Difference schemes of nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Hiperbolik diferensiyel denklemler için lokal olmayan sınır-değer problemlerini çözmenin farklı sıkimleri
- Tez No: 128525
- Danışmanlar: PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Fark şemaları, Hilbert uzayları, Kararlılık, Sınır değer problemleri, Differential equations, Difference schemes, Hilbert spaces, Stability, Boundary value problems
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bilindiği gibi çeşitli local olmayan hiperbolik tip sınır-değer denklemleri, Hilbert uzayındaki kendi kendine eş positive operatör A ile local olmayan sınır-değer problemine -^ + Au{t) = f(t) (0 < t < 1), u(0) = au(l) + ip, u'{0) = Şu'(l) + ıj> dönüştürülebilir. Operator metod kullanarak, bu locol olmayan problemin kararlılığı elde edilmiştir. Yapılan soyut uygulamalar bize local olmayan iki hiperbolik tip sınır-değer prob lemlerinin kararlılığını elde etmemizi sağlamıştır. Bu local olmayan hiperbolik tip sınır- değer problemleri için A- nın tamsayı değerli üslerinin oluşturduğu birinci ve ikinci mer tebeden yaklaşımlı sonlu farklar metodlarıyla kurulmuştur. Bu sonlu farklar metodları ile çözümün kararlı olup olmadığı incelenmiştir ve yapılan nümerik denemelerle, elde edilen teorik sonuçların doğruluğu desteklenmiştir. iv
Özet (Çeviri)
ABSTRACT It is known that various nonlocal boundary value problem for the hyperbolic equa tions can be reduced to the nonlocal boundary problem -^- + Au(t) = f(t) (0<t< 1), u(0) = au(l) + <p, u'(0) = /3u'(l) + ^ for differential equation in a Hilbert space H with self - adjoint positive operator A. Applying the operator approach we obtain the stability estimates for solution of this nonlocal boundary problem. In applications this abstract result permit us to obtain the stability estimates for the solution of nonlocal boundary value problem for hyperbolic equations. The first and second order of accuracy difference schemes generated by the integer power of A approximately solving this abstract nonlocal boundary value problem are presented. The stability estimates for the solution of these difference schemes are obtained. The theoretical statements for the solution of this difference schemes are supported by the results of numerical experiments. m
Benzer Tezler
- Difference schemes of nonlocal boundary value problems for hyperbolic-parabolic equations
Hiperbolik-parabolik denklemlerin lokal olmayan sınır değer problemleri için fark şemaları
YILDIRIM ÖZDEMİR
- High order stable difference schemes for multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Çok noktalı lokal olmayan sınır koşullu hiperbolik denklemler için yüksek mertebeli kararlı fark şemaları
MELTEM UZUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖZGÜR YILDIRIM
- Multipoint nonlocal boundary value problems for hyperbolic equations
Hiperbolik denklemler için çok noktalı lokal olmayan sınırdeğer problemleri
ÖZGÜR YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Hiperbolik-schrödinger denklemleri için lokal olmayan sınır-değer problemleri
Nonlocal boundary value problems for hyperbolic-schrodinger equations
MEHMET KÜÇÜKÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YILDIRIM ÖZDEMİR
- Lokal olmayan hiperbolik problemler için kararlı fark şemaları
Stable difference schemes of nonlocal hyperbolic problems
ÖZGÜR YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2011
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. MEHMET ÇAĞLIYAN