Geri Dön

Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması

Classification of Braided crossed modules

  1. Tez No: 661366
  2. Yazar: MUSTAFA MÜCAHİD TOKER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2020
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP (Group, Algortima ve Programlama), yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında birçok avantajları olan güçlü bir programlama dilidir. Whitehead tarafından tanımlanan çaprazlanmış modül kavramı bir cebirsel sistemdir. Gruplar üzerinde tanımlanan çaprazlanmış modüllerin GAP ortak paketi XMod, Wensley vd. tarafından geliştirilmiştir. Bu tezin temel amacı birçok yeni fonksiyonu GAP a eklemek, yüksek mertebeden aprazlanmış modüllere uygulamasını geliştirmek ve braided (örgülü) çaprazlanmış modül gibi 3-boyutlu cebirsel sistemleri inceleyerek program içerisine yerleştirmektir. Bu yaklaşım, daha yüksek boyutlu cebirsel yapıların genelleştirilmesini kolaylaştıracaktır. Bu avantajlar combinatorial cebir teorisinde ve cebirsel topolojinin önemli bir aracı olan simplisel teorisindeki hesaplamalar için önemli yer teşkil edecektir.

Özet (Çeviri)

The powerful computer algebra system GAP (Group, Algorithm and Programming) provides a high level programming language with several advantages for coding of new mathematical structures. Crossed modules introduced by Whitehead is one of important algebraic system. The GAP share package on crossed modules over group, XMod, has been developed by Wensley et al. The main objective of this thesis is to add many new functions to the GAP and to develop in the direction of application to higher dimensional crossed modules and to give some analogue to other three dimensional algebraic systems such as bradied crossed modules. This facilities will be important for specific calculations in combinatorial algebra theory and in simplicial theory which is an important tool in algebraic topology. This also given many applications to theoretical computer sciences.

Benzer Tezler

  1. Simplisel çözülmeler

    Simplicial resolutions

    İBRAHİM DİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN

  2. Braided regüler 2-grupoidler

    Braided regular 2-grupoids

    VEYSEL ZEYBEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN

  3. Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine

    On the homotopy class of morphisms of braided regular crossed modules

    SEVGİ FİDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERDAL ULUALAN

  4. Lie cebirlerinin örgülü çaprazlanmış modülleri üzerine

    Braided crossed modules on Lie algebras

    AYDIN GÜZELKOKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ KORAY YILMAZ

  5. Örgülü 2-çaprazlanmış modüller

    Braided 2-crossed modules

    ÇAĞRI ATASEVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN