Numerical methods for solving two-point boundary value problems
İki uçlu sınır değer problemlerinin çözümü için sayısal yöntemler
- Tez No: 119266
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kübik Spline, Sonlu Farklar Yöntemi, Diferansiyel Kare leme Yöntemi iv, Cubic Spline, Finite Difference, Differential Quadrature. ui
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
oz İKİ UÇLU SINIR DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ İÇİN SAYISAL YÖNTEMLER Khadra, Mohammad Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Nisan 2002, 57 sayfa Tezde, iki uçlu sınır değer problemini çözmek için bazı sayısal yöntemler verilmektedir. Bunlar,“Kübik Spline Yaklaşımı”,“ Sonlu Farklar Yöntemi”ve“Diferansiyel Kareleme Yöntemi”olarak bilinmektedir. Kübik Spline yaklaşımı ve Sonlu Farklar Yöntemi diferansiyel denklemi üç diagonalli lineer bir sisteme indirger. Birinci türev katsayısının sabit olduğu özel durumda ise iki metod birbiri ile ilişkili olup aynı lokal kesim hata mertebesindendirler. Polinoma dayalı diferansiyel kareleme yöntemi de iki uçlu sınır değer proble mini çözmek için kullanılmıştır. Yöntem bazı örneklerle tanıtılmış ve oldukça küçük sayıda ayrık noktalar kullanarak, doğru sayısal çözümler elde edilmiştir. Chebyshev-Gauss-Lobatto ayrık noktaları kullanılarak yapılan diferansiyel kareleme yönteminin, diğer iki yönteme göre, iki uçlu sınır değer problemini çözmek için daha uygun olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT NUMERICAL METHODS FOR SOLVING TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS Khadra, Mohammad M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer April 2002, 57 pages In this thesis, some numerical methods are given for solving linear two-point boundary value problem. These are known as“ Cubic Spline Approximation”,“Finite Difference Method”and“Differential Quadrature Method”. Cubic spline approximation and Finite difference methods reduce the differential equation to a tridiagonal system of equations. For the special case that the coefficient of the derivative term is a constant, the two methods are related to each other and have the same order of truncation error. The polynomial based differential quadrature is also applied to solve the two-point bound ary value problem. It is demonstrated through some sample examples that accurate numerical solution can be obtained by using quite a small number of mesh points. It was found that the differential quadrature method with Chebyshev-Gauss- Lobatto point distribution is more suitable than the other two methods for solving two- point boundary value problem.
Benzer Tezler
- Collocation methods for linear two point boundary value problems by using monomial basis
Başlık çevirisi yok
AVNİ ABUSAMAN
- Numerical simulations on stimulated raman scattering for fiber raman amplifiers and lasers using spectral methods
Fiber raman yükselteçleri ve laserlarındaki uyarılmış raman saçılımı etkisinin spektral metot kullanılarak yapılan nümerik simulasyonları
HALİL BERBEROĞLU
Doktora
İngilizce
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERHAT ÇAKIR
DOÇ. DR. HAKAN TARMAN
- Sinc-Galerkin yöntemi ile sınır değer problemlerinin çözülmesi ve sınır şartlarının incelenmesi
The Sinc-Galerkin method for solving boundary value problems and treatment of the boundary conditions
SELVİ ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Anizotrop cisimlerde yer değiştirme sürekliliği yöntemi
Başlık çevirisi yok
BAHATTİN KİMENÇE
Doktora
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. ERTAÇ ERGÜVEN
- Statik elektrik alanlarının sınır elemanları yöntemiyle hesabı
Başlık çevirisi yok
H.DEMİR AYAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZCAN KALENDERLİ