3E öklid uzayında yönlendirilmiş bir yüzey üzerindeki ikinci tipten serbest elastik eğriler üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 34044
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MURTEZA YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Elastik eğriler, Euler denklemleri, Öklid uzayları, Elastic curves, Euler equations, Euclidean spaces
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde diferensiyel geometrinin tezde yararlanılan genel anlamdaki afin uzay, öklid uzayı, E3 3-boyutlu öklid uzayındaki eğriler, topolojik manifoldlar ve yüzey üzerindeki eğrilerle ilgili tanım, teorem ve özel liklerden bahsedilmiştir. ikinci bölümde varyasyon hesabına ait Euler denklemlerinin elde edilişi, elastik eğrilerin tanımı, tarih sel gelişimi ve bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar, elastiklik probleminin biyolojik ve fiziksel uygulanabilirliği gibi konulara yer verilmiştir. üçüncü bölüm çalışmamızın orijinal kısmıdır. Bu bölümde E3- deki bir yüzey üzerinde 2. tipten elastik eğri ve bir yüzey üzerinde tam ve tam olmayan varyasyon hesabı problemini tanımladık. Daha sonra E3 öklid uzayındaki düzlem, küre, silindir, tor gibi bazı yüzeyler üze rinde 2. tipten eğrileri inceleyerek bu tür elastik eğrilerin bir geodezik şerit ve bir eğrilik şeridi üzerin de yatma şartlarını araştırdık.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This study consists of three chapters. In the first chapter, we reminded the main definitions, the orems and properties deal with affine space, Euclidean space, the curve in E, topological manifolds and the curves on a surface which are used in the other two chapters. In the second chapter, the concepts; to obtain the Euler equations of variation calculus, the defini tions and historical developments of an elastic curve, some of biological and physical applications of elas ticity problem have been mentioned. The original part of this study is in the third chapter. In this chapter we define the elastic lines of the second type, the complete and incomplete varia tional problems on a surface. Then we investigate if this kind elastic curve on a plane, sphere, cylinder, and torus lie on a geodesic and a curvature line or not.
Benzer Tezler
- Öklid 3-uzayında bertrand eğrilerinin yeni bir genelleştirilmesi
A new generalization of bertrand curves in euclidean 3-space
DEMET DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLARSLAN
- Minkowski 3-uzayında sabit genişlikli timelike ve spacelike eğrilerin karakterizasyonları
Characterizations timelike and spacelike curves of constant breadth in Minkowski 3-space
ELİF CANDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAYİĞİT
- Üç boyutlu Öklid ve Lorentz uzaylarında Weingarten tipi regle yüzeyler
Ruled surfaces of Weingarten type in Euclidean 3-space and Lorentzian 3-space
MEHMET SERKAN GENÇCAN
- Minkowski uzayında slant helislerin karakterizasyonları
Characterizations of slant helices in the minkowski space
SERHAT ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA SAĞLAM
- E“öklid uzayı ve L”lorentz uzaylarında Meusnier teoremi
Meusnier's theorem for n-dimensional euclidean space E“, n-dimensional lorentzian space L”
ESEN İYİGÜN