Multi-symplectic pseudospectral methods for nonlinear Schrödinger equation
Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için çoklu simplektik spektral yöntemler
- Tez No: 119267
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan Schödinger denklemi, Hamilton kısmi türevli denklemler, sözde Fourier spektral yöntem, çoklu simpektik kısmi türevli denklemler iv, Nonlinear Schrödinger equation, Hamiltonian equations, pseu dospectral Fourier method, symplectic integration, multi-symplectic pde's m
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
oz DOĞRUSAL OLMAYAN SCHRODINGER DENKLEMİ İÇİN ÇOKLU SİMPLEKTİK SPEKTRAL YÖNTEMLER GEÇMEN, Zerrin Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN April 2002, 75 pages Bu tezde, çoklu simplektik yapıdaki doğrusal olmayan tekli ve ikili periyodik sınır değerlere sahip Schödinger denklemini uzay değişkeninde sözde Fourier spektral, zaman değişkeninde ise orta nokta Euler yöntemi ile ayrıklaştırılmıştır. Kısmi türevli doğrusal olmayan Schrödinger denkleminin hem yerel hem de genel enerji ve momenti uzun zaman aralığında korunmuştur. Farklı tek ve ikili doğrusal olmayan Schödinger denklemi örneklerinde elde edilen sayısal sonuçlar da simplektik Fourier yönteminin yerel ve genel enerji ve momenti koruduğunu doğrulamıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MULTI-SYMPLECTIC PSEUDOSPECTRAL METHODS FOR NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION GEÇMEN, Zerrin M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN April 2002, 75 pages In this thesis, we study single and coupled nonlinear Schrödinger equations with periodic boundary conditions in multi-symplectic form and integrate them in space by pseudospectral Fourier method and in time by implicit mid point rule. The multi-symplectic form in space and time, the local energy and momentum of the underlying partial differential equations are conserved in long time integration very well, which leads to conservation of global energy and momentum. The numerical results obtained for various examples of sin gle and coupled nonlinear Schrödinger equations confirm the highly accurate local and global preservation properties of the multi-symplectic pseudospec tral Fourier method in long term integration.
Benzer Tezler
- Geometric integrators for coupled nonlinear Schrödinger equation
Doğrusal olmayan ikili Schrödinger denklemi için geometrik entegrasyon yöntemler
AYHAN AYDIN
- An Integrable family of monge ampere equations and their multi-hamiltonian structure
Monge-Ampere denklemlerinin entegre edilebilir bir ailesi ve bunların çoklu hamiltonyen yapıları
BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAVUZ NUTKU
- İnterpolasyonlu parçacık hidrodinamiği yöntemi ile hidroelastik akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin numerik analizi
Numerical analysis of hydroelastic fluid-structure interaction problems by smoothed particle hydrodynamics method
ADA YILMAZ
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DEMİRCİ
PROF. DR. SELAHATTİN KOCAMAN
- Jet demetler üzerinde gauge yapılar
Gauge structures in jet bundles
FATMA BADEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK
- Asimetrik heavenly denkleminin simetri indirgemesi ve bi-Hamilton yapısı
Symmetry reduction of asymmetric heavenly equation and bi-Hamilton structure
HAKAN SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEVRİM YAZICI