Simplisel teori
Simplical theory
- Tez No: 121678
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ZEKERİYA ARVASİ, YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
IV SİMPLİSEL TEORİ Ali Serdar NAZLIPINAR Matematik Bölümü, Yüksek Lisans Tezi, 2002 Tez Danışanı: Doç. Dr. Zekeriya ARVASİ ÖZET Dört bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde genel olarak, Simplisel Objelerin ve bazı özel Simplisel Yapıların oluşturuluş biçimlerinden bahsedilmiştir. Kategori Teori üzerinde vakıf olunduğu varsayılarak, Kategoriler üzerinde fazla durulmamış,daha kompleks olan yapıların inşaası hedef seçilmiştir. Daha açık olarak; Bölüm 1 de A[n] kategorisi tanıtılarak,kategori oluşumu konusunda genel bir bilgi verilmiş, Bölüm 2 de A[n] kategorisinin dual kategorisi kullanılarak Simplisel Objelerin ve morfizmlerin oluşumundan bahsedilmiş,özel olarak birkaç Simplisel Küme örneği verilmiştir. Bölüm 3 de bir çeşit Simplisel Küme olup,Kategori Teoride önemli bir yeri olan Kan Komplekslerden,bunların ve Simplisel Morfizmlerin homotopisinden bahsedilerek homotopinin bir denklik bağıntısı olduğu gösterilmiş, Son bölümde ise sonlu sayıda objeden oluşan Simplisel Yapıların genişletilmesi için kullanılan bazı özel funtorlar verilmiştir. Anahtar Kelimeler : Simplisel obje, Simplisel küme, funktor, homotopi, Kan Kompleksler
Özet (Çeviri)
SIMPLICIAL THEORY Ali Serdar NAZLIPINAR Department of Mathematics, M.S.Thcsis, 2002 Thesis Supervisor: Assoc. Prof. Zekeriya ARVASİ SUMMARY In this master thesis, which is formed of four sections, it is generally explained the formations of Simplicial Objects and some special Simplicial structures. Supposing that“The Category Theory”is known, the formation of much more complex structures has been chosen as an aim instead of giving details about categories. To be more clear, in chapter 1, it as been given a brief information about the formation of categories by explaining the Category A[n]. In chapter 2, it has been mentioned about the formations of Simplicial Objects and their morphism by using the dual category of A[n], and also it has been specialy given some examples about Simplicial Sets. In chapter 3, which is a kind of simplicial set, it has been mentioned about Kan Complexes which have an important role in the Category Theory, and the homotopy of Kan Complexes and Simplicial Maps. Moreover, it has been proved that homotopy is an equivalence relation. In the last Chapter, it has been mentioned about some special functors which are used for extending the Simplicial Structures formed of finite number objects. Keywords : Simplicial Object, Simplicial Set, Functor, Homotopy, Kan Complex
Benzer Tezler
- Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması
Classification of Braided crossed modules
MUSTAFA MÜCAHİD TOKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- GAP (grup, algoritma ve programlama) ile cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller
Crossed modules of algebras with GAP (group, algorithm and programming
ALPER ODABAŞ
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Simplisel çaprazlanmış modüller
Simplicial Crossed Modules
EMRAH CEYRAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Simplisel topoloji
Simplicial topology
SERDAL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Simplisel kategoriler
Simplicial categories
TUĞBA TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
DOÇ. DR. ELİF ILGAZ ÇAĞLAYAN