Frechet türevlenebilme
Frechet differentibiality
- Tez No: 119747
- Danışmanlar: PROF. DR. ORHAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Frechet Türevi, Normlu Uzay, Doğrusal Dönüşüm, Sürekli Fonksiyon, Ortalama Değer Teoremi, Frechet Derivative, Normed Space, Linear Function, Continuous Function, Mean Value Theorem u
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi FRECHET TÜREVLENEBİLİRLİK Necip ERDOĞAN Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof.Dr. Orhan ÖZER 2002, 93 Sayfa Bu tezde normlu bir vektör uzayından diğer normlu bir vektör uzayına olan dönüşümlerin türevlenebilirlik özellikleri incelenmektedir. Frechet türevlenebilirlik kavramından yararlanarak, sonlu boyutlu uzaylarda diferansiyel hesabının bilinen bazı sonuçlarının, sonsuz boyutlu uzaylara genelleştirilmesi konusu ele alınmıştır. Bu çalışmada, klasik analizin ortalama değer teoremi, kapalı fonksiyon teoremi, ters fonksiyon teoreminin sonsuz boyutlu uzaylara genelleştirilmesi araştırılmış, yük sek mertebeden Frechet türevlerinin ve tanım kümesi bir çarpım uzayı olan bir dönüşümün Frechet kısmı türevlerinin özellikleri incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis THE FRECHET DIFFERENTIABILITY Necip ERDO?AN Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof.Dr. Orhan ÖZER 2002, 93 Pages In this thesis, the differentiability properties of the functions defined in a normed vector space and with values in a normed vector space, are investigated. Using the Frechet differentiability concept, some known finite dimension differential calculus results are generalized for infinite dimension case. In this work, mean value theo rem, closed function theorem, inverse function theorem of the classical analysis are generalized for infinite dimension case. The properties of higher Frechet differentials and of partial Frechet differentials of a function with domain in a product space are studied.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan operatörlü denklemler için Newton metodu
Newton method for nonlinear operator equations
ENSER EKŞİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH YILDIZ
- Euler-Bernoulli kiriş denklemi için bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem for the Euler-bernoulli beam equation
ARİF ENGİN
- Frechet uzayları ve holomorfik fonksiyonlar üzerine
Başlık çevirisi yok
PESEN CAHİT
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YILMAZ ALTIN