Geri Dön

Multi-symplectic pseudospectral methods for nonlinear Schrödinger equation

Doğrusal olmayan Schrödinger denklemi için çoklu simplektik spektral yöntemler

  1. Tez No: 119267
  2. Yazar: ZERRİN GEÇMEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan Schödinger denklemi, Hamilton kısmi türevli denklemler, sözde Fourier spektral yöntem, çoklu simpektik kısmi türevli denklemler iv, Nonlinear Schrödinger equation, Hamiltonian equations, pseu dospectral Fourier method, symplectic integration, multi-symplectic pde's m
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 86

Özet

oz DOĞRUSAL OLMAYAN SCHRODINGER DENKLEMİ İÇİN ÇOKLU SİMPLEKTİK SPEKTRAL YÖNTEMLER GEÇMEN, Zerrin Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN April 2002, 75 pages Bu tezde, çoklu simplektik yapıdaki doğrusal olmayan tekli ve ikili periyodik sınır değerlere sahip Schödinger denklemini uzay değişkeninde sözde Fourier spektral, zaman değişkeninde ise orta nokta Euler yöntemi ile ayrıklaştırılmıştır. Kısmi türevli doğrusal olmayan Schrödinger denkleminin hem yerel hem de genel enerji ve momenti uzun zaman aralığında korunmuştur. Farklı tek ve ikili doğrusal olmayan Schödinger denklemi örneklerinde elde edilen sayısal sonuçlar da simplektik Fourier yönteminin yerel ve genel enerji ve momenti koruduğunu doğrulamıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT MULTI-SYMPLECTIC PSEUDOSPECTRAL METHODS FOR NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION GEÇMEN, Zerrin M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Bülent KARASÖZEN April 2002, 75 pages In this thesis, we study single and coupled nonlinear Schrödinger equations with periodic boundary conditions in multi-symplectic form and integrate them in space by pseudospectral Fourier method and in time by implicit mid point rule. The multi-symplectic form in space and time, the local energy and momentum of the underlying partial differential equations are conserved in long time integration very well, which leads to conservation of global energy and momentum. The numerical results obtained for various examples of sin gle and coupled nonlinear Schrödinger equations confirm the highly accurate local and global preservation properties of the multi-symplectic pseudospec tral Fourier method in long term integration.

Benzer Tezler

  1. Geometric integrators for coupled nonlinear Schrödinger equation

    Doğrusal olmayan ikili Schrödinger denklemi için geometrik entegrasyon yöntemler

    AYHAN AYDIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF.DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. An Integrable family of monge ampere equations and their multi-hamiltonian structure

    Monge-Ampere denklemlerinin entegre edilebilir bir ailesi ve bunların çoklu hamiltonyen yapıları

    BAHTİYAR ÖZGÜR SARIOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YAVUZ NUTKU

  3. İnterpolasyonlu parçacık hidrodinamiği yöntemi ile hidroelastik akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin numerik analizi

    Numerical analysis of hydroelastic fluid-structure interaction problems by smoothed particle hydrodynamics method

    ADA YILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİskenderun Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA DEMİRCİ

    PROF. DR. SELAHATTİN KOCAMAN

  4. Jet demetler üzerinde gauge yapılar

    Gauge structures in jet bundles

    FATMA BADEM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET CİVELEK

  5. Asimetrik heavenly denkleminin simetri indirgemesi ve bi-Hamilton yapısı

    Symmetry reduction of asymmetric heavenly equation and bi-Hamilton structure

    HAKAN SERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DEVRİM YAZICI