Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması
Classification of Braided crossed modules
- Tez No: 661366
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP (Group, Algortima ve Programlama), yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Whitehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı bir cebirsel sistemdir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paketi XMod, Wensley vd. tarafından geliştirilmiştir. Bu tezin temel amacı birçok yeni fonksiyonu GAP a eklemek, yüksek mertebeden aprazlanmış modüllere uygulamasını geliştirmek ve braided (örgülü) çaprazlanmış modül gibi 3-boyutlu cebirsel sistemleri inceleyerek program içerisine yerleştirmektir. Bu yaklaşım, daha yüksek boyutlu cebirsel yapıların genelleştirilmesini kolaylaştıracaktır. Bu avantajlar combinatorial cebir teorisinde ve cebirsel topolojinin önemli bir aracı olan simplisel teorisindeki hesaplamalar için önemli yer teşkil edecektir.
Özet (Çeviri)
The powerful computer algebra system GAP (Group, Algorithm and Programming) provides a high level programming language with several advantages for coding of new mathematical structures. Crossed modules introduced by Whitehead is one of important algebraic system. The GAP share package on crossed modules over group, XMod, has been developed by Wensley et al. The main objective of this thesis is to add many new functions to the GAP and to develop in the direction of application to higher dimensional crossed modules and to give some analogue to other three dimensional algebraic systems such as bradied crossed modules. This facilities will be important for specific calculations in combinatorial algebra theory and in simplicial theory which is an important tool in algebraic topology. This also given many applications to theoretical computer sciences.
Benzer Tezler
- Simplisel çözülmeler
Simplicial resolutions
İBRAHİM DİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Braided regüler 2-grupoidler
Braided regular 2-grupoids
VEYSEL ZEYBEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine
On the homotopy class of morphisms of braided regular crossed modules
SEVGİ FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Lie cebirlerinin örgülü çaprazlanmış modülleri üzerine
Braided crossed modules on Lie algebras
AYDIN GÜZELKOKAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY YILMAZ
- Örgülü 2-çaprazlanmış modüller
Braided 2-crossed modules
ÇAĞRI ATASEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN