Painleve diferensiyel denklemleri
Painleve differential equations
- Tez No: 120901
- Danışmanlar: PROF.DR. CEVAT KART
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Painleve Differential Equations, Painlevâ Property, BScklund Transformations
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ PAİNLEVE DİFERENSİYEL DENKLEMLERİ Arzu Öğün Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Cevat KART Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemlerin aykırı noktaları hakkında bilgiler verildi. İkinci bölümde, Painleve" denklemlerinin tarihsel gelişimi ve Painlev6 özeliği üzerinde duruldu. Painleve' ve arkadaşları sabit kritik noktalı 50 denklemin varlığım gösterdiler. Sabit kritik noktalı yani kanonik formda P-türünde olan bu denklemler bu bölümde verildi. Denklemler hakkında bilgilere de ayrıca değinildi. Üçüncü bölümde, Painleve testi hakkında bazı ön bilgiler verildikten sonra, ikinci veya üçüncü basamaktan bir diferensiyel denklemin, Painleve özeliğine sahip olup olmayacağına dair bir inceleme ele alındı. Son bölümde, sabit kritik noktalı denklemler arasında ayrıcalıklı olmalarından dolayı Painleve Denklemleri olarak adlandırılan altı denklem için genel bilgiler verildi ve bu denklemlerden bir kısmının rasyonel çözümleri üzerinde duruldu. 2002, 64 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Painleve Diferensiyel Denklemleri, Painleve Özeliği, Backlund Dönüşümü.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis PAINLEVE DIFFERENTIAL EQUATIONS Arzu Ö?ÜN Ankara University Graduate School of Nature and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Cevat KART This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some informations are given about singular points of differential equations. In the second chapter, the historical development of the Painleve equations and Painleve property are introduced. Painleve and his friends showed that there are only fifty types of equations which have the property of having no movable critical points. In this chapter, the equations which have no movable critical points i.e. the equations which are in P-type in canonical form and some informations about these equations are given. In the third chapter, introducing some of the informations about the Painlev6 test whether a second or a third order differential equation has the Painleve property or not, is investigated. In the last chapter, general informations about the six equations called as Painleve equations, which have the priviliges in these fifty equations, are given and the rational solutions of some of these equations are investigated. 2002, 64 pages
Benzer Tezler
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin Painleve analizi ve integre edilebilme yönleri
Painleve analysis and integrability aspects of nonlinear differential equations
SEFA YILDIZ
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Bazı Painlevè ve salınım diferensiyel denklemlerin Magnus seri açılımı metodu ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some Painlevè and oscillatory differential equations by means of Magnus series expansion method
MUSA BAŞBÜK
Doktora
Türkçe
2015
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ
- Tersi alınabilir nokta dönüşümleri ve lineer olmayan diferensiyel denklemler
Invertible point transformations and nonlinear differential equations
SEMA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Diferansiyel denklemlerin integrallenebilirliği ve painleve özelliği
Integrability of differential equations and painleve property
HALİS BİLGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NACİ ÖZER