giriş yapmaktır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT COMPACTNESS AND BOUNDEDNESS PROPERTIES OF COMPOSITION OPERATORS ON HARDY AND BERGMAN SPACES Can, Buket M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Aydın AYTUNA June 2002, 115 pages The composition operator Cv on a Hardy space of the unit disk is bounded for every analytic index function (p, and the compactness of the operator C^ is closely related with the angular derivative of the map cp. Some of the results achieved in Hardy space are extended to the composition operators on weighted Bergman spaces of the unit disk. The compactness and bound- edness properties of Cv between weighted Bergman spaces can be related to the weight functions of the associated spaces. Sufficient conditions to achieve these properties are determined for composition operators between general weighted Bergman spaces, and for the case of exponential and stan dart weighted Bergman spaces, necessary conditions are also given. Finally, there are some compactness and boundedness results achieved in the setup of Hardy and Bergman spaces on the unit ball of C^. The aim of this work is to survey these facts given above and to make an introduction to the subject Composition Operators.
Benzer Tezler
- Direk toplam operatörlerinin bazı spektral problemleri
Some spectral problems of the direct sum of operators
ELİF OTKUN ÇEVİK
Doktora
Türkçe
2015
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAİLOV
- Direkt toplam operatörlerinin singüler sayıları
Singular numbers of direct sum operators
LALE CONA
Doktora
Türkçe
2014
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAİLOV
- Bergman uzayında hankel operatörleri
Hankel operatos on the bergman space
DESTAN BALOTU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
SÜMEYYE KULA