Vektör uzayları yöntemleri ile bazı optimizasyon problemleri
Some optimization problems by vector space methods
- Tez No: 120900
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Vector space, normed linear space, Hilbert space, projection theorem, optimal control, dual approximation, least square estimate
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi VEKTÖR UZAYLARI YÖNTEMLERİ İLE BAZI OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ Aynur BILDCÇI Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bu tez çalışmasının amacına yönelik olarak, üzerinde çalışılacak olan optimizasyon problemleri ve vektör uzaylarıyla olan bağlantıları tanıtılmıştır. ikinci bölüm, optimizasyon teorisi için temel teşkil eden lineer vektör uzay teorisinin temel kavram ve sonuçlarına ayrılmıştır. Bu bölüm ileriki bölümlerde kullanılacak olan standart ve elemanter fonksiyonel analiz kavramların içermektedir. Üçüncü ve dördüncü bölümler ise, tezin amacına yönelik olarak, Hubert uzayında izdüşüm (projeksiyon) teoremi ve uygulamalarına ayrılmıştır. En küçük kareler kestirimi, dual yaklaşım problemi, optimal kontrol problemi örnekleriyle birlikte detaylı olarak incelenmiştir. 2002, 86 Sayfa ANAHTAR KELİMELER : Vektör uzay, normlu lineer uzay, Hubert uzayı, izdüşüm teoremi, optimal kontrol, dual yaklaşım, en küçük kareler kestirimi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis SOME OPTIMIZATION PROBLEMS BY VECTOR SPACE METHODS Aynur BILIKÇI Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Asst. Prof Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of four chapters. In the first chapter, as the aim of the thesis, the optimization problems and their relations to vector spaces are introduced. The second chapter is devoted to the certain fundamental concepts and results of linear vector space theory which are the essentials for optimization. This chapter includes the standart and elementary functional analysis background which are used in later chapters. The third and the fourth chapter are devoted to the projection theorem in Hubert space and its applications. In the scope of the study, the least square estimation, dual projection theorem, minimum norm problem and optimal control problem are studied in details with examples. 2002, 86 pages
Benzer Tezler
- Generalized scattering matrix techniques for hybrid solutions of radiowave propagation problems
Radyodalgası yayılımı problemlerinin hibrit çözümlerine uygun genelleştirilmiş saçılma matrisi yöntemleri
ALİCAN UYSAL
Doktora
İngilizce
2024
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FUNDA AKLEMAN YAPAR
- Outer approximation algorithms for convex vector optimization problems
Dışbükey vektör optimizasyon problemleri için dış yakınsama algoritmaları
İREM NUR KESKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FİRDEVS ULUS
- Wavelet frames and redundant wavelet transforms for fault detection
Dalgacık çerçeveleri ve artıklı dalgacık dönüşümleri ile arıza tespiti
TAYFUN ŞENGÜLER
Doktora
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Multiplikatif diferansiyel denklemler ve uygulamaları üzerine
Multiplicative differential equations and its applications
YUSUF GÜREFE
- Uzaktan algılama verilerine fonksiyonel veri analizi yaklaşımının uygulanması
A functional data analysis approach to remote sensing data
NİHAN ACAR DENİZLİ
Doktora
Türkçe
2016
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY BAŞARIR
DOÇ. DR. PEDRO DELICADO