Simplisel kategoriler
Simplicial categories
- Tez No: 883190
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ, DOÇ. DR. ELİF ILGAZ ÇAĞLAYAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Simplisel Kategoriler“ üzerine hazırlanmış bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde ”kategori" teriminin anlamı, kategori teoriye ihtiyaç duyulma sebebi ve bu alanda yapılan çalışmalardan bahsedilecektir. 2. bölümde kategorilerin temel kavramları üzerinde durulacak, bazı özel kategori çeşitlerinden bahsedilecek ve kategoriler arasında bağlantı kurmamıza yardımcı olacak funktorlar ve doğal transformasyonlar tanımlanacaktır. 3. bölümde; simplisel kategorinin tanımı verilecek, küçük kategorilerin kategorisi olan ∆[n] kategorisi oluşturulacak, simplisel grup ve simplisel cebir kategorileri tanımlanacaktır. 4. bölümde; çaprazlanmış modül kavramından söz edilip, gruplar ve cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller kategorisi oluşturulacaktır. 5. bölümde ise simplisel kategorilere denk olan kategoriler incelenecektir.
Özet (Çeviri)
This thesis, focusing on“Simplicial Categories,”have five chapters. Firstly we discuss the meaning of the term“category,”the need for category theory, and highlight relevant works in this area. In the second chapter, emphasis is on the fundamental concepts of categories, discussing specific types of categories. Functors and natural transformations are defined to establish connections between categories. The third chapter will provide the notion of a simplicial category, create the category ∆[n] ∼which is the category of small categories, and introduce simplicial group and simplicial algebra categories. In the fourth chapter, the concept of crossed modules ar addressed, leading to the creation of the category of crossed modules on groups and algebras. The fifth chapter will explore categories equivalent to simplicial categories
Benzer Tezler
- Simplisel kategoriler
Simplicial categories
KÜRŞAT YENİLMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Simplisel objeler
Simplicial objects
ALİ SEDAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Simplisel cebiroidler
Simplicial algebroids
KÜBRA KARASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜN GÜRMEN ALANSAL
- Simplisel teori
Simplical theory
ALİ SERDAR NAZLIPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKERİYA ARVASİ
YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP