Geri Dön

4-boyutlu Minkowski uzayında null eğriler ve null yüzeylerin geometrisi üzerine

On geometry of null curves and null surfaces in Minkowski spacetime

  1. Tez No: 232348
  2. Yazar: ALİ İHSAN BORAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. RECEP ASLANER, PROF. DR. SADIK KELEŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Tez üç bölümden meydana gelmektedir. Çalışmanın ilk bölümünde yarı-Öklid uzay, yarı-Riemann manifoldlar, null eğriler ve null yüzeylerle ilgili temel tanım ve teoremler verildi.Çalışmanın orijinal kısmını ikinci ve üçüncü bölümler oluşturmaktadır.İkinci bölümde, Minkowski Spacetime'da null helis ve null rektifyen eğrileri çalışıldı. İlk kısımda null helis eğrilerinin harmonik eğrilikleri ile eğrilik fonksiyonları arasındaki bağıntı ve eğilim ekseninin harmonik eğrilikler cinsinden ifadesi elde edildi. İkinci kısmında, null rektifyen eğriler eğrilik fonksiyonlarına göre karakterize edildi.Üçüncü bölümde, Minkowski Spacetime'da light koni üzerinde yatan dejenere olmayan bir yüzeyin, bu yüzey boyunca Minkowski Spacetime'da lightlike çatı alanı kullanarak karakteristik özellikleri incelendi. Ayrıca bu yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri arasında bir bağıntı elde edilerek, bu bağıntıdan bazı teorem ve sonuçlara ulaşıldı.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems related to semi-Euclidean space, semi-Riemannian manifolds, null curves and null surfaces have been given.The second and the third chapters are the original parts of the thesis.In the second chapter, null helix and null rectifying curves are studied on the Minkowski Spacetime. In the first part, the relation between the curvature functions and harmonic curvature of null helix and the inclination axes of the curve with respect to harmonic curvatures is examined. In the second part, we characterize null rectifying curves in terms of their curvature functions.In the third chapter, making use of lightlike basis on the Minkowski Spacetime along the surface, the characteristic properties of non-degenerate surface lying on the light cone in Minkowski Spacetime are invesgated. Also, the relationbetween Gaussian curvature and mean curvature of this surface is found out and some results are obtained.

Benzer Tezler

  1. 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri

    Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space

    ÇİĞDEM TURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN

  2. Minkowski uzayında özel null eğriler

    Special null curves in minkowski space

    GÜLAY SARGIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN CAMCI

  3. Minkowski uzayında null Mannheim eğrileri üzerine

    On null Mannheim curves in Minkowski space

    NİLÜFER UMURHAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZGÜR KALKAN

  4. Semi-Riemannian uzaylarında bazı özel eğrilerin geometrisi

    The geometry of some special curves in semi-Riemannian spaces

    MEHMET GÖÇMEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SADIK KELEŞ

  5. 4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu

    Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime

    BUŞRA AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ