Geri Dön

Painleve diferensiyel denklemleri

Painleve differential equations

  1. Tez No: 120901
  2. Yazar: ARZU ÖĞÜN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. CEVAT KART
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Painleve Differential Equations, Painlevâ Property, BScklund Transformations
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ PAİNLEVE DİFERENSİYEL DENKLEMLERİ Arzu Öğün Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Cevat KART Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemlerin aykırı noktaları hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, Painleve" denklemlerinin tarihsel gelişimi ve Painlev6 özeliği üzerinde duruldu. Painleve' ve arkadaşları sabit kritik noktalı 50 denklemin varlığım gösterdiler. Sabit kritik noktalı yani kanonik formda P-türünde olan bu denklemler bu bölümde verildi. Denklemler hakkında bilgilere de ayrıca değinildi. Üçüncü bölümde, Painleve testi hakkında bazı ön bilgiler verildikten sonra, ikinci veya üçüncü basamaktan bir diferensiyel denklemin, Painleve özeliğine sahip olup olmayacağına dair bir inceleme ele alındı. Son bölümde, sabit kritik noktalı denklemler arasında ayrıcalıklı olmalarından dolayı Painleve Denklemleri olarak adlandırılan altı denklem için genel bilgiler verildi ve bu denklemlerden bir kısmının rasyonel çözümleri üzerinde duruldu. 2002, 64 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Painleve Diferensiyel Denklemleri, Painleve Özeliği, Backlund Dönüşümü.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis PAINLEVE DIFFERENTIAL EQUATIONS Arzu Ö?ÜN Ankara University Graduate School of Nature and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Cevat KART This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some informations are given about singular points of differential equations. In the second chapter, the historical development of the Painleve equations and Painleve property are introduced. Painleve and his friends showed that there are only fifty types of equations which have the property of having no movable critical points. In this chapter, the equations which have no movable critical points i.e. the equations which are in P-type in canonical form and some informations about these equations are given. In the third chapter, introducing some of the informations about the Painlev6 test whether a second or a third order differential equation has the Painleve property or not, is investigated. In the last chapter, general informations about the six equations called as Painleve equations, which have the priviliges in these fifty equations, are given and the rational solutions of some of these equations are investigated. 2002, 64 pages

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin Painleve analizi ve integre edilebilme yönleri

    Painleve analysis and integrability aspects of nonlinear differential equations

    SEFA YILDIZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVAT KART

  2. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri

    Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations

    RABİA ALTUNAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  3. Bazı Painlevè ve salınım diferensiyel denklemlerin Magnus seri açılımı metodu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some Painlevè and oscillatory differential equations by means of Magnus series expansion method

    MUSA BAŞBÜK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ

  4. Tersi alınabilir nokta dönüşümleri ve lineer olmayan diferensiyel denklemler

    Invertible point transformations and nonlinear differential equations

    SEMA KUTLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER

  5. Diferansiyel denklemlerin integrallenebilirliği ve painleve özelliği

    Integrability of differential equations and painleve property

    HALİS BİLGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET NACİ ÖZER