Öklid olmayan manifoldlar üzerindeki bazı özel eğriler
Some special curves on non-euclidean manifolds
- Tez No: 120163
- Danışmanlar: PROF. DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 129
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışma için gerekli kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Riemann manifold- larda eğriler incelenmiş ve diferensiyellenebilir bir eğrinin geodezik, çember, dairesel helis ve genel helis olma karakterizasyonları verilmiştir. Dördüncü bölümde, Lorentz mani- foldlarda eğriler incelenmiştir. Zaman benzeri, uzay benzeri ve ışık benzeri eğriler için bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde, Yarı-Riemann manifoldlarda eğriler incelenmiştir. Herhangi bir regüler eğri ve ışık benzeri eğriler için bazı karakterizasyonlar elde edilmiştir. Altıncı bölümde, Riemann, Lorentz ve yan-Riemann altmanifoldlarında eğriler incelenmiştir. 2002, 127 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Riemann Manifoldları, Lorentz Manifoldları, Yarı-Riemann Manifoldları, Genel Helisler, Dairesel Helisler, Çemberler, Geodezikler ve Altmanifoldlar.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. In the third chapter, curves in Riemannian manifolds are studied and some characterizations are given for a diferentiable curve to be geodesic, circle, circular helix and general helix. In the fourth chapter, curves in Lorentzian manifolds are studied and some characterizations are given for time-like, space-like and light-like (null) curves. In the fifth chapter, curves in semi-Riemannian manifolds are studied and some characterizations are given for a regular curve. In the six chapter, curves in submanifolds are studied. 2002, 127 pages KEY WORDS : Riemannian Manifolds, Lorentzian Manifolds, Semi-Riemannian Manifolds, General Helices, Circular Helices, Circles, Geodesies and Submanifolds.
Benzer Tezler
- 3E öklid uzayında yönlendirilmiş bir yüzey üzerindeki ikinci tipten serbest elastik eğriler üzerine
Başlık çevirisi yok
ZÜHAL ÜNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MURTEZA YILMAZ
- Hemen hemen η-Ricci-Bourguignon solitonlar üzerine
On almost η-Ricci-Bourguignon solitons
MOCTAR TRAORE
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- 4-boyutlu Minkowski uzayında null eğriler ve null yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of null curves and null surfaces in Minkowski spacetime
ALİ İHSAN BORAN
Doktora
Türkçe
2008
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RECEP ASLANER
PROF. DR. SADIK KELEŞ